北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

这是一份北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年昌平实验学校高二上期中试卷一、选择题（每题4分）1、设为虚数单位，复数，，则在复平面内对应的点位于（ ）第一象限第二象限第三象限第四象限2、如图，在长方体中，化简（ ）3、已知是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）若，，则若，，则若，，则若，，则4、设，，则的中点的坐标为（ ）5、直线：的倾斜角是（ ）6、已知直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ）7、直线与直线间的距离等于（ ）8、圆：与圆：的位置关系是（ ）内含内切相交外切9、设双曲线的虚轴长为，焦距为，则该双曲线的渐近线为（ ）10、已知椭圆：的离心率，短轴的右端点为，为线段的中点，则椭圆的标准方程为（ ）二、填空题（每题5分）11、已知直线：，：，若，则实数12、点到直线：的距离是13、圆上的点到原点距离的最小值等于14、双曲线的渐近线方程是，则其离心率为15、设分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且，，则椭圆的标准方程为三、解答题（16-17每题13分，18题14分，19-21每题15分）16、在中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，，求的值     17、已知的三个顶点坐标分别为、、（1）求边所在直线的方程；（2）求边的垂直平分线所在直线的方程     18、已知圆：（1）求过点与圆相切的直线方程（2）若直线与圆交于两点，求弦的长          19、如图，在长方体中，，，点在上，且（1）求直线与所成角的余弦值（2）求点到平面的距离       20、如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，为的中点（1）求证：（2）求直线与平面所成角的正弦值（3）求平面与平面所成角的余弦值    21、已知椭圆：的一个顶点为，且离心率为（1）求椭圆的方程（2）已知点坐标为，直线与椭圆交于两点，求的面积（3）若直线：与椭圆交于、两点，且，求的值。