2023届二轮复习专项分层特训 模拟小卷练10（含答案）

这是一份2023届二轮复习专项分层特训 模拟小卷练10（含答案），共7页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。
1．(7分)[2022·福建漳州高三二模]如图所示，水平面上固定两根足够长的平行直导轨MN、PQ，两导轨间静置一质量M＝2.0 kg的外壁光滑环形空心玻璃管ABCD，BC、DA段均为半圆管，AB、CD段是长度均为L＝3.0 m的直管．管内CD段放置有质量为m＝1.0 kg的小球，小球在AB段相对运动时受到的摩擦力Ff＝0.3mg，玻璃管内其余部分光滑，g取10 m/s2.现给玻璃管水平向右的初速度v0＝6.0 m/s，求：
(1)从开始运动到小球与玻璃管共速，玻璃管对小球的冲量I的大小；
(2)小球第一次通过玻璃管中A点时的速度大小．
2.
(9分)[2022·福建押题卷]图示为某种材料制成的透明器件，其横截面由直角三角形和半圆形组成，∠CAB＝75°，半圆的半径为R，圆心在O点，P点在AC上且PC＝ eq \r(\f(3,2)) R.现有一光线MP沿纸面与AC面成θ＝30°角从P点入射到AB面上，折射后恰好通过O点．已知光在真空中的速度大小为c，sin (α＋β)＝sin αcs β＋cs αsin β，求：
(1)透明材料的折射率n；
(2)光从P点入射到第一次射出透明体的传播时间t.
3．(14分)如图甲所示，钢架雪车是一项惊险刺激的雪上比赛项目，某段赛道可简化为图乙所示，其中AB段为赛道的水平出发区，BC段为倾角为α的滑行区，CD段为倾角也为α的减速区．在某次训练中，质量为M＝60 kg的运动员由A点出发，以F＝60 N的水平推力推动质量为m＝40 kg的雪车向B点加速运动，经10 s到达B点后俯卧在雪车上直接进入滑行区，最终恰运动到赛道上D处．已知该段赛道全长x＝1 300 m，运动员在BC段运动时受到的阻力恒为60 N，雪车与AB段间的动摩擦因数为0.05，B、C两点的高度差为h＝100 m，sin α＝0.1，cs α≈1，重力加速度g取10 m/s2，不计在赛道连接点的能量损失，求：
(1)在出发区运动员对雪车做的功；
(2)在减速区CD段雪车与赛道间的动摩擦因数．
4．(16分)如图甲所示，长方形MNPQ区域(MN＝PQ＝3d，MQ与NP边足够长)存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场．长为5d、厚度不计的荧光屏ab，其上下两表面均涂有荧光粉，ab与NP边平行，相距为d，且左端a与MN相距也为d.电子枪一个一个连续地发射出电子(已知电子质量为m、电荷量为e、初速度可视为零)，经电场加速后，沿MN边进入磁场区域，电子打到荧光屏就会发光(忽略电子间的相互作用).
(1)若加速电压为U，求：电子进入磁场时的速度；
(2)改变加速电压，使电子不断打到荧光屏上，求：荧光屏能发光区域的总长度；
(3)若加速电压按如图乙所示的图像变化，求：从t＝0开始一个周期内，打在荧光屏上的电子数相对总电子数的比例．(电子经加速电场的时间远小于周期T)
模拟小卷练10 (4计算)
1．解析：(1)由动量守恒得Mv0＝(m＋M)v
玻璃管对小球的冲量I的大小I＝mv
解得I＝4 kg·m/s.
(2)由动量守恒得Mv0＝Mv1＋mv2
由功能关系得 eq \f(1,2) Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) － eq \f(1,2) Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＝FfL
解得v1＝3 m/s，v2＝6 m/s(v1＝5 m/s，v2＝2 m/s不符合实际，舍掉)
所以，小球速度v2＝6 m/s.
答案：(1)4 kg·m/s (2)6 m/s
2．解析：(1)设折射角为r，光路图如图所示
入射角i＝90°－θ＝60°
由折射定律有n＝ eq \f(sin i,sin r)
在△POC中，根据正弦定理有
eq \f(R,sin （90°－r）) ＝ eq \f(PC,sin （75°＋r）)
其中PC＝ eq \f(\r(6),2) R
解得r＝45°，n＝ eq \f(\r(6),2)
(2)在△POC中，根据正弦定理有
eq \f(R,sin （90°－r）) ＝ eq \f(OP,sin （90°－75°）)
解得OP＝ eq \f(\r(3)－1,2) R
光从P点入射到第一次射出透明体的传播时间
t＝ eq \f(OP＋R,v)
又n＝ eq \f(c,v)
解得t＝ eq \f(（3\r(2)＋\r(6)）R,4c)
答案：(1) eq \f(\r(6),2) (2) eq \f(（3\r(2)＋\r(6)）R,4c)
3．解析：(1)设雪车在AB段的加速度大小为a1，可得F－μ1mg＝ma1
雪车到达B点时的速度大小为vB＝a1t
赛道AB段的长度为x1＝ eq \f(1,2) a1t2
运动员在出发区对雪车做的功为W＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＋μ1mgx1
解得W＝3 000 J
(2)设运动员在BC段的加速度大小为a2，则有(M＋m)g sin α－f＝(M＋m)a2
设运动员到达C点时的速度大小为vC，则有
v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝2a2· eq \f(h,sin a)
设CD段的长度为x2，在CD段做减速运动的加速度大小为a3，则有v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) ＝2a3x2
由题意可知x2＝x－x1－ eq \f(h,sin α)
设雪车与CD段间的动摩擦因数为μ2，有
(M＋m)g sin α＋μ2(M＋m)g cs α＝(M＋m)a3
解得μ2＝0.08.
答案：(1)3 000 J (2)0.08
4．解析：(1)电子在加速场中，根据动能定理有
eU＝ eq \f(1,2) mv2
解得电子刚进入磁场的速度大小为
v＝ eq \r(\f(2eU,m))
(2)打在荧光屏a点的电子，根据几何关系得
R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝(2d)2＋(R1－d)2
解得R1＝2.5d
①若减小粒子的速度，粒子打在荧光屏的下表面，临界条件是轨迹相切于c点，是粒子的最小速度，如图所示
根据几何关系可得，对应粒子做圆周运动的半径为
R2＝2d.因此，下表面ac区域长度是ac＝d
②若增大粒子的速度，粒子打在荧光屏上表面，临界条件是粒子运动轨迹与NP相切，由几何关系得
R3＝3d.所以ag的长度为
ag＝3d＋ eq \r(（3d）2－（2d）2) －d＝2d＋ eq \r(5) d
由于af＝3d.那么上表面fg区域长度是fg＝ eq \r(5) d－d，发光区域的总长度为Δd＝ac＋fg＝ eq \r(5) d
(3)由第(2)步可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径在2d≤R≤3d的区间内，粒子能打在荧光屏上，结合evB＝m eq \f(v2,R)
与eU＝ eq \f(1,2) mv2得U＝ eq \f(eB2R2,2m) 可求得：当 eq \f(2eB2d2,m) ≤U≤ eq \f(4.5eB2d2,m) 时，粒子能打在荧光屏上，因此
η＝ eq \f(\f(4.5eB2d2,m)－\f(2eB2d2,m),\f(5eB2d2,m)－\f(eB2d2,m)) ×100%＝62.5%.
答案：(1) eq \r(\f(2eU,m)) (2) eq \r(5) d (3)62.5%