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初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质完美版ppt课件
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这是一份初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质完美版ppt课件，文件包含第7章71不等式及其基本性质第1课时不等式及其基本性质pptx、第7章一元一次不等式与不等式组71不等式及其基本性质第1课时docx、71不等式及其基本性质第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
了解不等式及其概念.会用不等式表示数量之间的不等关系.掌握不等式的五个基本性质. （重点）经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点.（难点）
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况. 在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式(包括方程、方程组)来刻画；对于不等量之间的关系， 我们则用不等式来刻画.
两对父子却只有三个人，同学们知道是怎么回事吗？
设爷爷、爸爸的年龄分别是a,b，则a>b，生活中无处不在的不等关系.
交通标志中的限速、限宽、限高、限重等分别表示了什么不等关系？
用适当的式子表示下列关系：
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
（1） 2x与3的和不大于-6；（2） x的5倍与1的差小于x 的3倍；（3） a与b的差是负数.
（1） 2x+3≤-6；（2） 5x-1<3x ；（3） a-b<0.
雷电的温度大约是28 000 ℃，比太阳表面温度的4. 5倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃ ，那么t应满足的关系式是________________.
一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日 用量0.75〜2.25 g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_________________.
用不等号（ ）表示不等关系的式子叫做不等式.
判断：下列式子哪些是不等式？（1）-3<0 ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .
不等式有：（1）（2）（5）（6）
我们学过利用等式的基本性质解方程，类似地，在不等式问题的求解过程中也需要利用不等式的基本性质.下面我们讨论不等式的基本性质.
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加（或减）同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
思考：用“﹥”或“﹤”填空，你发现其中的规律：
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
a÷3 b÷3.
用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想 不等式的两边都乘以一个负数，不等号方向改变.
性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等 式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7；（2） a÷6____b÷6（3） ; （4） -4a____-4b（5） 2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．
思考 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对 称性和传递性吗?
已知x>5,那么5
x>5 5
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
1.下列数学表达式：①2x－1≥0； ②4x＞2y； ③x＝y；④x－1＜y＋2.；⑤3x≠5+2y；⑥x2－xy－1其中不等式有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.由x＜y得到ax＜ay，则a应满足条件是( )A.a≥0 B.a≤0C.a＞0 D.a＜0
5.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5， 根据____________．
6.用不等式表示下列关系.
（1）x的一半不小于－1； （2）y与4的和大于0.5； （3）a是负数； （4）b是非负数.
(1) 0.5x≥－1.
(2) y+4>0.5.
(3) a<0 .
(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0.
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
了解不等式及其概念.会用不等式表示数量之间的不等关系.掌握不等式的五个基本性质. （重点）经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点.（难点）
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况. 在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式(包括方程、方程组)来刻画；对于不等量之间的关系， 我们则用不等式来刻画.
两对父子却只有三个人，同学们知道是怎么回事吗？
设爷爷、爸爸的年龄分别是a,b，则a>b，生活中无处不在的不等关系.
交通标志中的限速、限宽、限高、限重等分别表示了什么不等关系？
用适当的式子表示下列关系：
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
（1） 2x与3的和不大于-6；（2） x的5倍与1的差小于x 的3倍；（3） a与b的差是负数.
（1） 2x+3≤-6；（2） 5x-1<3x ；（3） a-b<0.
雷电的温度大约是28 000 ℃，比太阳表面温度的4. 5倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃ ，那么t应满足的关系式是________________.
一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日 用量0.75〜2.25 g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_________________.
用不等号（ ）表示不等关系的式子叫做不等式.
判断：下列式子哪些是不等式？（1）-3<0 ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .
不等式有：（1）（2）（5）（6）
我们学过利用等式的基本性质解方程，类似地，在不等式问题的求解过程中也需要利用不等式的基本性质.下面我们讨论不等式的基本性质.
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加（或减）同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
思考：用“﹥”或“﹤”填空，你发现其中的规律：
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
a÷3 b÷3.
用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想 不等式的两边都乘以一个负数，不等号方向改变.
性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等 式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7；（2） a÷6____b÷6（3） ; （4） -4a____-4b（5） 2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．
思考 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对 称性和传递性吗?
已知x>5,那么5
x>5 5
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
1.下列数学表达式：①2x－1≥0； ②4x＞2y； ③x＝y；④x－1＜y＋2.；⑤3x≠5+2y；⑥x2－xy－1其中不等式有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.由x＜y得到ax＜ay，则a应满足条件是( )A.a≥0 B.a≤0C.a＞0 D.a＜0
5.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5， 根据____________．
6.用不等式表示下列关系.
（1）x的一半不小于－1； （2）y与4的和大于0.5； （3）a是负数； （4）b是非负数.
(1) 0.5x≥－1.
(2) y+4>0.5.
(3) a<0 .
(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0.
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
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