第四讲 总复习计算综合（讲义）人教版六年级上册数学

这是一份人教版六年级上册本册综合学案设计，共9页。学案主要包含了训练目标，知识与方法归纳等内容，欢迎下载使用。
               第4讲  总复习（1）                               --计算综合          思维启航一、训练目标知识传递：巩固整数小数综合计算能力，掌握分数巧算方法，灵活运用分数裂项。能力强化：观察能力、分析能力、理解能力、计算能力、综合能力、分析能力。思想方法：拓展思想、转化思想、公式思想。二、知识与方法归纳1.计算前提：观察。（1）观察符号特点；（2）观察数的特点。2.五大运算定律：（1）加法交换律：a + b = b + a；  （2）加法结合律：a + b + c =（a + b）+c = a +（b + c）；（3）乘法交换律：a×b = b×a；    （4）乘法结合律：a×b×c =（a×b）×c = a×（b×c）；（5）乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c；      （a - b）×c = a×c - b×c；a×c + b×c =（a + b）×c；       a×c - b×c =（a - b）×c；3.五大运算性质：（1）加减法的运算性质：a + b–c = a–c + b；   a–b–c = a–c–b = a–（b + c）；（2）乘除法的运算性质：a×b ÷ c = a ÷ c× b； a÷ b÷c = a÷c ÷ b = a ÷（b × c）；（3）除法分配性质：（a ± b）÷c = a÷c ± b÷c；（4）商不变性质：a÷b =（a×m）÷（b×m）=（a÷n）÷（b÷n），（m≠0，n≠0）；（5）积不变性质：a×b =（a×m）×（b÷m），（m≠0）；4.添（去）括号法则：（1）a + b - c = a +（b – c）；a -（b – c）= a – b + c；（2）a×b÷c = a×（b÷c）；a÷（b÷c）= a÷b×c；5.等差数列求和公式（1）和 =（首项 + 末项）×项数÷2（2）末项 = 首项 +（项数 - 1）×公差（3）项数 =（末项 – 首项）÷公差 + 1（4）公差 =（末项 – 首项）÷（项数 - 1）6.方幂巧算公式（1）平方差公式：a2 - b2 =（a + b）×（a – b）  （2）完全平方公式：（a + b）2 = a2 + 2ab + b2；（a - b）2 = a2 - 2ab + b2；（3）“咬尾和”公式：1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + … +（n-1）×n = （4）连续数平方和公式：12 + 22 + 32 + 42 + 52 + … + n2 = （5）连续数立方和公式：13 + 23 + 33 + 43 + 53 + … + n3 =（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n）2     利用上面的运算定律和运算性质，可以灵活改变运算顺序，使计算变得简便。此外，还可以运用凑整、找基准数等运算技巧。每道题都有自己的特点。刚看到题时，不要急于动手算，要观察它有什么特点，想想有没有适合它的简便方法。 思维进阶例1.计算。（1）（5－1.8）÷[(1.15＋)×1]（2）0.125×＋×8.25＋12.5％＋0.374×48＋0.62×37.4－3.74      例2.计算。 （1）－－－－－－－ （2）  思维训练1.  （1）                （2）×68.2－54.3÷1＋139×13%    例3.计算。 （1）－＋－＋                （2）＋＋＋＋＋＋……+    例4.计算。+ + + +…+    思维训练2（1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15  例5.计算。+++…+    例6.计算。+++…+    思维深化（训练时间：满分：120分，训练得分：）计算题。（每小题5分，共20分） （1）147.75×8.4＋4.792＋409×2.1＋0.9521×479  （2）  （3）×79＋50×＋×   （4）（1＋＋…＋）×（＋＋…＋）－（＋＋…＋）－（1＋＋…＋）    2.填空题。（每小题10分，共60分）（1）0.25×19 + ×27 =（         ）                          （2）31×＋59×＋79×＋91×=（         ）   （3）1＋＋＋＋＋＋＋=（         ）   （4） ＋ ＋＋＋=（         ）   （5）（1＋）＋（2＋×2）＋（3＋×3）＋…＋（11＋×11） =（        ）   （6）  (          )   3.解答题。（每小题10分，共40分）（1）计算：已知：12＋[×0.75＋（＋□）×3]÷0.3 = 98，那么□是多少？   （2）加工一批服装，原计划甲乙两个车间25天合作完成，甲乙合作10天后，甲单独做10天，接着乙又    单独做14天，这样共完成全部任务的81%，已知甲比乙每天多做28套，两个车间一共加工多少套服装？   （3） 如图，已知ABC为扇形，BDF为扇形，CBDE为长方形。CE=6厘米，CB=8厘米，图中阴影部分的面积是多少？ （4）小明于上午8时从家出发，以每分钟65米的速度行走，当他正好走了20分钟时，突然想起忘了带一件东西，于是立即返回。哥哥也发现小明忘带东西，于是带着东西于上午8时25分骑自行车从家出发，以每分钟260米的速度追赶小明。两人于几时几分相遇？  思维体操一个数去掉首位是13，去掉末位是40，这个数是多少？ 家校互动学生课堂表现家长留言签字栏老师回复签字栏课堂纪律□优    □良    □中    □差  课堂发言□优    □良    □中    □差课堂练习□优    □良    □中    □差