初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.3 平行线的性质精品ppt课件

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掌握平行线的性质，会运用平行线的性质判断角相等或互补.（重点）能够根据平行线的性质进行简单的推理.
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
活动 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：
性质1：两条平行线被第三条直线所截， 同位角＿＿＿.
简单地说，两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠5 （两直线平行，同位角相等）.
再任意画一条截线d，同样度量同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解 :∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：因为梯形上、下底互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补” 可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°,∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　 　)A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°　D．∠3＋∠4＝180°
2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　　)A．14°　B．15°　　C．16°　D．17°
3.如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为 .
4.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?
解:a⊥c . 因为两直线平行, 同位角相等
5.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度吗,为什么？ (2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？ (3)从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
解：(1)∠2=110 ∵两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110 ∵两直线平行, 同位角相等；
（3）∠4=70 ∵两直线平行,同旁内角互补.
6.如图，AB∥CD，DE⊥AC，垂足为点E，∠A＝105°，求∠D的度数．
解：∵AB∥CD，∴∠A＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠A＝105°，∴∠C＝180°－105°＝75°.又∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠C＋∠D＝90°.∴∠D＝90°－75°＝15°.