内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区第六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区第六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区第六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（     )A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和22．如图，点M表示的数可能是（　　）A．1.5 B． C．2.5 D．3．一个圆的面积是，如果这个单项式是一个六次单项式，则指数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．下列计算结果中，正确的是（    ）A． B．C． D．5．2017年某市生产总值约2450亿元，将2450亿用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（   ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．下列判断正确的是（    ）A．与不是同类项 B．单项式 的系数是 C． 不是整式 D． 是二次三项式8．某种商品原价是每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是（    ）A．元 B．元 C．元 D．元9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（  ）A．2 B．17 C．3 D．1610．若，下面四个结论：①  ②  ③  ④其中不正确的有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题11．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________．12．的绝对值的相反数是____.13．比较大小：_______（填“＞”或“＜”）．14．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2亿1千万人一年的口粮．将2亿1千万用科学记数法表示为___________．15．点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．16．一组按规律排列的式子：，，，，…，则第n个式子是________(n为正整数)． 三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）化简：，并求当，时，其值为多少．19．为了确保祖国母亲六十二华诞期间的用电安全，电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回的行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达了B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：-17，+8，＋6，－14，－8，＋17，＋5，-6（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？20．邮购一种图书，每本定价为元，不足100本时，另加总书价的作为邮费.（1）当邮购（且为正整数）本书时，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，本店除免付邮费外，同时还给予优惠，计算当，时的总计金额是多少元.21．已知两个关于，的单项式与是同类项（其中）.（1）求，的值；（2）如果它们的和为零，求的值.
参考答案：1．A【详解】解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．2．D【分析】根据数轴可直接进行求解．【详解】解：由数轴可知点M表示的数在和之间，所以点M表示的数可能是；故选D．【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练数轴上有理数的表示是解题的关键．3．D【分析】根据次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】∵是六次单项式，∴2＋m＝6，解得m＝4．故选D．【点睛】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来判断．4．B【分析】根据有理数的运算即可依次判断.【详解】A. ，故错误；    B. ，正确；C. ，故错误；    D. 故错误；故选B.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的运算法则.5．D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将2450亿用科学记数法表示为；故选D．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．6．B【分析】A．根据等式性质进行判断即可；B．根据等式性质进行判断即可；C．根据等式性质进行判断即可；D．根据等式性质进行判断即可．【详解】解：A．根据等式性质，等式两边都加上，得到，故本选项错误；B．根据等式性质，等式两边都乘以，得到，故本选项正确；C．成立的条件，故本选项错误；D．成立的条件，故本选项错误．故选：B【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．7．B【分析】根据同类项的定义，单项式的系数，整式的定义，多项式中项和次数的确定方法即可求解．【详解】解：选项，与中字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；选项，单项式 的系数是 ，符合题意；选项，单项式和多项式统称为整式，是单项式，也是整式，不符合题意；选项，多项式中，最高次是三次，有三项，该多项式应该是三次三项式，不符合题意．故选：．【点睛】本题主要考查单项式、多项式、同类项、整式的概念和性质，掌握相关概念和性质是解题的关键．8．C【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【详解】根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，第二次降价后的售价是（0.8m−15）元．故选C．【点睛】考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．9．B【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．【详解】∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2(2x2+3x)+15=2×1+15=17，故选B.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于求得2x2+3x的值.10．C【分析】由，取一个特殊值-2，代入即可判断.【详解】∵，取一个特殊值a=-2，∴，-a=2,∴①，③正确故选C.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是取一个特殊值代入求解.11．元【分析】根据正负数的意义可直接进行求解．【详解】解：支出30元记作元；故答案为元．【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．12．【分析】根据绝对值与相反数的定义即可求解.【详解】的绝对值是，的相反数是故填：.【点睛】此题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟知其定义.13．＜【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：＜．【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键．14．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将2亿1千万用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．15．-2【详解】因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2．故答案为−2．16．【详解】【分析】根据a1，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n-1；2，4，6，8，…分母可表示为2n，可得结果.【详解】因为a1，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n-1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，所以，第n个式子为：．故答案为【点睛】本题考核知识点：列代数式表示规律.解题关键点：通过运算推出规律.17．(1)(2) 【分析】（1）先算乘方，然后再进行有理数的加减乘除运算即可；（2）根据有理数的乘法分配律可进行求解．【详解】（1）解：原式====；（2）解：原式===．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的各个运算法则是解题的关键．18．（1），24；（2），14【分析】（1）先去括号，然后再根据整式的加减运算可进行化简，进而代值求解即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减运算进行化简，进而代值求解即可．【详解】解：（1）原式==；当，时，则；（2）原式==；当当，时，则．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．19．（1）B地在A地南边9千米处（2）16.2升【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；（2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可．【详解】（1）∵（﹣17）+（+8）+（+6）+（﹣14）+（﹣8）+（+17）+（+5）+（﹣6）=﹣9∴B地在A地南边9千米处；（2）|﹣17|+|+8|+|+6|+|﹣14|+|﹣8|+|+17|+|+5|+|﹣6|=81千米，81×0.2=16.2（升）．答：这一天共耗油16.2升．20．（1）；（2）345.6元.【分析】（1）根据题意即可列出邮购的本数不足100本时的代数式；（2）根据题意即可列出邮购的本数超过100本时的代数式，再代入m,x即可求解.【详解】解：（1）邮购的本数不足100本时，总计金额为（元）.（2）邮购的本数超过100本时，总计金额为（元）.当，时，（元）.答：当，时的总计金额为345.6元.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键根据题意找到关系列出代数式.21．（1），；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的定义得到a,b的关系式，即可求解；（2）根据整式的加减运算法则得到合并后的系数为0，故可求解.【详解】解：（1）依题意，得，，解得，.（2）因为，所以，所以.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知同类项的定义与整式的加减运算法则.