初中物理中考复习 必刷04 浮力-备战2020年中考物理必刷论述、计算80例（解析版）

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必刷04 浮力

压力差法求浮力
例24．现有一边长为10 cm的正方体物块漂浮在水面上,如图1所示,其上表面距水面2.5 cm,它的下表面受到的水的压力是多大？它受到的浮力为多大？物块的密度是多少？(g取10 N/kg)

图1
【答案】（1）7.5 N；（2）7.5 N；（3）0.75×103 kg/m3。
【解析】（1）正方体物块的底面积：
S＝10 cm×10 cm＝100 cm2＝0.01 m2，
浸入水中的深度：h＝10 cm－2.5 cm＝7.5 cm＝0.075 m，
下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1000 kg/m3×10 N/kg×0.075 m＝750 Pa。
下表面受到的压力：F＝pS＝750 Pa×0.01 m2＝7.5 N。
（2）物块受到的浮力等于上、下表面的压力差，上表面不受压力，故浮力大小等于下表面所受的压力，F浮＝7.5 N。
（3）由于物块漂浮，浮力等于重力，
G＝F浮＝7.5 N，m＝＝＝0.75 kg，
物块的体积：V＝(10 cm)3＝1000 cm3＝0.001 m3，
物块的密度：ρ＝＝＝0.75×103 kg/m3。
答：它的下表面受到的水的压力是7.5N；它受到的浮力为7.5N；物块的密度是0.75 kg/m3。
称重法求浮力
例25．小宇用弹簧测力计吊着金属块逐渐放入水中(如图2甲所示),图乙反映了这个过程中弹簧测力计的示数变化情况。求：(g取10 N/kg)
(1)金属块的质量是多少。
(2)金属块浸没在水中所受的浮力是多大。

图2－ZT－4
【答案】（1）0.5kg；（2）3N
【解析】(1)由图像可知，金属块的重力G＝5 N，金属块的质量为m＝＝＝0.5 kg；
(2)当h＝6 cm时，金属块全部浸入水中，此时弹簧测力计的拉力F拉＝2 N，金属块受到的浮力为F浮＝G－F拉＝5 N－2 N＝3 N。
答：(1)金属块的质量是0.5kg；(2)金属块浸没在水中所受的浮力是3N。

阿基米德原理
例26．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106 kg。求：(g取10 N/kg,海水的密度取1.0×103 kg/m3)
(1)潜艇排开的海水所受的重力。
(2)潜艇所受的浮力。
(3)潜艇排开海水的体积。
【答案】（1）3×107 N；（2）3×107 N；（3）3×103 m3。
【解析】(1)潜艇排开的海水所受的重力为G排＝m排g＝3×106 kg×10 N/kg＝3×107 N。
(2)由阿基米德原理得，潜艇所受的浮力为F浮＝G排＝3×107 N。
(3)潜艇排开海水的体积为V排＝＝＝3×103 m3。
答：(1)潜艇排开的海水所受的重力是3×107 N；（2）；(2)潜艇所受的浮力3×107 N；(3)潜艇排开海水的体积3×103 m3。

浮沉法求浮力
例27．在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示）．人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3，冲锋舟自身重为0.6×104N，假设每人的平均质量为60kg，求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？

【答案】（1）15000N；（2）15人
【解析】（1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，利用阿基米德原理可求出所受的浮力。
（2）漂浮时浮力等于重力，已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力，即可得能承载的人数。
（1）F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m3=15000N。
答：冲锋舟满载时所受的浮力是15000N。
（2）冲锋舟满载时，应满足：F浮=G+nm人g，
所以最多能承载的人数：n==15。
答：这条冲锋舟最多能承载15人。
【点评】本题考查浮力的计算，再就是考查力的合成问题，是一道考查基础知识的题。
利用浮力测物体的密度
例28．一木块浮在水面上时，有体积露出水面，将该木块放入另一液体中，静止时有体积浸在液体中，求木块和另种液体的密度。
【答案】0.6×103kg/m3；0.8×103kg/m3。
【解析】

依题意画出两种情况下的木块状态图，图甲中，木块浮在水面上，木块所受到的重力应等于木块受到的水的浮力即：G=F浮（水）展开：。图乙中，木块受到的重力也等于木块所受液体的重力，G=F浮（液），展开

【点评】浮力问题中，应用物体漂浮或悬浮时G=F浮建立等量关系求解的题目占有极大的比例。本题是一个典型代表，解答这类题目，依题意画出状态图，建立物体受力平衡的方程式求解，是解题的一般方法，有的题目，还需要依题建立方程组来求解。


1. 如图2－ZT－1所示,一物体悬浮在容器内的水中,若上表面受到水向下的压力为4 N,下表面受到水向上的压力为14 N,则物体所受浮力为多少？

图2－ZT－1
【答案】10N
【解析】根据浮力产生的原因可得物体受到的浮力为F浮＝F向上－F向下＝14 N－4 N＝10 N。

2．（2018·乐山）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把零件浸没在水中时,测力计的示数是1.7 N。现把该零件浸没在某种液体中时,测力计的示数是1.9 N。求：
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力F浮。
(2)该金属零件的密度ρ金。
(3)该液体的密度ρ液。
【答案】（1）1N；（2）2.7×103 kg/m3；（3）0.8×103 kg/m3。
【解析】(1)F浮＝G－F＝2.7 N－1.7 N＝1 N；
(2)由阿基米德原理，得F浮＝ρ水gV排，
V金＝V排＝，ρ金＝＝＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝2.7×103 kg/m3。
(3)在该液体中所受浮力F浮′＝G－F′＝2.7 N－1.9 N＝0.8 N，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，
ρ液＝＝＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.8×103 kg/m3。
3. 如图9－K－11甲所示,用弹簧测力计悬挂一物体,保持静止。当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。求：(g取10 N/kg)
(1)物体的质量m。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。
(3)物体的体积V。
(4)物体的密度ρ。

图9－K－11
【答案】（1）0.6 kg；（2）2 N；（3）2×10－4 m3；（4）3×103 kg/m。3
【解析】(1)由图甲可知，物体的重力为G＝6 N，由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝0.6 kg。
(2)物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G－F′＝6 N－4 N＝2 N。
(3)因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10－4 m3。
(4)物体的密度：ρ＝＝＝3×103 kg/m3。
4．小华把一块石头用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上,在空气中称时弹簧测力计的示数是4 N,把石头浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是2.9 N。求：(石头的密度为4×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该石头的体积。
(2)该石头浸没在该液体中时受到的浮力。
(3)该液体的密度。

图9－K－18
【答案】（1）1×10－4 m3；（2）1.1 N；（3）1.1×103 kg/m3。
【解析】(1)石头的质量：m＝＝＝0.4 kg，
由ρ＝得，石头的体积：V＝＝＝1×10－4 m3。
(2)石头受到的浮力：F浮＝G－F示＝4 N－2.9 N＝1.1 N。
(3)石头浸没在液体中，排开液体的体积：V排＝V＝1×10－4 m3，
由F浮＝ρ液gV排得：ρ液＝＝＝1.1×103 kg/m3。
5. 一个铁球在空气中称时重4.5 N,浸没在水中称时,弹簧测力计的示数为3.5 N,则铁球受到的浮力是多少？
【答案】1N。
【解析】根据称重法可知：铁球受到的浮力为F浮＝G－F＝4.5 N－3.5 N＝1 N。
6．小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图9－Z－11甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的读数为2.7 N；第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7 N。(g取10 N/kg)
(1)求金属块在水中受到的浮力。
(2)求金属块的体积。
(3)通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明该金属块是由何种金属制成的。
金属
金
铜
铁
铝
密度/(×103 kg/m3)
19.3
8.9
7.9
2.7

图9－Z－11
【答案】（1）1N；（2）1×10－4 m3；（3）2.7×103 kg/m3。
【解析】(1)G＝2.7 N，F示＝1.7 N，F浮＝G－F示＝2.7 N－1.7 N＝1 N。
(2)因为金属块浸没在水中，F浮＝ρ水V排g，
所以金属块的体积：V＝V排＝＝＝1×10－4 m3。
(3)由G＝mg＝ρVg得，ρ＝＝＝2.7×103 kg/m3。
查金属的密度表可知此金属块是由铝制成的。
7．一均匀实心物体，挂在弹簧测力计下，称得其重力为G=19.6N，当把物体没入水中后，弹簧测力计的读数减小到F′=9.8N，求：
（1）该物体没入水中时所受到的浮力F浮=？
（2）该物体的密度ρ=？
【答案】（1）9.8N；（2）2×103kg/m3。
【解析】由弹簧测力计先后两次读数G和F′可求物体受到的浮力F浮=G－F′。进而先根据G=mg求出物体的质量，再由阿基米德原理的数学表达式F浮=ρ液gV排，求出，由于此物体是浸没于水中，所以，最后根据来求物体的密度。
（1）F浮=G－F′=19.6N－9.8N=9.8N
（2），
由于物体浸没于水中，所以
则
说明：F浮=G－F′是求物体所受浮力的一种方法，通常叫做“测量法”，F浮=ρ液gV排是求物体所受浮力的另一种方法，通常叫做“公式法”，而且它们的两个变式：常用于计算液体的密度；常用于在知道V排与V物的大小关系时，计算物体的体积V物，进而做物体密度ρ物等的计算。
本题第（2）问，显然可利用，来计算物体的密度更为简单：

8．(2019·上海)体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮。
【答案】19.6N
【解析】已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求金属块受到的浮力。
金属块浸没水中，则V排＝V金＝2×10﹣3m3，
金属块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3×9.8N/kg＝19.6N。
9. 如图9－K－19所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4 N,底面积为100 cm2,弹簧测力计的挂钩上挂着重为10 N的物块,现将物块浸没在水中,容器内水面由16 cm上升到20 cm。求：(g取10 N/kg)
(1)物块排开水的体积。
(2)物块排开水的重力。
(3)物块受到的浮力。
(4)此时弹簧测力计的示数。

图9－K－19
【答案】（1）400 cm3；（2）4 N ；（3）4N；（4）6N。
【解析】(1)物块浸没在水中后水面上升的高度为h＝20 cm－16 cm＝4 cm，所以物块排开水的体积为V＝Sh＝100 cm2×4 cm＝400 cm3。
(2)物块排开水的重力：G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×4×10－4 m3×10 N/kg＝4 N。
(3)由阿基米德原理得：
F浮＝G排＝4 N。
(4)弹簧测力计的示数为F＝G－F浮＝10 N－4 N＝6 N。
10. 把一块质量是158 g的实心铁块放入盛煤油的容器中,铁块浸没在煤油中,则煤油对铁块的浮力为多大？(ρ铁＝7.9×103 kg/m3,ρ煤油＝0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【答案】0.16 N。
【解析】铁块的体积为V＝＝＝20 cm3＝2×10－5 m3；由于铁块浸没在煤油中，
故V排＝V，则铁块浸没在煤油中受到的浮力为F浮＝ρ煤油gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－5 m3＝0.16 N。
11. 有一个边长为3 cm、密度为2×103 kg/m3的立方体橡皮泥块。问：(g取10 N/kg)
(1)浸没在水中时,它受到的浮力是多大？
(2)把这块橡皮泥捏成一只小船,使其漂浮在水面上,小船受到的浮力是多少？此时橡皮泥小船排开水的体积是多少？
【答案】（1）0.27 N；（2）5.4×10－5 m3。
【解析】(1)橡皮泥块浸没在水中时，排开水的体积与自身的体积相等，即V排＝V橡＝(0.03 m)3＝2.7×10－5 m3，受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.7×10－5 m3＝0.27 N。
(2)把橡皮泥捏成小船，使其漂浮在水面上，此时浮力等于自身重力，即：F浮′＝G物＝ρ橡gV橡＝
2×103 kg/m3×10 N/kg×2.7×10－5 m3＝0．54 N。
橡皮泥小船排开水的体积为V排′＝＝＝5.4×10－5 m3。
12．阿基米德原理：浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于物体排开液体所受到的重力。即F浮=G排=ρ液gV排．．浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差。即F浮=F2﹣F1。
如图所示，在研究浮力是如何产生的问题时，设想有一个底面积为S，高为h的长方体物块浸没在水中，由于水对长方体上表面的压力F1和下表面的压力F2不同，从而产生了对物块的浮力。请利用浮力产生的原因推导出：F浮=ρ液gV排。

【答案】见解析
【解析】根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、浮力公式F浮=ρgV排，推导证明。
由题目图可知：上表面所处的深度为h1，则上表面受到的压强为p1=ρ液gh1，受到的压力为F1=p1S=ρ液gh1S；
下表面所处的深度h2，则下表面受到的液体压强为p2=ρ液gh2，受到的压力为F2=p2S=ρ液gh2S；
因此，液体对长方体物块产生一个向上的压力和向下的压力不相等，
浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差，即F浮=△F=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液ghS=ρ液gV排。
【点评】本题考查了：液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、浮力公式F浮=ρgV排，理解公式的意义，推导证明过程难度不大。
13．体积为5×10﹣4米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮。
【答案】4.9N
【解析】由阿基米德原理可知，物体所受浮力等于排开水的重力，则可求得浮力。
V排=V物=5×10﹣4米3；
F浮=ρ液V排g=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×9.8N/kg=4.9N；
答：金属球所受到的浮力为4.9N。
【点评】本题考查阿基米德原理的直接应用，属简单题目。

14将质量为3 kg的木块放在盛有水的容器中,木块漂浮时有的体积浸入水中,求：(g取10 N/kg,ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的密度。
(3)木块的体积。
【答案】（1）30N；（2）0.6×103 kg/m3；（3）5×10－3 m3。
【解析】(1)木块放在盛有水的容器中处于漂浮状态，由漂浮的条件可得，木块受到的浮力：
F浮＝G木＝m木g＝3 kg×10 N/kg＝30 N。
(2)因为F浮＝G木，
根据阿基米德原理和重力公式有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝ρ木gV木，
故木块的密度：ρ木＝ρ水＝0.6×103 kg/m3。
(3)根据阿基米德原理有：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木，
变形可得木块的体积：
V木＝＝＝5×10－3 m3。
15. 将一边长是0.1 m的实心正方体缓慢放入盛满水的烧杯内,待它静止时,从杯中溢出0.6 kg的水。(g取10 N/kg,ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)求正方体受到的浮力。
(2)求正方体排开水的体积。
(3)判断正方体在水中静止时漂浮、悬浮还是沉底,并写出判断依据。
(4)求正方体的密度。
【答案】（1）6 N；（2）6×10－4 m3；（3）V排 【解析】(1)F浮＝G排＝m排g＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N。
(2)由F浮＝ρ水gV排可得：V排＝＝＝6×10－4 m3。
(3)V物＝a3＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3，V排 (4)由漂浮条件可知，F浮＝G物＝6 N，m物＝＝＝0.6 kg，ρ物＝＝＝0.6×103 kg/m3。
16. 如图2－ZT－6所示,质量为55 g的新鲜鸡蛋在水中下沉。陆续向水中加盐并轻轻搅拌,最后鸡蛋悬浮在水中。求：(g＝9.8 N/kg)
(1)悬浮时鸡蛋受到的浮力是多少。
(2)若鸡蛋的体积是50 cm3,则盐水的密度是多少。

图2－ZT－6
【答案】（1）0.539 N；（2）1.1×103 kg/m3。
【解析】(1)因为鸡蛋悬浮在盐水中，所以F浮＝G＝mg＝55×10－3 kg×9.8 N/kg＝0.539 N。
(2)ρ鸡蛋＝＝＝1.1×103 kg/m3，
因为鸡蛋悬浮在盐水中，所以ρ盐水＝ρ鸡蛋＝1.1×103 kg/m3。
17．如图9－Z－10所示为一种水陆两栖抢险救援车，人和车的总质量为600 kg。
问：救援车漂浮在水面时所受浮力是多少？排开水的体积多大？(g取10N/kg)

图9－Z－10
【答案】6000 N，0.6 m3。
【解析】救援车漂浮在水面时受到的浮力大小和自身的重力相等，所以，受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝600 kg×10 N/kg＝6000 N。
由F浮＝ρ液gV排可得，排开水的体积：V排＝＝＝0.6 m3。
18．将一质量为4kg的木块放入水中，静止后木块露出水面的体积为，求：
木块受到的浮力；
木块在水中的体积；
木块的密度．
【答案】（1）40N；（2）0.004m3；（3）0.67×103kg/m3。
【解析】（1）木块漂浮


，
木块的总体积：
木块的密度
答：木块受到水的浮力40N；木块的体积 木块的密度  
19．底面积为的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体，物块B置于底面积为的木块A上，在液面上漂浮，如图所示请解答下列问题：
画出此时木块A的受力示意图；
将物块B取走，木块A仍保持水平，静止后容器中的液面______选填“上升”或“下降”；
若将物块B取走，静止后木块A相对于容器变化的高度为h，请你求出容器中液面变化的高度和物块B的质量（温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定）
【答案】见解析
【解析】对木块受力分析，其受到竖直向下的重力和B对A的压力以及竖直向上的浮力，这三个力的作用点可画在木块A的重心上，如图所示：

将物块B取走前，A、B处于漂浮状态，浮力等于二者的总重力，物块B取走后，木块A仍漂浮，由于浮力减小，根据可知，木块A排开液体的体积减小，静止后容器中的液面下降；
设物块B取走前来液体的深度为，物块B取走后液体的深度为，容器中液面变化的高度，A的质量为mA，物块B的质量为，由和可知，物块B和木块A漂浮时， ，物块B取走后，木块A仍漂浮，则有：，由以上两式可解得，，即：，则容器中液面变化的高度： ，由于物块B取走后，木块A相对于液面上升的高度： ，又因为，由以上各式可解得：； ．故答案为：见上图；
下降；
容器中液面变化的高度为；物块B的质量为．
对木块A的受力分析，根据力的示意图的画法作出各个力的示意图即可；
根据漂浮条件和阿基米德原理即可判断物块B取走后容器中的液面；
根据和分别列出物块B和木块A漂浮时以及物块B取走后木块A仍漂浮的表达式，再结合静止后木块A相对于容器变化的高度，联立各式即可求出容器中液面变化的高度和物块B的质量．
本题考查了力的示意图、深度和质量的计算等，涉及到物体漂浮条件和阿基米德原理的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力．
20．一容积为4.5m3的气球，里面充满氢气，已知球壳的质量为800g，不计球壳的体积，问至少用多大的力拉住才能使其不至升空？（ρ空气=1.29kg/m3, ρ氢气=0.09kg/m3,取g=10N/kg）
【答案】46N
【解析】

气球在空气中要受到浮力，球内氢气和球壳要受到重力，设所求拉力为F，对气球作如图所示的受力分析，依题意应有，F浮=G氢气＋G壳＋F.
G壳=m壳g=0.8kg×10N/kg=8N
G氢气=ρ氢气gV球=0.09kg/m3×10N/kg×4.5m3=4.05N
F浮=ρ空气gV球=1.29kg/m3×10N/kg×4.5m3=58.05N
则：F= F浮－G氢气－G壳=58.05N－4.05N－8N=46N
即：至少需要46N的力拉住它才能使其不至升空。
【点评】当物体受到几个力的作用，对它进行受力分析并作出受力分析图，可以直观地表示出几个力的大小与方向关系，通常运用力的平衡的知识，再进行求解。本题中，氢气球受到的竖直向上的浮力F浮，应与它受到竖直向下的氢气的重力G氢气，球壳的重力G壳和所需最小拉力F这三个力的合力平衡，从而得到F浮－G氢气－G壳。
21．今有一质量为386g，体积为30cm3的金质球，求它在下列情况下所受到的浮力：
(1)在盛有足够深水的容器中静止时；
(2)在盛有足够深水银的容器中静止时。(ρ金=19.3×103kg/m3,ρ水银=13.6×103kg/m3,取g=10N/kg)
【答案】（1）0.3N；（2）3.86N。
【解析】解答本题，不可盲目套用公式F浮=ρ液gV排，因为虽然ρ金>ρ水, ρ金>ρ水银,但此金质球是否在水和水银中静止时都下沉至容器底，并不由ρ金与ρ水，ρ水银的相对大小来决定，而是取决于金质球的平均密度。

（1）因为ρ球>ρ水,所以此球在水中应下沉，在盛有足够深的盛水容器中静止时，球浸没在水中V排（水）=V球，
故球所受水的浮力：

（2）因为ρ球<ρ水银,所以此球在水银中自然静止时应处于漂浮状态，故球所受水银的浮力：

说明：（1）解答物理问题要结合特定物理情景，具体问题，具体分析，不可生搬硬套，乱用物理公式。
（2）本题第二问求浮力，运用的是前面提到的①实验法F浮=G－F′②公式法F浮=ρ液gV排，③压力差法F浮=F向上－F向下之外的第四种方法，不妨称之为“平衡法”，即当物体漂浮或悬浮时有F浮=G.
22．一个实心小球先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是0.9N和0.8N，酒精的密度为0.8×103kg/m3.
（1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态。
（2）小球的密度。
【答案】（1）小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底；（2）0.9×103kg/m3。
【解析】（1）假设小球在水中和在酒精中都不沉底（即漂浮或悬浮），根据二力平衡的条件有，小球在水中和在酒精中所受的浮力，都等于小球的重力，则浮力相等。
这与题设条件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是沉底的。
又假设小球在水中和在酒精中都不漂浮在液面上（即悬浮或沉底），根据阿基米德原理，有
F水=ρ水gV排水=ρ水gV球F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gV球

这与题设条件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是漂浮在液面上。由以上分析可知，小球在水中和在酒精中只能是一次漂浮而另一次沉底；
又因为ρ水>ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底。
（2）因为小球在水中漂浮，在酒精中沉底，根据二力平衡的条件和阿基米德原理，有
F水=G球=ρ球gV球F酒=ρ酒gV球酒=ρ酒gV球


23. 将金属块挂在弹簧测力计下端,先后浸没在水和酒精中,金属块静止时弹簧测力计的示数如图2－ZT－5所示。求：(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)金属块在水中受到的浮力。
(2)金属块的密度。

图2－ZT－5
【答案】（1）1N；（2）3×103 kg/m3。
【解析】(1)金属块浸没在水中时，G＝F浮水＋F示，即G＝ρ水gV排＋2 N，代入数值得：G＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V排＋2 N①；金属块浸没在酒精中时，G＝F浮酒精＋F示′，即G＝ρ酒精gV排＋2.2 N，代入数值得：G＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×V排＋2.2 N②；
由①和②得：G＝3 N，V排＝0.0001 m3。
金属块在水中受到的浮力：F浮水＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.0001 m3＝1 N。
(2)金属块的质量：m＝＝＝0.3 kg，V＝V排＝0.0001 m3，
金属块的密度：ρ物＝＝＝3×103 kg/m3。