|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题(解析版)
    立即下载
    加入资料篮
    2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题(解析版)01
    2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题(解析版)02
    2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题(解析版)03
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题(解析版)

    展开
    这是一份2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题(解析版),共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年天津市河北区高二上学期期中数学试题

     

    一、单选题

    1.在空间直角坐标系中,点在坐标平面内的射影的坐标是(    

    A B C D

    【答案】D

    【分析】由射影点坐标的特征可直接得到结果.

    【详解】内射影的坐标与相同,坐标为,则射影坐标为.

    故选:D.

    2.经过点的直线方程为(    

    A B C D

    【答案】A

    【分析】首先求出直线的斜率,再利用点斜式求出直线方程,最后化为一般式即可.

    【详解】解:因为直线过两点,则直线的斜率

    所以直线方程为,即.

    故选:A

    3.如图,在平行六面体中,若,则有序实数组为(    

    A B C D

    【答案】B

    【分析】利用空间向量的线性运算即可求解.

    【详解】因为

    所以

    所以,则.

    故选:B.

    4.己知圆心为的圆与x轴相切,则该圆的标准方程是(    

    A B

    C D

    【答案】B

    【分析】由圆心到x轴的距离求得圆的半径,由此得到该圆的标准方程.

    【详解】因为圆心为的圆与x轴相切,而圆心x轴的距离为

    所以该圆的半径为,故该圆的标准方程为.

    故选:B.

    5.若椭圆上一点P到右焦点的距离为5,则它到左焦点的距离为(    

    A31 B15 C7 D1

    【答案】C

    【分析】由椭圆的定义:动点到两定点的距离之和为定值常数.即可得出答案.

    【详解】椭圆中,

    记椭圆的左焦点为,右焦点为,则

    由椭圆的定义可知:

    所以

    故选:C.

    6.过直线和直线的交点且与垂直的直线方程为(    

    A B C D

    【答案】C

    【分析】两直线联立可求得交点坐标,根据垂直关系可得直线斜率,由此可得直线方程.

    【详解】得:,即交点为

    斜率为,则所求直线斜率为

    所求直线方程为:,即.

    故选:C.

    7.已知直线,若,则实数    

    A1 B01 C1 D

    【答案】D

    【分析】讨论,根据两条直线平行的条件列式可解得结果.

    【详解】时,的斜率不存在,的斜率为0,此时,不合题意;

    时,由可得,解得

    故选:D

    【点睛】本题查了由两条直线平行求参数,属于基础题.

    8.已知两条异面直线的方向向量分别是,则这两条异面直线所成的角满足(    

    A B C D

    【答案】B

    【分析】利用空间向量夹角余弦的坐标表示即可求得结果.

    【详解】因为

    所以

    又因为这两条异面直线所成的角为这两方向向量的夹角或夹角的补角,

    所以,则

    故选:B.

    9.已知,则向量在向量上的投影向量是(    

    A B

    C D

    【答案】B

    【分析】根据投影向量的定义直接计算求解.

    【详解】解: 向量在向量上的投影向量为

    故选:B

    10.黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感,是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为黄金椭圆,则以下四种说法:

    椭圆黄金椭圆若椭圆的右焦点为,且满足,则该椭圆为黄金椭圆设椭圆的左焦点为,上顶点为,右顶点为,若,则该椭圆为黄金椭圆设椭圆的左,右顶点分别是,左,右焦点分别是,若,则该椭圆为黄金椭圆

    其中说法正确的个数为(    

    A1 B2 C3 D4

    【答案】C

    【分析】定义离心率的椭圆称为黄金椭圆,根据各命题中的椭圆方程,由题设及列方程求椭圆离心率即可确定是否为黄金椭圆

    【详解】由题意得,故,故椭圆黄金椭圆

    ,即,故,解得(舍去),故该椭圆是黄金椭圆

    ,化简可知,解得(舍去),故该椭圆是黄金椭圆

    ,得,则(负值舍去),故该椭圆不是黄金椭圆

    故选:C

    【点睛】本题考查了椭圆的离心率,结合椭圆方程中参数关系及离心率公式求离心率,并根据新定义判断命题是否成立

     

    二、填空题

    11.若直线经过点,则直线l的斜率为______________

    【答案】

    【分析】将点带入直线,即可求出直线,则可求出其斜率.

    【详解】因为直线经过点

    所以

    所以直线

    所以直线l的斜率为

    故答案为:.

    12.已知直线l1的方程为3x4y70,直线l2的方程为6x8y10,则直线l1l2的距

    离为________

    【答案】

    【详解】直线l1的方程为3x4y70,即6x8y-14=0,直线l2的方程为6x8y10

    .

    答案为:.

    13.己知圆,圆,则圆与圆的位置关系为______________.(用相交、外切、内切、外离、内含填空)

    【答案】外切

    【分析】由圆的方程可确定两圆的圆心和半径,由两圆圆心距与两圆半径的关系可判断出位置关系.

    【详解】由圆方程知:圆心,半径;由圆方程知:圆心,半径

    圆心距与圆外切.

    故答案为:外切.

     

    三、双空题

    14.在棱长为2的正方体中,E的中点,以D为原点,所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则点到直线的距离为______________;点D到平面的距离为______________

    【答案】         

    【分析】有题意可得,则可求出,则可得,由则可求出点到直线的距离;由题意易求出平面的法向量,又,由即可求出点D到平面的距离.

    【详解】由题意知:

    所以

    所以

    所以点到直线的距离为

    由题意知:

    所以

    记平面的法向量为

    ,取,则

    此时

    所以点D到平面的距离.

    故答案为:.

    15.已知点和圆,则圆的圆心坐标为______________;设点为圆上的点,则的取值范围为______________

    【答案】         

    【分析】先由配方法将圆的一般方程转化为标准方程,由此得到圆心的坐标与圆的半径,再利用点到圆上任一点的距离的最大值与最小值的求法,求得的取值范围.

    【详解】由圆,得

    所以圆的圆心为

    又因为点,故

    所以

    的取值范围为.

    故答案为:.

     

    四、解答题

    16.己知向量

    (1)

    (2)所成角的余弦值.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)利用空间向量平行与垂直的坐标表示即可求解;

    2)利用空间向量的线性运算与夹角余弦的坐标表示即可求解.

    【详解】1)因为

    所以,解得,故

    又因为

    所以,即,解得,故

    .

    2)由(1)得,

    所以

    所成角的余弦值为.

    17.己知直线的方程为,圆的方程为

    (1)时,直线与圆交于两点,求弦的长:

    (2)若直线与圆相切,求直线的方程.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)计算出圆心到直线的距离,利用勾股定理可求得

    2)利用点到直线的距离公式可得出关于的等式,解出的值,即可得出直线的方程.

    【详解】1)解:当时,直线的方程为,圆心为,半径为

    圆心到直线的距离为,故.

    2)解:直线的一般方程为

    由题意可得,解得

    所以,直线的方程为.

    18.如图,三棱柱中,平面M的中点,N的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值;

    (3)求平面与平面夹角的余弦值.

    【答案】(1)证明见解析

    (2)

     

    (3)

     

    【分析】1)取中点为,连接,易证四边形为平行四边形,则可得,再由线面平行的判定定理即可得证;

    2)由题意建立空间直角坐标系,则可得,平面的法向量,再由直线与平面所成角的正弦值求出答案;

    3)由题意易知,可求出平面的法向量,由平面与平面夹角的余弦值即可求出答案.

    【详解】1)如图所示:取中点为,连接

    中,分别为中点,

    所以的中位线,

    所以,

    中点,

    所以,

    所以四边形为平行四边形,

    所以

    平面平面

    所以平面

    2)如图所示:建立空间直角坐标系,

    所以

    设平面的法向量为

    ,取,则

    所以直线与平面所成角的正弦值为

    3)由题意知

    设平面的法向量为

    ,取,则

    平面与平面夹角的余弦值.

    19.已知椭圆的长轴长是,短轴长是,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.

    (1)求椭圆的方程及离心率;

    (2)若直线的倾斜角为,求线段的长;

    (3),求直线的方程.

    【答案】(1)椭圆方程为;离心率

    (2)

    (3)

     

    【分析】1)由椭圆长短轴长可得,由椭圆关系可得,由此可得椭圆方程和离心率;

    2)将方程与椭圆方程联立可得韦达定理的结论,代入弦长公式中即可求得结果;

    3)当斜率不存在时易知不合题意;由此可设,与椭圆方程联立可得韦达定理的结论,根据向量数量积的坐标运算,代入韦达定理的结论可构造方程求得的值,由此可得直线方程.

    【详解】1椭圆长轴长为,短轴长为

    椭圆方程为:;离心率.

    2)由(1)知:,则直线方程为:

    得:

    ,则

    .

    3)当直线斜率不存在,即时,

    ,不合题意,

    则直线斜率存在时,可设

    得:

    ,则

    ,解得:

    直线.

     

    相关试卷

    2023-2024学年天津市河北区高二上学期期中数学试题含答案: 这是一份2023-2024学年天津市河北区高二上学期期中数学试题含答案,共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,双空题,解答题,未知等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年天津市河北区高一上学期期中数学试题(解析版): 这是一份2022-2023学年天津市河北区高一上学期期中数学试题(解析版),共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年天津市河北区高一下学期期中数学试题含解析: 这是一份2022-2023学年天津市河北区高一下学期期中数学试题含解析,共11页。试卷主要包含了单选题,双空题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map