上海市徐汇区部分学校2022-2023学年九年级上学期期末能力评估数学试题(含答案)

这是一份上海市徐汇区部分学校2022-2023学年九年级上学期期末能力评估数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列命题正确的个数是，如图，在中，，，则，阅读理解，已知，那么__ ▲___，已知一斜坡的坡比为1 等内容，欢迎下载使用。
2022学年初三年级第一学期数学学科学习能力评估试卷（时间100分钟  满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．如果把的三边长度都扩大2倍，那么锐角的四个三角比的值（ ▲ ）（A）都扩大到原来的2倍；            （B）都缩小到原来的；（C）都没有变化；                    （D）都不能确定．2．函数的图像经过的象限是（ ▲ ）（A）第一、三象限；                 （B）第一、二象限；（C）第二、四象限；                   （D）第三、四象限．3．如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔5海里的点处，如果轮船沿正南方向航行到灯塔的正东方向，轮船航行的距离的长是（ ▲ ）（A）5海里；   （B）海里；  （C）海里；  （D）海里．4．下列命题正确的个数是（ ▲ ）①设是一个实数，是向量，那么与相乘的积是一个向量；②如果，，那么的模是；③如果，或，那么；④如果，的方向与的方向相反．（A）1个； （B）2个；       （C）3个 ；        （D）4个． 5．如图，在中，，，则（　▲　）． （A）1：2：5； （B）1：4：25； （C）1：3：25； （D）1：3：21．   6．阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集．同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：，，，，，，，则（  ▲ ）（A）；      （B）；         （C）1 ；       （D）．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，那么__ ▲___．8．已知一斜坡的坡比为1 :2，坡角为，那么__ ▲___． 9．如果线段，，那么它们的比例中项是__▲___．10．已知线段，是线段的黄金分割点，则__ ▲___．11．在中，点、分别在边和上，，，，要使，那么__▲___．12．如图，在中，，，垂足为点．设，，那么__ __▲___（结果用、的式子表示）．13．如果抛物线与轴的交点为，那么的值是__▲___．14．如图，已知，，，则___▲____．15．如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯的长为__▲___米． 16．如图，在中，，为上一点，过点作，垂足为点，并交的延长线于点，联结，如果，，的值为___▲_．       17．如图：在等边三角形中，，，分别是，，上的点，，，，若的面积为48，则的面积为___▲___．18．如图，在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且，则____▲_____．    三、解答题（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）计算：． 20．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）如图，在平行四边形中，点在边上，，、相交于点．（1）求的值；（2）如果，，试用、表示向量．  21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）在直角坐标平面内，二次函数的图像经过点和点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图像顶点的坐标．22．（本题满分10分）如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地，已知地位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长(参考数据：，，，，结果保留整数)．23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图，在中，，，点是斜边的中点，点是边上的一点，，交射线于点．（1）求证：；（2）求证：．24．（本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分4分）如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，点是上方抛物线上的一个动点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）当的面积为时，求点的坐标；（3）是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分）已知：在梯形中，，，，，点是边上一点，，点是边上的一动点，连接，作，使得，射线与边交于点，与的延长线交于点，设，．（1）求的长；（2）试求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）连接，如果是等腰三角形，试求的长．2022学年第一学期徐汇区期末试卷 初三数学答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C    2．B    3．C    4．B    5．D    6．A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．    8．    9．6    10．    11．6    12． 13．1    14．8    15．    16．    17．16    18．或