2023中考数学一轮复习专题01 实数(同步练习卷）（通用版）

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第01讲 实数（精练）
实数分类

1. （2021秋•南通期中）下列各数：，6，，，0，，其中负分数的个数是　　个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据负分数是小于0的分数判断即可．
【解答】解：在，6，，，0，中，负分数有，，，共3个．
故选：．
【点评】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
2. （2021秋•岳麓区校级期中）下列各数：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理数的个数是　　
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据有理数的定义解答即可．
【解答】解：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理数有0，，1.010010001，，4.2，共5个，
故选：．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．
3. （2021秋•北碚区校级月考）在下列各数中：，3.1415926，，，，，（相邻两个5之间的7的个数逐次加，有理数有　　个．
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】有理数就是无限循环小数和有限小数，也是整数和分数的统称，理解有理数的概念，一定要同时理解无理数的概念，无限不循环小数是无理数．由此即可解答．
【解答】解：在下列各数中：，3.1415926，，，，，（相邻两个5之间的7的个数逐次加，有理数有3.1415926，，，一共3个．
故选：．
【点评】此题主要考查了实数，有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题关键．
4. （2021春•临西县期末）实数是　　
A．分数 B．无理数 C．有理数 D．整数
【分析】根据无理数的定义即可判断．
【解答】解：是无限不循环小数，
是无理数，
是无理数，
故选：．
【点评】本题主要考查无理数的定义，关键是要牢记无理数的定义，开不尽的二次根式都是无理数．
5. （2021春•曾都区期末）下列说法错误的是　　
A．是实数 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数
【分析】根据有理数和无理数的定义进行判定，且有理数和无理数统称为实数．
【解答】解：根据有理数和无理数的概念可知，
是无理数，是实数，不符合题意；
是无理数，不符合题意；
，是有理数，不符合题意；
是无理数，不是分数，符合题意．
故选：．
【点评】本题主要考查有理数及无理数的概念，熟悉无理数常见形式是解题的关键．
6. （2020秋•饶平县校级期末）下列说法正确的是　　
A．0既不是整数，也不是分数 B．整数和分数统称有理数
C．正数和负数统称有理数 D．正整数和负整数统称整数
【分析】根据有理数的分类及定义即可判定．
【解答】解：是整数，不是分数，故选项不符合题意；
．整数和分数统称有理数，故该选项符合题意；
．正数和分数统称有理数，故该选项不符合题意；
．整数包括正整数、零和负整数，故该选项不符合题意；
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．
7. （2021•余杭区一模）下列判断：
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；
②实数包括无理数和有理数；
③2的算术平方根是；
④无理数是带根号的数．
正确的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】直接利用有关实数的性质分别分析得出答案．
【解答】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；
②实数包括无理数和有理数，故原题说法正确；
③2的算术平方根是，故原题说法正确；
④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如是有理数．
故选：．
【点评】此题主要考查了实数，正确掌握实数的相关性质是解题关键．
8. （2021春•饶平县校级期中）在实数，，，0.2，，，中，无理数的个数是　　
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．
【解答】解：在实数，，，0.2，，，中，
无理数是：，，共3个．
故选：．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，无理数的几种常见形式，一是无限不循环小数，二是开方开不尽的数．
点拨：，它们都是无理数．

9. （2020秋•晋安区校级月考）在数学课上，甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述：
甲：“0”可以表示“没有”；
乙：“0”可以表示特定的意义，比如“”；
丙：0既不是正数，也不是负数；
丁：0是正数和负数的分界．
其中描述正确的个数是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由正数是大于零的数，负数是小于零的数，即可得答案．
【解答】解：“0”可以表示“没有”，故甲描述正确；
“0”也可以表示特定意义，表示温度，如“”，故乙描述正确；
0既不是正数，也不是负数，故丙描述正确；
0是正数和负数的分界．故丁描述正确．
故一共4个正确．
故选：．
【点评】本题考查了正数和负数，熟记0的意义是解题关键．
10. （2019秋•梁平区期末）如果一对有理数，使等式成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”，记为，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是　　
A． B． C． D．
【分析】利用题中的新定义判断即可．
【解答】解：、由，得到，，不符合题意；
、由，得到，，不符合题意；
、由，得到，，不符合题意；
、由，得到，，符合题意，
故选：．
【点评】此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．
11. （2020春•莘县期末）下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16的平方根是，用式子表示是；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中错误的是　　
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可．
【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根是，用式子表示是，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，
则其中错误的是3个，
故选：．
【点评】此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12. （2021秋•高州市校级月考）如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把，，，，，这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和都相等，那么的最大值是　

A． B． C． D．
【分析】根据三角形的每条边上的三个数的和都相等，把到这6个数较大的三个数放在三个顶点处即可求解．
【解答】解：将，，填入三角形的三个顶点处，

．
故选：．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是把较大的三个数放到三个顶点处．
13. （2021秋•柯桥区月考）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：，2，、，7，，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“黄金集合”，例如集合，，均是“黄金集合”．若一个黄金集合所有元素之和为整数，且，则该黄金集合的元素的个数是 　405或406　．
【分析】由定义可知，可求出集合中元素的个数的取值范围，即可求解．
【解答】解：是集合的元素，也是这个集合的元素，
，
，
，
，
黄金集合的元素的个数是405或406，
故答案为：405或406．
【点评】本题考查有理数，新定义，理解定义，根据黄金集合的元素的特点确定元素个数是解题的关键．

【解题技巧】
①实数分类： 或 实数：

②无理数几种常见类型：1.开不尽的数型：如，等开方开不尽的数；2.构造型：如0.101 001 000 1…；3.π及含π的数：如π，π＋4等．另外依靠勾股定理的计算，估算无理数的大小.

数轴

1. （2021•长清区二模）实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是　　

A． B． C． D．
【分析】根据，，的正负和大小关系即可判断．
【解答】解：由数轴知：．
，，故正确．
．
，，．
故错误，错误．错误．
故选：．
【点评】本题考查实数与数轴，正确理解不等式的性质是求解本题的关键．
2. （2021•海淀区校级开学）在数轴上有三个互不重合的点，，，它们代表的实数分别为，，，下列结论中：
①若，则，，三点中，至少有一个点在原点右侧；
②若，则，，三点中，至少有一个点在原点右侧；
③若，则点为线段的中点；
④为坐标原点且，，均不与重合，若，则．
所有正确结论的序号是　　
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
【分析】对于①②可以用反证法的思路进行解答；对于③④可以画图和利用绝对值的意义来解答．
【解答】解：①若全在原点的左侧，则，，，
与矛盾．
三点中至少一个在原点的右侧．
①正确；
②若全在原点的左侧，则，，，
．
又，，不全为0，
这与矛盾．
至少有一个点在原点右侧．
故②正确；
③，
．
为的中点．
③正确；
④由绝对值的意义：，，，．
，
在最左或最右时，
上面等式的右边或．
．
，．
．
，
，．
．
④正确．
综上，①②③④都正确．
故选：．
【点评】本题主要考查了实数与数轴的应用，利用绝对值的几何意义，用表示点的数表示线段的长度是解题的关键．
3. （2020秋•通州区期末）在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移1个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为　　
A． B．
C．或 D．或
【分析】先根据数轴上的点左减右加的规律得出点表示的数为，再由和到原点的距离相等，得到，化简即可求解．
【解答】解：点表示数，将点向左平移1个单位长度得到点，
点表示的数为，
若和到原点的距离相等，点表示数，
，
或．
故选：．
【点评】本题考查了数轴，两点间的距离公式，数轴上的点平移的规律，得出点表示的数是解题的关键．
4. （2020秋•怀柔区期末）点，是数轴上两点，位置如图，点，是数轴上两动点，点由点点出发，以1单位长度秒的速度在数轴上运动，点由点点出发，以2单位长度秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为秒．
下面是四位同学的判断：
①小康同学：当时，点和点重合．
②小柔同学：当时，点和点重合．
③小议同学：当时，．
④小科同学：当时，．
以上说法可能正确的是　　

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【分析】根据路程速度时间，结合的长度进行分析解答即可．
【解答】解：，
①小康同学：当时，点和点相对而行，，点和点重合．
②小柔同学：当时，点和点向左边行驶，，点和点重合．
③小议同学：当时，点和点向右边行驶，．
④小科同学：当时，不可能为18．
故说法可能正确的是①②③．
故选：．
【点评】本题考查了数轴，行程问题，关键是熟悉路程速度时间的知识点．


5. （2021•同安区三模）如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是　　

A．点 B．点 C．点 D．点
【分析】根据符号、绝对值进行判断即可．
【解答】解：点在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此在原点的右侧，且到原点的距离是点到原点距离的2倍，
因此点符合题意，
故选：．
【点评】考查数轴表示数的意义，理解符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件．
6. （2021春•海珠区期中）实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有　　
①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】先由数轴可得，且，再判定即可．
【解答】解：由数轴可得，且，
①，应为，故不正确；
②，正确；
③，应为，故不正确；
④，正确．
共2个正确．
故选：．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定，，的取值范围．
7. （2021春•罗湖区校级期末）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是　　
①； ②； ③； ④．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【分析】数轴可知，，求出，，，根据以上结论判断即可．
【解答】解：从数轴可知：，，
①正确；②错误，
，，
，③错误；
，，
，，
，④正确；
即正确的有①④，
故选：．
【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出，．
8. （2021秋•碑林区校级月考）如图，数轴上点表示的实数为 　　．

【分析】先根据勾股定理求出圆弧半径，再用减去半径即可得到答案．
【解答】解：由勾股定理得，
圆弧半径为，
则点表示的实数为．
故答案为：．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出圆弧半径的长是解题关键．

【解题技巧】
实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．



相反数

1. （2020•岳阳）的相反数是　　
A． B．2020 C． D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：的相反数是：2020．
故选：．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2. （2020•吉林三模）等于　　
A． B． C．3 D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：．
故选：．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
3. （2020•郯城县一模）相反数等于它本身的数是　　
A．1 B．0 C． D．0或
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：相反数等于它本身的数是0．
故选：．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
4. （2020秋•梁园区校级月考）下面说法正确的是　　
A．的相反数是
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．
【解答】解：、的相反数是，故该选项说法错误；
、只有符号相反的数互为相反数，故该选项说法错误；
、一个数和它的相反数可能相等，例如0，故该选项说法正确；
、正数与负数互为相反数，例如和3，符合说法，但不是相反数，故该选项说法错误；
故选：．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义．
5. （2020•天河区模拟）如图，表示互为相反数的两个点是　　

A．与 B．与 C．与 D．与
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．
【解答】解：2和互为相反数，此时对应字母为与．
故选：．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
6. （2020秋•二七区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是　　
A．与 B．与7
C．与 D．与
【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可．
【解答】解：、，，不是互为相反数，故本选项错误；
、，与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；
、，，是互为相反数，故本选项正确；
、，，相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选：．
【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
7. （2019秋•路南区期中）下列各组代数式中，互为相反数的个数有　　
①与；②与；③与；④与．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．
两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．
【解答】解：①与互为相反数；
②与互为相反数．
故选：．
【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．
8. （2020春•闵行区期中）已知的相反数是5，那么的值等于　　．
【分析】直接利用相反数的定义求出的值，进而得出答案．
【解答】解：的相反数是5，
，
解得：，
．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了相反数，正确得出的值是解题关键．
9. （2019秋•长白县期末）若与互为相反数，则的值为　　．
【分析】直接利用相反数的定义进而得出等式，进而得出，的关系．
【解答】解：与互为相反数，
，
则，
故．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
10. （2019秋•滨海县月考）已知与互为相反数，与互为相反数，且，则　　．
【分析】先根据相反数的定义求出，然后再确定的值．
【解答】解：根据题意得，，
而，
，．
故答案为．
【点评】本题考查了相反数：的相反数为．
11. （2017秋•故城县期末）若和的值互为相反数，则的值为　4　．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．
【解答】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：4．
【点评】此题考查了相反数，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键．

【解题技巧】
求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是
﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．


















绝对值

1. （2020秋•永春县期中）已知：有理数，，满足，则的值不可能为　　
A．3 B． C．1 D．2
【分析】讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．
【解答】解：当、、没有负数时，原式；
当、、有一个负数时，原式；
当、、有两个负数时，原式；
当、、有三个负数时，原式．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值：当，；当，；当，．
2. （2020秋•锦江区校级期中）若，则的值为　　
A．1 B．2或 C．1或 D．0
【分析】先确定，或，，然后根据绝对值的意义分别进行计算．
【解答】解：，
，或，，
当，，原式；
，，原式，
即原式的值为1或．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值：当，；当，；当，．
3. （2020秋•溧阳市期中）当时，化简的结果是　　
A． B．4 C． D．
【分析】利用绝对值的意义去绝对值得到，然后去括号后合并即可．
【解答】解：时，


．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．也考查了相反数．
4. （2020•呼伦贝尔）的绝对值是　　
A． B．2020 C． D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：，
故选：．
【点评】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5. （2019秋•开江县期末）若，，则　　
A． B． C．或1 D．7或
【分析】由已知可得，，再将与的值代入即可求解．
【解答】解：，，
，，
或7；
故选：．
【点评】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出与的值是解题的关键．
6. （2020秋•顺昌县月考），则等于　　
A． B．1 C．0 D．
【分析】直接利用绝对值的性质得出，的值，进而得出答案．
【解答】解：，
，，
，，
．
故选：．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出，的值是解题关键．
7. （2020秋•二七区校级月考）若，，且，则的值是　　
A．5 B． C．1 D．
【分析】根据绝对值的性质，确定，的值，即可解答．
【解答】解：，，且，
，或，；
或．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是根据绝对值的性质，确定，的值．
8. （2020秋•瑶海区期中）下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；
②一定是一个负数；
③没有绝对值为的数；
④若，则是一个正数；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有　　个．
A．0 B．3 C．2 D．4
【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．
【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；
②一定是一个负数，错误，若小于0，则是正数；
③没有绝对值为的数，正确；
④若，则是一个正数或0，故此选项错误；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；
故选：．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．
9. （2020秋•郯城县期中）下列说法错误的个数是　　
①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；
③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【分析】①一个数的绝对值的相反数一定是负数．反例：当这个数是0时，结果还是0不是负数，所以错误；
②只有负数的绝对值是它的相反数．反例：当这个数是0时，结果还是0也是0的相反数，所以错误；
③正数和零的绝对值都等于它本身．由绝对值性质可知，正确；
④互为相反数的两个数的绝对值相等．正确．所以错误的有2个．
【解答】解：根据绝对值的性质和相反数的概念，得①，②错误；③，④正确．
故选：．
【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
10. （2020秋•仁寿县校级期中）当的值为 　1　时，代数式有最小值是 　　．
【分析】求代数式的最小值就是在数轴上找一点到表示，1，3的点的距离之和最小，当点与表示1的点重合时，点到表示，1，3的点的距离之和最小．
【解答】解：求代数式的最小值就是在数轴上找一点到表示，1，3的点的距离之和最小，当与表示1的点重合时，点到表示，1，3的点的距离之和最小，
当的值为1时，代数式的最小值为5．
故答案为：1；5．
【点评】本题考查实数与数轴、绝对值．两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，学会用绝对值的几何意义解决实际问题，属于中考常考题型．
11. （2020秋•双流区校级期中）如图，化简　　．

【分析】由图可得，，，根据绝对值的性质化简绝对值，然后去括号，合并同类项进行化简即可．
【解答】解：由图可得，，，



．
故答案为：．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．
12. （2020秋•鹤山市校级月考）如图，化简的结果是 　　．

【分析】利用数轴和有理数的加法法则与减法法则判定与的符号，再利用绝对值的应用化简即可得出结论．
【解答】解：由题意得：，，，
，．



．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，利用数轴和有理数的加法法则与减法法则判定与的符号是解题的关键．

【解题技巧】
（1）互为相反数的两个数绝对值相等；（2）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．（3）有理数的绝对值都是非负数．（4）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：









科学记数法

1. （2021秋•包河区期中）据统计我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就高达850万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．厉行节约，拒绝浪费，我们每位公民都应践行．“850万”这个数据用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：850万．
故选：．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
2. （2021秋•岳池县期中）电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了中国人民志愿军在极寒严酷环境下，凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神奋勇杀敌，扭转战场态势的一段波澜壮阔的历史．自该部电影2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止10月7日，总票房达46.49亿．数据46.49亿用科学记数法表示　　
A． B． C． D．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】解：46.49亿．
故选：．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
3. （2021秋•天心区期中）下列说法正确的是　　
A．3.2500精确到万分位
B．近似数与2000的意义完全一样
C．近似数5.20与5.2的精确度一样
D．0.35万与的精确度不同
【分析】根据近似数与精确度分析判断．
【解答】解：、3.2500精确到万分位，说法正确，故此选项符合题意；
、近似数精确到百位，2000精确到个位，它们的意义并不一样，故此选项不符合题意；
、近似数5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，它们的精确度不一样，故此选项不符合题意；
、0.35万，精确到百位，与，精确到百位，它们的精确度相同，故此选项不符合题意；
故选：．
【点评】此题考查了科学记数法与有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
4. （2021秋•渝中区校级月考）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达141178万人．用四舍五入法，对141178万取近似值，精确到百万位的结果是　　
A．1412 B．1412000000 C．141200万 D．
【分析】先把141178万化为1411780000，用科学记数法表示，最后求近似值．
【解答】解：141178万


．
故选：．
【点评】本题主要考查了科学记数法与有效数字，掌握大于100的数取近似值的方法是解题关键．
5. （2021•河北模拟）计算，结果用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
【解答】解：


．
故选：．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
6. （2021秋•蚌山区校级月考）2021年安徽全省经济运行总体平稳、稳中有进．全省上半年生产总值2.058万亿元，同比增长以上，其中“2.058万亿”科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【分析】根据1万，1亿，可求得结果是．
【解答】解：万，1亿，
万亿，
故选：．
【点评】此题考查了科学记数法的记数能力，关键是能确定中的和．
7. （2021•宜昌模拟）下列数据中，是近似数的为　　
A．一年有12个月 B．药店每人限购10个口罩
C．每间寝室住3人 D．某校大约有2000名师生
【分析】根据各个选项中的说法，可以判断其中的数据是近似数还是准确数．
【解答】解：一年有12个月，这里的12是准确数，不是近似数，故选项不符合题意；
药店每人限购10个口罩，这里的10是准确数，不是近似数，故选项不符合题意；
每间寝室住3人，这里的3是准确数，不是近似数，故选项不符合题意；
某校大约有2000名师生，这里的2000是近似数，故选项符合题意；
故选：．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．
8. （2021•濮阳二模）新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，其直径约为125纳米，已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示125纳米是　　
A．米 B．米 C．米 D．米
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：125纳米米米．
故选：．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
9. （2021•河北模拟）近似数3.20精确的数位是　　
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．十位
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数3.20精确到百分位．
故选：．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

【解题技巧】
（1） 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫科学记数法．
用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的值．
(1)a值的确定：1≤|a|