初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组综合训练题

人教版七年级下册数学8.3 二元 一次方程组---和差倍分问题训练

一、单选题

1．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（       ）

A． B． C． D．

2．用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺？(        ).

A．48   11 B．11   48 C．12   47 D．13     46

3．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是(　　)

A． B．

C． D．

4．某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（　　）

A． B． C． D．

5．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为(　　)

A． B． C． D．

6．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花(     )

A．25元 B．30元 C．35元 D．45元

7．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，如果把苹果的个数加4，梨的个数减4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，那么橘子的个数是(     )

A．8个 B．12个 C．16个 D．32个

8．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是

A． B． C． D．

二、填空题

9．有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为__________.

10．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，设小强同学生日的月数为x，日数为y，根据题意可列方程组为_____．

11．小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共20枚 ，合计15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．

12．买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.

13．某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_____________.

14．七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人就多出3人，若每组8人就少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y小组，则可列方程组___________________.

15．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了_________________道题．

16．两个数的和是17，它们的差是1，则这两个数的积是_______．

三、解答题

17．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

18．为迎接“国家卫生城市”复检，某校准备购买可回收垃圾和其余垃圾两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个可回收垃圾箱和2个其余垃圾箱共需490元，购买2个可回收垃圾箱比购买3个其余垃圾箱少用150元．

（1）求每个可回收垃圾箱和其余垃圾箱各多少元？

（2）该校现需要购买可回收垃圾箱16个，其余垃圾箱14个，共需花费多少元？

19．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约吃饲料；一周后卖出10头大牛和买进5头小牛，这样1天约吃饲料．

（1）一周后，养牛场有大牛______头，小牛______头；

（2）设1头大牛和1头小牛一天分别约吃饲料x，y千克，请求出x，y的值．

20．某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，已知购进4台甲型号空气加湿器和6台乙型号空气加湿器共用1820元，购进6台甲型号空气加湿器比购进4台乙型号空气加湿器多用520元．

（1）求甲、乙两种型号的空气加湿器每台的进价．

（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的空气加湿器共60台进行销售，甲种型号每台售价260元，乙种型号每台售价190元，若超市购进的这两种空气加湿器全部售出后，共获利2800元，则该超市本次购进甲、乙两种型号的空气加湿器各多少台？

参考答案：

1．C

2．A

3．C

4．A

5．B

6．C

7．D

8．C

9．

10．

11．     10     10

12．70张

13．42万元、26万元

14．

15．19

16．72

17．签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元

18．（1）每个可回收垃圾箱90元，每个其余垃圾箱110元；（2）2980元

19．（1）20，20；（2）x=20，y=5

20．（1）甲种型号的空气加湿器每台的进价为200元，乙种型号的空气加湿器每台的进价为170元；（2）甲种型号的空气加湿器40台，乙种型号的空气加湿器20台