2022-2023学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数y中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3D．x≤﹣3
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a4＝a6B．（2a3）2＝2a5C．﹣x6÷x3＝﹣x2D．2x2﹣2x＝x
4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．18a3bc＝3a2b•6acB．
C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1D．（x+1）2＝x2+2x+1
5．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（ ）
A．（7，﹣2）B．（2，﹣7）C．（7，2）D．（2，7）
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：
根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是（ ）
A．m＝10，n＝0.3B．m＝10，n＝0.2C．m＝9，n＝0.3D．m＝9，n＝0.2
7．将直线y＝﹣2x+6向左移1个单位，所得到的直线解析式为（ ）
A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x+5C．y＝﹣2x+8D．y＝﹣2x+4
8．如图，在△ABC中，AB＝CB＝13，BD⊥AC于点D且BD＝12，AE⊥BC于点E，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．5D．6
9．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
（多选）10．如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A，C，直线y＝mx﹣m分别与x轴、y轴交于点B、D，则下列说法正确的有（ ）
A．直线AC与x轴夹角为45°
B．直线BD经过点（1，0）
C．当m＜0时，直线BD经过两个点，则y1＜y2
D．直线AC与直线BD相交于点M（a，2），则不等式x+3≤mx﹣m的解集为x≤﹣1
二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点A′的坐标为 ．
12．已知方程x﹣2y＝5，请用含x的代数式表示y，则y＝ ．
13．因式分解：2m3﹣2m＝ ．
14．如图△ABC中，AB＝AC，过点C作CD⊥AB交AB于点D．已知CD＝5，BD＝2，则AB的长是 ．
三、解答题。（本大题共5小题，15，16，17题各8分，18，19题各10分，共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
15．解方程组或不等式组：
（1）；
（2）．
16．为了解学生对中国国家公园的了解程度，某校随机抽取了七年级、八年级各20名学生进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A，B，C三个等级，分别是：优秀为A等级：85≤x≤100，合格为B等级：70≤x＜85，不合格为C等级：0≤x＜70．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A组，A组测试成绩情况分别为：85，85，87，92，95，95，95，95，97，98，99，100；八年级学生测试成绩数据的A组共有个a人．
七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由；
（3）若该校七、八年级分别有1600人，请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名？
17．如图，正比例函数y1＝x与一次函数交于点A（﹣1，m）．
（1）求出一次函数y2的解析式，并在图中画出一次函数y2的图象；
（2）点C与点B（4，2）关于y1函数图象对称，过点B作直线BD∥x轴，交一次函数y2的图象于点D，求△CBD的面积．
18．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变．（1）若CF＝7米，AF＝24米，AB＝18米，求男子需向右移动的距离．（结果保留根号）
（2）此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？
19．市食品部门需运输一批生鲜到某区，现有A和B型两种冷链运输车，其中A型冷链运输车一次可运输2000千克生鲜，B型冷链运输车一次可运输1500千克生鲜．A型冷链运输车一次需费用5000元，B型冷链运输车一次需费用3000元．
（1）市食品部门用两种冷链车共12辆运输这批生鲜．若运输生鲜不少于21000千克，且总费用小于54000元，请罗列所有的运输方案．
（2）在（1）问的条件下，由于A型和B型两种冷链运输车，运输时走不同高速路线，A型需a（a＞50）元过路费，B型需（100﹣a）元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？#ZFH
四、选择题。（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑．
20．已知a+b＝﹣3，ab＝7，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（ ）
A．24B．18C．﹣24D．﹣18
（多选）21．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k值有（ ）
A．3B．4C．5D．6
五、填空题。（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
22．在一个长为，宽为3的长方形草地上，如图摆放着一根三棱柱的木块，它的侧棱EF平行于AD，且棱长大于场地宽AD，木块的主视图为等腰直角三角形，且底边上的高为1，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 ．
23．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且OA＝OB，AC⊥x轴，点D在x轴负半轴上，AC＝OD，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为 ．
24．三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍 本．
六、解答题。（本大题共3小题，每题各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
25．材料：对于一个四位正整数m，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位上数字的2倍等于百位与个位的数字之和，那么称这个数为“相邻数”．
例如：∵3579中，2×5＝3+7＝10，7×2＝5+9＝14，∴3579是“相邻数”．
（1）判断7653，3210是否为“相邻数”，并说明理由；
（2）若四位正整数n＝1000a+100b+10c+d为“相邻数”，其中a，b，c，d为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，0≤d≤9，设F（n）＝2c，G（n）＝2d﹣a，若为整数，求所有满足条件的n值．
26．如图，直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（2，2），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，点M，点N分别为x轴，y轴上一动点，求AM+MN+NB的最小值及此时点M的坐标；
（3）如图3，在（2）问的条件下，过点B作l1垂直于y轴，点P为直线AB上一动点，点Q为直线l1上一动点，若△MPQ是以MQ为腰的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点Q坐标．
27．在△ABC中，AC＝2AB，点D为直线BC上一点，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接ED交AC于F．
（1）如图1，∠BAC＝90°，F为AC中点，若AE＝2，DF＝1，求BD的长；
（2）如图2，延长CB至点G使得BG＝DB，过点G作GH⊥DA延长线于点H，若ED⊥BC，CD＝AH，求证：ED＝GH；
（3）如图3，∠BAC＝120°，AB，作点E关于直线BC的对称点E′，连接BE′，AE′，CE′，当BE′最小时，直接写出△ACE′的面积．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/25 17:28:43；用户：单静怡；邮箱：zhaxia39@xyh.cm；学号：39428212甲
乙
丙
丁
平均数（单位：环）
9.7
m
9.3
9.6
方差s2
0.25
n
0.28
0.27
成绩
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85
b
c
99.5
八年级
85
91
96
95.1