2022年湖南省张家界市中考数学真题

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这是一份2022年湖南省张家界市中考数学真题，文件包含2022年湖南省张家界市中考数学真题-老师版docx、2022年湖南省张家界市中考数学真题-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页，欢迎下载使用。
2022年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 的倒数是（）A. 2022 B. C. D. 2. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（）A B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B. C. D. 6. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.852根据表中数据，应该选择（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（）A. B. C. D. 8. 如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）9. 因式分解：__．10. 从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．11. 如图，已知直线，，，则__．
12. 分式方程的解是_______．13. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，那么__．14. 有一组数据：，，，，．记，则__．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15. 计算：．16. 先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．17. 如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，．（1）将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后△（不写作法，但要标出顶点字母）；（3）在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留．18. 中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．
19. 如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并写出证明过程．20. 为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表组别时间（分钟）频数6144根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）频数分布统计表中的　　，　　；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？（4）若组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．21. 阅读下列材料：在中，、、所对的边分别为、、，求证：．证明：如图1，过点作于点，则：在中， CD=asinB在中，根据上面的材料解决下列问题：（1）如图2，在中，、、所对的边分别为、、，求证：；（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知，，米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据：，22. 如图，四边形内接于圆，是直径，点是的中点，延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．23. 如图，已知抛物线的图像与轴交于，两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数表达式及点的坐标；（2）若四边形为矩形，．点以每秒1个单位速度从点沿向点运动，同时点以每秒2个单位的速度从点沿向点运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以、、为顶点的三角形与相似时，求运动时间的值；（3）抛物线的对称轴与轴交于点，点是点关于点的对称点，点是轴下方抛物线图像上的动点．若过点的直线与抛物线只有一个公共点，且分别与线段、相交于点、，求证：为定值．