人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数备课课件ppt

4.3.1 对数的概念（分层作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·全国·高一课时练习）有以下四个结论，其中正确的是（    ）

A． B．

C．若，则 D．

2．（2022·江苏省南通中学高一阶段练习）已知对数式有意义，则a的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高一课时练习）下列函数是对数函数的是（    ）

A． B．

C．（，） D．

4．（2022·江苏·高一单元测试）已知，则（    ）

A．2 B．3 C． D．

5．（2022·江苏·高一单元测试）若，则（    ）

A．81 B． C． D．3

6．（2022·全国·高一课时练习）若logx＝z，则（    ）

A．y7＝xz B．y＝x7z C．y＝7xz D．y＝z7x

二、多选题

7．（2022·湖南湘西·高一期末）下列指数式与对数式互化正确的一组是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

8．（2022·江苏·高一）(多选)下列指数式与对数式的互化中正确的是（    ）

A．100＝1与lg1＝0 B．＝与log27＝－3

C．log39＝2与32＝9 D．log55＝1与51＝5

9．（2022·全国·高一课时练习）（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

三、填空题

10．（2022·全国·高一专题练习）不等式的解集为___________；

11．（2022·全国·高一课时练习）若函数是对数函数，则实数a的值为________．

12．（2022·浙江·杭十四中高一期末）设，则__________．

13．（2022·贵州·凯里一中高一开学考试）已知函数（且），且，则___________.

14．（2022·上海·高一单元测试）若，则实数的值为______.

15．（2022·全国·高一课时练习）若函数是对数函数，则______．

16．（2022·全国·高一专题练习）方程log2(5－x)＝2，则x＝________．

四、解答题

17．（2022·湖南·高一课时练习）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．（2022·湖南·高一课时练习）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)；

(8)．

19．（2022·湖南·高一课时练习）在银行存元，假设年利率为，每年结算自动转存.多少年达到万元？多少年达到万元？

20．（2022·湖南·高一课时练习）求下列各式中的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【能力提升】

一、多选题

1．（2022·江苏·高一单元测试）若，，则（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

2．（2022·河南·信阳高中高一阶段练习（理））已知定义在R上的函数满足，且当时，，若对任都有，则m的取值范围是_________．

3．（2022·全国·高一专题练习）方程正实数解的个数是___________.

4．（2022·江苏·高一单元测试）已知，则的值为___________．

5．（2022·全国·高一专题练习）已知a>0，b>0，若，则=________.

6．（2022·全国·高一专题练习）已知，，且，则______．

三、解答题

7．（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）已知且.

(1)求的解析式；

(2)解关于x的不等式：.

8．（2022·湖南·高一课时练习）已知，求的值．

9．（2022·上海·高一单元测试）我们知道当时，对一切恒成立，学生小贤在进一步研究指数幂运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究.

（1）当时，求的值

（2）当时，求证：是不存在的；

（3）求证：只有一对正整数对使得等式成立.

10．（2022·安徽蚌埠·高一期末）已知函数.

（1）若在上的最大值为，求的值；

（2）若为的零点，求证：.