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    2022-2023学年江西省鹰潭市余江高中学校高一上学期期中考试数学试题

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    这是一份2022-2023学年江西省鹰潭市余江高中学校高一上学期期中考试数学试题,共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上,已知函数f,设f,已知集合,若,则的取值可以是,已知指数函数y=f=   等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年数学期中考试卷 考试范围:必修第一册1-4章;考试时间:120分钟;试卷总分:150分.注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)分为单选和多选题,单选每题5分,共40分;多选题每题全选对得5分,选项中没有错误答案但正确选项未全部选出得3分,答案中有错误选项得0分,20分。 一、单选题1.集合的非空真子集的个数为(    A6 B7 C5 D82.函数的定义域为(    A B C D3.已知函数fx)=x2xR,则(  )Afx)是奇函数 Bfx)既是奇函数又是偶函数 Cfx)是偶函数Dfx)既不是奇函数也不是偶函数4.命题“x0x2+x0”的否定是(  )Ax0x2+x0 Bx0x2+x0Cx0x2+x0 Dx0x2+x0 5.函数在区间上的最大值、最小值分别是(    A B1 C D16.已知函数fx)=(n22n2xn,则“n=﹣1”是“fx)是幂函数”的(  )A.充分必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件7.设fx)=ax2+bx+2是定义在[1+a3]上的偶函数,则a+2b=(  )A0 B.﹣4 C2 D8.高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法,它的意义来自乘法是重复的加法,幂是重复的乘法.定义:(从右往左计算).已知可观测宇宙中普通物质的原子总数T约为1082,则下列各数中与最接近的是(  )(参考数据:lg20.3A1071 B1064 C1061 D1074二、多选题9.已知集合,若,则的取值可以是(    A2 B3 C4 D510a0mn是正整数,且n1,则下列各式中,正确的是(  )A Ba01 C D11.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是(    A B C D12济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数,其中a0,则下列关于悬链线函数fx)的性质判断正确的是(  )Afx)为偶函数    Bfx)为奇函数 Cfx)的最小值是a   Dfx)的最大值是a第II卷(非选择题)填空题每题5分,共20分;解答题17题10分,18-22题每题12分,共70分。 三、填空题13.已知集合,若,则实数的值为__________.14     15已知函数          .16.已知指数函数yfx)图象过点(24),则f3)=     四、解答题17.已知集合.若,且的充分不必要条件,求实数a的取值范围.     18(1)计算:××(2×(0    (2)化简:a0)(用分数指数幂表示).      19已知yfx)是定义在R上的奇函数,当x0时,fx)=x22x1)求f1),f(﹣2)的值;2)求fx)的解析式;3)画出yfx)的简图;写出yfx)的单调区间(只需写出结果,不要解答过程). 20若函数fx)=(k+3ax+3ba1)是指数函数.1)求kb的值;2)求解不等式f2x7)>f4x3).     21已知函数1)用单调性定义证明fx)在[11]上单调递减,并求出其最大值与最小值;2)若fx)在[11]上的最大值为m,且a+bma0b0),求的最小值.    22已知函数fx)对任意实数x均有fx)=kfx+2),其中常数k为负数,且fx)在区间[02]上有表达式fx)=xx2).1)求f(﹣1),f2.5)的值;2)写出fx)在[33]上的表达式,并讨论函数fx)在[33]上的单调性;3)求出fx)在[33]上的最小值和最大值,并求出相应的自变量的取值.
    高一数学答题
    参考答案:1A2B3C4D5D6C7B8A解:∵4↑↑34444↑(44)=44442564256取对数得lg512lg28271.61071.6,故最接近的是10719AB10ABD11AB12AC解:定义域为Rf(﹣x)=e+e)=fx),fx)为偶函数,A正确,B错误;因为e+e0所以fxa,当且仅当x0时取等号,C正确D错误; 13014915解:

    16.8 17【详解】由的充分不必要条件,即A的真子集,,所以,可得,则实数a的取值范围为……1018(1) 解:原式=6.4……..6(2) 解:……..1219解:(1)当x0时,fx)=x22x,所以f1)=12=﹣1fx)为R上的奇函数,所以f(﹣2)=f2)=0…….22yfx)是定义在R上的奇函数,当x0时,fx)=x22x可得x0时,﹣x0fx)=﹣f(﹣x)=﹣(x2+2x)=﹣x22x所以fx)=…….73)由fx)=,可得fx)的图象如右图:fx)的增区间为(﹣∞,﹣1),(1+∞);减区间为(﹣11).….10………12 20解:(1)∵函数fx)=(k+3ax+3ba1)是指数函数,,得,故fx)=ax,(a1),……62)∵a1fx)=ax,在R上单调递增,…….8f2x7)>f4x3),2x74x3,得x<﹣2……..11故不等式的解集为x(﹣∞,﹣2).……..12 21解:(1)证明:因为fx)=3+任取x1x2,使﹣1x1x21fx1)﹣fx2)=0即有fx1)>fx2),所以fx)在[11]上单调递减,……..6所以fxminf1)=fxmaxf(﹣1)=4……..82)由(1)可得m4……..9所以+++1+13……..11当且仅当,即ab2时,等号成立.…….12 22解:(1)由题意可得  f(﹣1)=kf1)=﹣k……1f0.5)=kf2.5),f2.5)=…….2 2)对任意实数xfx)=kfx+2),fx2)=kfx),fx)=fx2).……3当﹣2x0时,0x+22fx)=kfx+2)=kxx+2);…….4当﹣3x<﹣2时,﹣1x+20fx)=kfx+2)=k2x+2)(x+4).……52x3 时,0x21fx2)=kfx)=(x2)(x4),故fx)=x2)(x4).…….6综上可得,fx)=……7k0fx)在[3,﹣1][13]上为增函数,在[11]上为减函数.……..8 3)由(2)中函数fx)在[33]上的单调性可知,fx)在x=﹣3x1处取最小值f(﹣3)=﹣k2f1)=﹣1而在x=﹣1x3处取最大值f(﹣1)=﹣kf3)=﹣故有:k<﹣1时,fx)在x=﹣3处取最小值f(﹣3)=﹣k2,在x=﹣1处取最大值f(﹣1)=﹣k…….10k=﹣1时,fx)在x=﹣3x1处取最小值f(﹣3)=f1)=﹣1,在x=﹣1x3处取最大值f(﹣1)=f3)=1………111k0时,fx)在x1处取最小值f1)=﹣1,在x3处取最大值f3)=﹣………12 
     

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