寒假作业（10）——2022-2023学年人教版七年级数学上册

这是一份寒假作业（10）——2022-2023学年人教版七年级数学上册，共11页。试卷主要包含了时钟显示为8，如图，，点A位于点O的，3°方向上B，已知，，OM平分，ON平分，则等内容，欢迎下载使用。
寒假作业（10）——2022-2023学年七年级数学人教版1.时钟显示为8:28时，时针与分针所夹的角的大小是(   )A.86° B.68° C.67° D.87°2.已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，若cm，则(   )A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm3.如图，，点A位于点O的(   )A.南偏东34.3°方向上 B.北偏西55°42′方向上C.南偏东55°42′方向上 D.北偏西55°18′方向上4.下列叙述中，正确的是(   )A.由两条射线组成的图形叫做角 B.一个角的余角一定比这个角小C.钝角没有余角只有补角 D.平分一个角的直线叫做这个角的平分线5.已知，，OM平分，ON平分，则(   )A.50° B.20° C.20°或50° D.不能确定6.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，，则的度数为(   )A. B. C. D.7.如图，直线AB，CD相交于点O，，，OF是的角平分线.若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是(   )A.8s B.11s C. D.13s8.如图，点O为直线AB上一点，为直角，OE平分，OF平分，OG平分.下列结论：①；②；③；④.正确的有(   )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.如果与互余，与互余，，那么__________.10.如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于_______.11.计算：___________.12.根据下列语句画图：（1）画；（2）在的内部画射线OC，使；（3）在的外部画射线OD，使；（4）在射线OD上取一点E，在射线OA上取点F，使.13.【阅读理解】射线OC是内部的一条射线，若，则我们称射线OC是射线OA的伴随线.如图1，，，则，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于，称射线OD是射线OB的伴随线.【知识运用】（1）如图2，，射线OM是射线OA的伴随线，则___________°，若的度数是a，射线ON是射线OB的伴随线，则的度数是__________.（用含a的代数式表示）.（2）如图，，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OB重合时，运动停止.①是否存在某个时刻t（秒），使得的度数是45°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.②当t为多少秒时，射线OB、OC、OD中恰好有一条射线是其余两条射线中某一条射线的伴随线，请直接写出t的值.
答案以及解析1.答案：A解析：8点28分时，时针与分针所成的角等于，故选：A.2.答案：D解析：，，D为AC的中点，，，，cm，故选D.3.答案：C解析：如图，，.点A位于点O的北偏西55°42′方向上.故选C.4.答案：C解析：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A错误；如30°的余角是60°，，故B错误；钝角没有余角只有补角，故C正确；从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，故D错误；故选C.5.答案：C解析：当OC在的外部时，如图1所示：，，OM平分，ON平分，;当OC在的内部时，如图2所示:，，OM平分，ON平分，;综上，的度数为20°或50°，故选：C.6.答案：C解析：，设，则，，.OC平分，.，由题意有，解得，即，，故选：C.7.答案：D解析：，，，，OF平分，，，设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：，解得：，即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒，故选：D.8.答案：B解析：OF平分，则，OG平分，则，，，，故①正确；OE平分，则，，，，故②正确；，，，故④正确；，则，，，，故③错误；综上所述①②④正确，故选：B.9.答案：25°解析：因为与互余，与互余，且，所以（同角的余角相等）.10.答案：75°解析：因为OD是的平分线，，所以.又因为OC是的平分线，所以.所以.11.答案：解析：.12.答案：（1）如图，即为所作.（2）如图，射线OC即为所作.（3）如图，射线OD即为所作.（4）如图，点E，点F即为所作（答案不唯一）.13.答案：（1）45，（2）①存在，15秒或25秒，理由见解析；②秒或秒或秒或12秒解析：（1）如图，射线是OA的伴随射线，，，同理，若的度数是，射线ON是射线OB的伴随线，，.（2）射线OC与OB重合时，（秒），①当的度数是45°时，有两种可能：若在相遇之前，则，；若在相遇之后，则，；所以，综上所述，当秒或25秒时，的度数是45°.②相遇之前：（i）如图，OD是OB的伴随线时，则，即，.（ii）如图，OD是OC的伴随线时，则，即，，相遇之后：（iii）如图，OC是OD的伴随线时，则，即 ，；（iv）如图，OC是OB的伴随线时，则，即，，综上所述，当为秒或秒或秒或12秒时，射线OB、OC、OD中恰好有一条射线是其余两条射线中某一条射线的伴随线.