北师大版七年级下册1 认识三角形优秀课件ppt

第四章  三角形

1 认识三角形

第3课时　三角形的中线和角平分线

同步练习

1.如图,在△ABC中, ∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交 AC于E，F为AB上一点，CF交AD于H，判断下列说法的正误.

（1）AD是△ABE的角平分线.(      )

（2）BE是△ABD的边AD上的中线.(     )

（3）BE是△ABC的边AC上的中线.(     )

2.如图所示，在△中，分别是△，△的中线，△ 的面积是4 ，那么△ 的面积是（　　）

A.2.5     B.2     C.1.5     D.1

3.在等腰三角形ABC 中，AB ＝ AC，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成12和6 两部分， 求这个等腰三角形的腰长及底边长.

4.如图,AE是 △ABC的角平分线.已知∠B=45°,∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度数.

参考答案

1．（1）×（2）×（3）×

2．B

3.解：设，则.

（1）当时，有，

所以. 所以，.

（2）当，时，有，

解得，所以

所以.

因为，所以此时不能构成三角形.

综上所述，等腰三角形的腰长为8，底边长为2.

4.解：∵ＡE是△ABC的角平分线，

∴∠CAE=∠BAE=∠BAC.

∵ ∠BAC+∠B+∠C=180°,

∴∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－45°－60°=75°，∴∠BAE=37.5°.

∵∠AEB+∠B+∠BAE＝180°，

∴∠AEB=180°-37.5°-45°=97.5°.