人教A版 (2019)5.4 三角函数的图象与性质备课ppt课件

5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（分层作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·江西省万载中学高一期中）已知函数f(x)，对于定义域R上任意x值都有f(x＋2)＝f(x)，且f(1)＝1，则f(89)＝（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）的单调增区间是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高一课时练习）函数的最小正周期是（    ）

A． B． C．4 D．6

4．（2022·全国·高一课时练习）函数的图象的一个对称轴方程是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·高一专题练习）的最小正周期是（     ）

A． B． C．2 D．3

6．（2022·陕西渭南·高一期末）函数的最小正周期为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）已知函数是偶函数，则的值为（    ）

A． B．1 C．1或-1 D．

8．（2020·浙江·高一期末）函数为增函数的区间是（    ）

A． B． C． D．

9．（2017·湖南·武冈市教育科学研究所高一期末）关于函数图象的对称性，下列说法正确的是（    ）

A．关于直线对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于点对称

二、多选题

10．（2022·浙江大学附属中学高一期末）下列函数是奇函数的有（    ）

A． B． C． D．

11．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2022·新疆·柯坪湖州国庆中学高一期末）下列关于余弦函数说法正确的是（       ）

A．最小正周期是 B．定义域是R C．值域是 D．有最值

13．（2022·全国·高一课时练习）下列不等式中成立的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

14．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，则当该函数取得最大值时的取值集合是______．

15．（2022·全国·高一单元测试）已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为_________．（写出符合题意的一个区间即可）

16．（2022·辽宁·高一期末）的最小正周期为___________.

17．（2022·上海市晋元高级中学高一期末）函数的最小正周期为___________.

18．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）已知函数单调递增区间为________.

四、解答题

19．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，其中，，其图像经过点.

(1)求的解析式；

(2)作出函数在内的简图，并指出函数在内的单调递减区间.

20．（2022·广东深圳·高一期末）已知函数（）的最小正周期为.

(1)求的值；

(2)求函数的单调递减区间.

21．（2022·上海·高一专题练习）解不等式：．

22．（2022·陕西·渭南高级中学高一阶段练习）已知函数．

(1)求函数取得最大、最小值时自变量的集合；

(2)判断函数的奇偶性并证明；

23．（2019·山东·济南市章丘区第四中学高一阶段练习）已知函数 其中，.

(1)求函数的值域；

(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间.

24．（2022·浙江大学附属中学高一期末）已知函数，.

(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像：

(2)求函数的单调递增区间.

25．（2022·浙江·杭州四中高一期末）已知函数，.

(1)求的单调递增区间；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·上海·高一专题练习）下列结论中，错用基本不等式做依据的是（    ）

A．a，b均为负数，则． B．．

C．． D．．

2．（2022·全国·高一课时练习）关于函数，下列说法正确的是（    ）

A．的一个周期是 B．的最小值为2

C．在上单调递增 D．的图象关于直线对称

3．（2022·浙江金华第一中学高一阶段练习）已知函数在R上满足，且时，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

4．（2022·贵州六盘水·高一期末）关于函数，下列说法正确的是（    ）

A．的最小值为2 B．是奇函数

C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减

5．（2022·湖北·襄阳五中高一阶段练习）已知函数，，，在上单调，则的取值可以是（    ）

A．1 B．3 C．5 D．7

6．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，则以下结论正确的是（    ）

A．函数的最小正周期为

B．

C．函数的图象的对称中心为

D．函数在区间上有67个零点

7．（2022·安徽省宿州市苐三中学高一期中）已知函数，则下列结论正确的有（   ）

A．

B．函数图像关于直线对称

C．函数的值域为

D．若函数有四个零点，则实数的取值范围是

8．（2022·河南·新密市第一高级中学高一阶段练习）已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称，下列结论正确的有（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

9．（2022·黑龙江·铁人中学高一阶段练习）已知是定义域为的奇函数，满足.若，则______.

10．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）若，则x的取值范围是____________.

四、解答题

11．（2022·山东东营·高一期中）函数的最小值为，

(1)当时，求；

(2)若，求实数

12．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）已知函数的最小正周期．

(1)求函数单调递增区间；

(2)若函数在上有零点，求实数的取值范围．

13．（2022·江西省万载中学高一期中）已知函数，，

(1)求函数的单调递减区间；

(2)求函数的最大值、最小值及对应的x值的集合；

(3)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围.

14．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知定义域为，值域为，求实数的值.

15．（2022·新疆·柯坪湖州国庆中学高一期末）已知函数，.

(1)求的最小正周期；

(2) 有零点，求的范围.

16．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

17．（2022·全国·高一课时练习）设函数，函数的最小值为，且为函数的一个零点．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

18．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）已知函数．

(1)用五点法作图作出在的图像；

(2)求在的最大值和最小值．