数学七年级下册6.1 平方根 、立方根精品ppt课件

这是一份数学七年级下册6.1 平方根 、立方根精品ppt课件，文件包含第6章61平方根立方根第1课时平方根的概念及简单计算pptx、第6章实数61平方根立方根第1课时docx、61平方根立方根第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

了解平方根和算术平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.（难点）能准确判断一个数是否有平方根，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.通过学习平方和开平方是互逆运算，会进行简单的开平方运算.（重点）
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2,如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？
解：设一块正方形地砖的边长为xm ，根据题意，有
这个问题实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题，应如何求呢？
一、平方根的概念和性质
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.
例如：∵（+5）²=25， ∴+5是25的平方根， ∵（-5）²=25， ∴-5也是25的平方根.
由上可知，25的平方根有两个，且互为相反数.
(1)16的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3) -9有没有平方根？
通过下面题目的解答，你能发现什么?
有没有一个数的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根.
(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 零只有一个平方根0；(3) 负数没有平方根.
思考：平方根应如何表示？
思考：平方根与算术平方根有哪些联系与区别？
平方根与算术平方根的联系与区别
联系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种； 只有非负数才有平方根和算术平方根 ；0的平方根是0，算术平方根也是0.
+1-1+2-2+3-3
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
由上可知，开平方是平方的逆运算.
解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根，所以 ； .
判断下列各数是否有平方根，为什么？
例2 求下列各数的平方根和算术平方根：
2.(－11)2的平方根是（ ）A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根
3. 判断下列说法是否正确.
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 零只有一个平方根0；(3) 负数没有平方根.3.算术平方根：正数 a的正的平方根，叫做 a的算术平方根.0的算术平方根是0.4.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方.