2022-2023学年山东省实验中学高一上学期期末考试数学试题

这是一份2022-2023学年山东省实验中学高一上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了01， sin390∘的值是， “函数为偶函数”是“” 的，已知，，，则的大小关系为，函数的部分图象大致为，已知函数等内容，欢迎下载使用。
山东省实验中学2022～2023学年期末测试高一数学试题  2023.01说明：本试卷满分150分．试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的值是A.  B.  C.              D. 2. “函数为偶函数”是“” 的A．充分不必要条件       B．必要不充分条件       C．充要条件       D．既不充分也不必要条件3.已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数A. 2或 B.  C. 4 D. 24.已知，，，则的大小关系为A.  B.  C.  D. 5.函数的部分图象大致为A． B．C． D．6.函数f()＝－2＋2cos 的最大值和最小值分别是A.                 B.                 C.               D. 7.要得到函数的图象,只需将函数的图象A.先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度  B.先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度C.先向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度  D.先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度8.已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，全科免费下载公众号-《高中僧课堂》则的取值范围是A.  B.                     C.  D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.已知函数：①，②，③，④，其中周期为，且在上单调递增的是A．①                                   B．②                                    C．③                               D．④10.已知，且为锐角，则下列选项中正确的是A  B. C.  D. 11.设函数则下列说法正确的是A.的定义域为 B.的值域为C.的单调递增区间为 D.的解集为12.存在实数使得函数有唯一零点，则实数可以取值为A.  B. 0 C.  D. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13.              14. 已知，，则__________.15.若,则 的最小值是          .16. 已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的图象，若，则的最小值为____________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知集合.(1)求；(2)若,求实数的取值范围.   18.(本小题12分) 在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边经过，.（1）求和的值；（2）求的值.   19.(本小题12分) 已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴;（2）求在上的最大值和最小值.    20.(本小题12分)某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是正的常数.如果在前个小时消除了的污染物，试求：（1）个小时后还剩百分之几的污染物；（2）污染物减少所需要的时间.（参考数据：）   21. (本小题12分)已知函数，
当时，求函数的值域；
若函数的最小值为，求实数的值．    22.(本小题12分)已知定义域为R的函数是奇函数，且指数函数的图象过点
求的表达式；
若方程，恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合；
若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
山东省实验中学2022～2023学年期末测试高一数学答案  2023.01一、单项选择题1.A     2.B   3. D   4. C   5. D  6. B. 7. B. 8.C二、多项选择题9. AC    10. ABD   11. AD    12. ABC 三、填空题13.1    14.      15.16.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17. 解：由题意可知                                        2分(1)                                                                                               5分(2)因为  由题意可知                             7分所以  所以                                   10分18.解：（1）由题意可知.所以                  6分(2) =          12分 19.（1）的最小正周期为                                                                                        3分          可得                                                           6分（2），所以的最小值为-1，最大值为2                                   12分     20. 解：由题意可知                                                                                       2分(1)    当时，=，所以还剩81%                                          5分（2）设需要的时间为t，则=所以=        又因为所以所以减少50%需要35小时                                                                                       12分21. 解：全科免费下载公众号-《高中僧课堂》当时，，，，则，即，即的值域为                      5分   设，，，即，则等价为，对称轴为，若，则函数在上为增函数，则当时，函数取得最小值，即，得，得                                                        7分若，则函数在上为减函数，则当时，函数取得最小值，即，得，得，此时a不存在;                                                                                          9分若，当时，函数取得最小值，即，即，得或舍，                                                                 11分综上或                                                                                                 12分22. 解：由指数函数的图象过点，得，所以，又为R上的奇函数，所以，得，经检验，当时，符合，所以；                        3分，因为在定义域内单调递增，则在定义域内单调递减，所以在定义域内单调递减，                                                        5分由于为R上的奇函数，所以由，可得，则在上恰有2个互异的实数根，                               6分即在上恰与x轴有两个交点，则，可得，即，所以实数a的取值集合为                            8分由知函数为R上的减函数且为奇函数，由，得，所以，即对任意的恒成立，                                                                             9分令，由题意，                         11分得，所以实数a的取值范围为                                                                 12分