人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课时作业

人教版七年级下册数学8.3 二元 一次方程组---几何问题训练

一、单选题

1．如图，现有四个大小相同的长方形，可拼成如图①和图②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（     ）

A．24m2 B．32m2

C．40m2 D．48m2

3．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．35 B．45 C．55 D．65

4．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（       ）

A．36 B．48 C．96 D．128

5．如图，在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（       ）

A．3，2 B．5，4 C．6，5 D．6，4

6．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（          ）

A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2 D．900cm2

7．相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：和．下列说法正确的是：（       ）

A． B． C． D．无法判断

8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（       ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

二、填空题

9．如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为________．

10．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，尺寸如图所示，则阴影部分的面积是___cm2．

11．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于______．

12．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形，，则长方形的周长为______．

13．把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为_____cm2．

14．如图，是长方形内一点，过点分别作在长方形的各边上)，这样，就把长方形分割成四个小长方形﹐若其中长方形的面积是其周长的倍﹐长方形和长方形的面积均为则长方形的周长为____．

15．在长为、宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是________．

16．如图，由个形状大小相同的长方形，拼成个面积为的大正方形，若中间小正方形的面积为则个长方形的长、宽分别是______．

三、解答题

17．如图（1），将边长为xcm的大正方形剪去一个边长为ycm的小正方形，剩余部分的面积为21cm2， 并将剩余部分沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（2），且宽为3cm的长方形，请你求出大正方形和小正方形的边长．

18．某单位准备将一块周长为46米的长方形草地，设计成长宽分别相等的8块小长方形（如图所示）种上各种花卉，经过市场预测，每平方米绿化造价约为100元，求每个小长方形的长和宽，并求完成这项绿化工程的预计投资．

19．如图，在大长方形里画出三个形状大小均一样的小长方形（图中阴影部分）．

（1）如图1，若大长方形的长宽分别为45和30，求小长方形的周长．

（2）如图2，若大长方形的长宽分别为a和b，小长方形的长宽分别为x和y．

①请求出小长方形与大长方形的周长之比；

②若图中阴影部分面积与空白部分面积之比1∶2，则求的值．

20．如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．

（1）根据题意完成下表格．

（2）问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．B

5．D

6．D

7．A

8．A

9．21

10．44

11．

12．34

13．7680

14．

15．32

16．

17．大正方形的边长为5cm，小正方形的边长为2cm

18．每个小正方形的宽为，长为．完成这块绿化工程预计投入资金12000元

19．（1）50米；（2）①1：3；②1

20．（1）x，4x，2y，3y；（2）200，400