数学八年级上册11.1.1 三角形的边课后练习题

这是一份数学八年级上册11.1.1 三角形的边课后练习题，共14页。试卷主要包含了的三角之比是，则是，如图所示，图中小椭圆圈里的表示，下列关于三角形的分类，正确的是，如图中，三角形的个数为等内容，欢迎下载使用。
专题11.1 与三角形有关的边（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）1．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（    ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形2．的三角之比是，则是（    ）．A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3．如图所示，图中小椭圆圈里的表示（    ）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形4．下列关于三角形的分类，正确的是（    ）A． B．C． D．5．如图中，三角形的个数为(   )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．1，2，3 B．4，5，9 C．6，8，10 D．5，15，88．为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离不可能是（    ）A．6m B．18m C．26m D．20m9．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（    ）A．20 B．21 C．21或22 D．20或2210．两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（    ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　）A．10 B．11 C．12 D．1312．某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（   ）A．1 B．2 C．3 D．413．已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（    ）A．4 B．6 C．9 D．1014．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（   ）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．三角形具有稳定性D．三角形的任意两边之和大于第三边15．下列图形中有稳定性的是（    ）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形16．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性17．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（    ）A．对顶角相等 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短18．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（　　）A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处19．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___．20．小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______．21．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的________________．22．要使六边形木架不变形，至少要钉上_____根木条．23．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　）A．16 B．18 C．20 D．2224．如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为（    ）A．17 B．23 C．25 D．2825．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（    ）A．2 B．3 C．4 D．526．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（    ）A． B．C． D．27．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形         D．周长相等的三角形28．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(   )A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
参考答案：1．B【分析】根据三角形按角分类的方法进行判断即可．【详解】观察图形可知：图中的三角形有两个锐角，且第三个角也小于90度，由此判定为锐角三角形，故选：B．【点睛】本题考查三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．B【分析】把180°按比例分配求得3个角各自的度数，从而判断三角形类型．【详解】∠A=180°×=30°∠B=180°×=60°∠C=180°×=90°所以△ABC为直角三角形．故选B．【点睛】本题考查三角形内角的按比例分配，先求出每个角占180°的份数，再用180°去乘这个份数求得每个角度数，即可判断三角形类型．3．D【分析】根据三角形的分类：等边三角形属于等腰三角形即可得到答案．【详解】解：∵等边三角形是特殊的等腰三角形，∴A表示的是等边三角形，故选D．【点睛】本题主要考查了三角形的分类，解题的关键在于能够熟练掌握三角形的分类方法．4．B【分析】根据三角形的分类可直接选出答案．【详解】，故选：B．【点睛】此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握分类方法．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．5．C【详解】根据图示知，图中的三角形有：△ABE，△ABC，△DEC，△DBC，△EBC，共有5个．故选C．6．B【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形．【详解】从题中可知，只能看到一个角是钝角．所以这个三角形为钝角三角形．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的分类的灵活应用．7．C【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．【详解】解：A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、6+8＞10，6+10＞8，8+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、5+8＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选C．8．C【分析】由PA=12m，PB=13m，直接利用三角形的三边关系求解即可求得AB的取值范围，继而求得答案．【详解】解：∵PA=12m，PB=13m， ∴PA-PB＜AB＜PA+PB， 即1m＜AB＜25m， ∴AB间的距离不可能是：26m． 故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．注意要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．9．D【分析】首先设第三边为x，再根据三角形的三边关系可得9-3＜x＜9+3，再确定出x的取值范围，得出x的值即可解答.【详解】设第三边为x，可得9-3＜x＜9+3;即在 中，x为偶数有8、10可得答案3+9+8=20或者3+9+10=22故选D【点睛】此题主要考察了三角形的三边关系，关键是掌握三角形俩边之和大于第三边；三角形的俩边差小于第三边.10．B【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．【详解】解：两根木棒的长分别为5cm和7cm，根据三角形的三边关系得:第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：第三边大于两边之差而小于两边之和．注意：偶数这一条件．11．D【分析】先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：5-2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为6+2+5=13．故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．12．C【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【详解】解：四条木棒的所有组合：5，7，9和5，9，13和5，7，13和7，9，13；只有5，7，9和5，9，13和7，9，13能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍．13．C【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进而得出答案．【详解】解：三角形三边长分别为2，8，，，即：，只有9符合，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是正确把握三角形三边关系定理．14．C【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可．【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．15．C【分析】根据稳定性是三角形的特性解答．【详解】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．【点睛】此题考查三角形的稳定性，记住稳定性是三角形的特性是解题的关键．16．A【分析】三角形的特性之一就是具有稳定性．【详解】解：这是利用了三角形的稳定性．故选A．【点睛】此题考查三角形的稳定性，解题关键在于掌握其性质定义.17．C【分析】根据三角形具有稳定性可直接得出答案．【详解】解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这是因为手机支架利用了三角形的稳定性，故选C．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，属于基础题，难度不大．18．C【分析】根据三角形具有稳定性和四边形不具有稳定性解答即可．【详解】解：A、钉在E、F两处，则E、F、D可构成三角形，稳固，不符合题意；B、钉在B、D两处，则A、B、D可构成三角形，稳固，不符合题意；C、钉在H、F两处，则与其他点不构成三角形，不稳固，符合题意；D、钉在A、F两处，则A、F、D可构成三角形，稳固，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解答的关键．19．稳定性【分析】根据是三角形的稳定性，即可求解．【详解】解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查的是三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．20．三角形具有稳定性【分析】直接利用三角形具有稳定性得出答案．【详解】解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性，故答案为三角形具有稳定性．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，正确把握三角形具有稳定性是解题关键．21．稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．【详解】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为稳定性．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．22．3【分析】过同一顶点作对角线把木架分割成三角形，解答即可．【详解】解：如图所示，至少要钉上3根木条．故答案为3．考点：三角形的稳定性．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性以及多边形，正确利用图形得出是解题关键．23．D【分析】利用三角形的周长公式先求解再证明再利用周长公式进行计算即可．【详解】解： AC＝8，△ACD的周长为20， 点D是BC边上的中点， AB＝10，的周长为：．故选：D.【点睛】本题考查的是三角形的周长的计算，三角形的边的中点的应用，掌握“三角形的周长公式及中点的含义”是解本题的关键．24．A【分析】根据三角形中线的性质可得，进而根据三角形周长可得，进而即可求解．【详解】解：∵在中，BD为AC边上的中线，∴,，，的周长为20，,的周长为．故选A【点睛】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线的性质是解题的关键．25．A【分析】根据题意，AD是△ABC的边BC上的中线，可得BD=CD，进而得出△ABD的周长=AB+BD+AD，△ACD的周长=AC+CD+AD，相减即可得到周长差．【详解】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的中线、高和三角形周长的求法，熟练掌握三角形周长公式是解题的关键．26．C【分析】根据三角形的高的概念判断．从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．【详解】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，连接BD，因此只有选项C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，利用基本作图作三角形高的方法解答是解题的关键．27．B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．【详解】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．故选：B．【点睛】考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线．28．C【分析】根据三角形的三条高线与三角形的位置关系即可直接得出结论．【详解】A．锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故A项错误；B．钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故B项错误；C．直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故C项正确；D．能确定C正确，故D项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三条高线的交点问题，掌握三角形的三条高线交点的特征是解题的关键．