2022-2023学年重庆市长寿区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年重庆市长寿区八年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．3，3，6D．3，4，9
3．下列运算正确的是（ ）
A．m2+m3＝m5B．m•m3＝m3
C．（m2）3＝m5D．（m2n）2＝m4n2
4．如图，AB＝AC，添加下列条件，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B＝∠CB．BE＝CDC．∠AEB＝∠ADCD．AE＝AD
5．化简•的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式，分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．x3﹣x＝x（x2﹣1）D．x（y+z）＝xy+xz
7．若一个正多边形的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．已知x+y＝﹣5，xy＝6，则x2+y2的值是（ ）
A．1B．13C．17D．25
9．在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ）
A．（1﹣10%）B．（1﹣10%）
C．（1﹣10%）D．（1﹣10%）
10．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠EBC＝∠BACB．∠EBC＝∠ABEC．BE＝ECD．BC＝CE
11．若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程2有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．﹣5B．﹣9C．﹣12D．﹣16
12．如图，A，B，D在同一直线上，∠CAB的平分线与∠CBD的平分线交于点E，BC＝BD，EF∥AC分别交AB于点F，交BC于点G，连接EC，ED．有以下结论：①AF＝EF；②△CDE是等腰三角形；③∠GCE＝∠GEC；④EC＝EF．正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分.请将正确答案填在横线上）
13．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
14．x2+kx+9是完全平方式，则k＝ ．
15．如图，在△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，CE平分∠ACB，BD⊥CE交CE的延长线于点D，若BD，则CE＝ ．
16．如图，在△ABC中，以BC为底边在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分线分别交AB，BC于点F，E．若BC＝12，AC＝5，△ABC的周长为30，点M是直线PF上的一个动点，则△MAC周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题2个小题，共16分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．计算：
（1）（m﹣n）2+（2m+n）（2m﹣n）﹣5m2．
（2）|﹣4|﹣（﹣1）2014×（π）0（）﹣2．
18．（1）分解因式：x3﹣x；
（2）解方程：．
四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接AP，若∠ABC＝30°，BC＝6，求AP的长度．
20．先化简，再求值：（x﹣2），然后从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
21．被誉为“世界杂交水稻之父”，同时，也是“共和国勋章”获得者的袁隆平，他研发出的籼型杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍．现有两块试验田，甲块试验田种植籼型杂交水稻，乙块试验田种植普通水稻，甲块试验田比乙块试验田少3亩．
（1）今年，甲块试验田收获籼型杂交水稻12960千克，乙块试验田收获普通水稻9000千克，求籼型杂交水稻和普通水稻的亩产量；
（2）为了增加这两块试验田的总产量，明年计划将种植普通水稻的乙块试验田用一部分来种植籼型杂交水稻，如果明年与今年两种水稻亩产量均保持不变，且使这两块试验田明年的总产量比今年这两块试验田的总产量至少增加1920千克，那么明年乙块试验田至少要用多少亩种植籼型杂交水稻．
22．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝7，x•y，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2022﹣m）2+（m﹣2023）2＝5，求（2022﹣m）（m﹣2023）的值．
23．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BD并延长，交AC于点F，连接CD并延长，交AB于点G，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADG＝∠CED，求证：AG＝CF．
24．两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m，n）．
例如：F（12，34）＝13+14+23+24＝74；
F（63，36）＝63+66+33+36＝198．
（1）计算：F（41，25）＝ ，F（32，76）＝ ；
（2）若一个两位数p＝21x+y，两位数q＝52+y（1≤x≤4，1≤y≤5，x，y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数p'，当p′与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，求所有“美好数对”中F（p，q）的最小值．
25．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O为AB的中点．
（1）若∠EOF＝90°，两边分别交AC，BC于E，F两点．
①如图1，当点E，F分别在边AC和BC上时，求证：OE＝OF；
②如图2，当点E，F分别在AC和CB的延长线上时，连接EF，若OE＝6，则S△EOF＝ ．
（2）如图3，若∠EOF＝45°，两边分别交边AC于E，交BC的延长线于F，连接EF，若CF＝3，EF＝5，试求AE的长．
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