初中数学苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图精品课时作业

苏科版数学八年级下册课时练习

7.4《频数分布表和频数分布直方图》

一              、选择题

1.在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为(    )

A.1∶4∶5∶3      B.1∶5∶3∶6    C.1∶5∶4∶6      D.6∶4∶5∶1

2.为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(    )

A.最大值       B.最小值         C.个数        D.最大值与最小值的差

3.频数分布直方图反映了(    )

A.样本数据的多少

B.样本数据的平均水平

C.样本数据所分组数

D.样本数据在各组的频数分布情况

4.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（  ）

A.30辆                                              B.60辆　  　     C.300辆                                D.600辆

5.一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成(    )

A.10组       B.9组       C.8组        D.7组

6.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(    )

A.80%      B.70%       C.40%       D.20%

7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示.下列说法错误的是(    )

A.得分在70～80分之间的人数最多

B.该班的总人数为40

C.得分在90～100分之间的人数最少

D.及格(≥60分)人数是26

8.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有(    )

A.12              B.48              C.72              D.96

9.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于(    )

A.50%          B.55%           C.60%           D.65%

10.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：

（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；

（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；

（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；

（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内.

其中正确的判断有（　　）

A.4个              B.3个             C.2个             D.1个

二              、填空题

11.在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为________ ．   

12.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．

13.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有    件．

14.某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．

15.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________ 人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)

16.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：

(1)该单位职工共有________人；

(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________.

三              、解答题

17.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：

（1）填写频率分布表中末完成的部分.

（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.55h的学生所占的百分比是________.

（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子.

18.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）

（1）从八年级抽取了多少名学生？

（2）填空（直接把答案填到横线上）

①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度；

②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内.

（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？

19.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：

频数分布表

(1)填空：a=______，b=________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？

20.为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第______组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优.根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______.

21.3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整致，满分为100分) 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图.

(1)a＝　   　，n＝　   　；

(2)补全频数直方图；

(3)该校共有2000名学生.若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.A

11.答案为：20.

12.答案为：0.4.

13.答案为：48.

14.答案为：400.

15.答案为：150.

16.答案为：（1）50；（2）60﹪

17.解：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06

（2）0.28+0.30=0.58=58%； 故答案为：58%.

（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！

18.解（1）总人数=30÷25%=120人；
（2）①a%=10%；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，

∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；

②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内.

（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人.

19.解：(1) 10      28%

(2)补图略

(3)600×(28%＋12%)=240(人)，估计身高不低于165 cm的学生大约有240人

20.答案为：（1）12；（3）3；（4）96.

21.解：(1)∵本次调查的总人数为30÷10%＝300(人)，

∴a＝300×25%＝75，D组所占百分比为×100%＝30%，

所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%＝15%，

则n＝360°×15%＝54°，

故答案为：75、54；

(2)B组人数为300×20%＝60(人)，

补全频数分布直方图如下：

(3)2000×(10%＋20%)＝600，

答：该校安全意识不强的学生约有600人.