初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形完整版课件ppt

教学目标

1.已知两边及其夹角会作三角形.

2.已知两角及其夹边会作三角形．

3.已知三边会作三角形．

教学重难点

重点: 经历尺规作图的过程，能根据条件作三角形．

难点：能依据规范作图语言作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言．

教学过程

复习巩固

1.尺规作图的工具是直尺和圆规.

2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.

用尺规作一个角等于已知角.

已知：∠AOB．

求作： ∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′=∠AOB．

3.已知三角形的两边及其夹角，作出这个三角形的依据是SAS；已知三角形的两角及其夹边，作出这个三角形的依据是ASA；已知三角形的三条边，作出这个三角形的依据是SSS.

导入新课

小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？

探究新知

合作探究

探究1：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．

已知：线段a、c，∠α.

求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.

作法与示范：

【交流】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？

全等，用前面学过的全等三角形的判定定理(SAS)可说明其合理性．

【思考】还有没有其他的做法？

先作一个角等于已知角，再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段，从而作出三角形．

探究2：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：∠α、∠β，线段c.

求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.

作法与示范：

【交流】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？

全等，用前面学过的全等三角形的判定定理(ASA)可说明其合理性．

探究3：已知三角形的三条边，求作这个三角形．

已知：线段a、b、c.

求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a.

作法与示范：

【交流】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？

全等，用前面学过的全等三角形的判定定理(SSS)可说明其合理性．

课堂小结

布置作业

完成教材习题4.9

板书设计

用尺规作三角形

1.已知两边及其夹角作三角形.

2.已知两角及其夹边作三角形．

3.已知三边作三角形．