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第8讲 中考数学备考策略—复习方法3-中考数学冲刺复习讲座课件PPT
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这是一份第8讲 中考数学备考策略—复习方法3-中考数学冲刺复习讲座课件PPT，共20页。PPT课件主要包含了点N是CD的中点，∠NMB∠MBC，变式2，西城二模，tan∠AFB3，教材八下P116，还能发现哪些结论，三角形，五边形等内容，欢迎下载使用。
变式1 如图，四边形ABCD是正方形，点M是AD边上 不同于A、D的点， 若sin∠ABM= ，求证：
思路：构造等腰三角形，利用相似证全等
（三）一题多变，融会贯通
如图，四边形ABCD是正方形，点M是AD边上不同于A、D的点，点N是CD的中点.若求证：
思路：构造等腰三角形，利用勾股定理
sin∠ABM=
如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a．（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；（2）若∠BFE=∠FBC ，求tan∠AFB的值；
S=12-a（0 ≤ a ＜4 ）
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
已知正方形中，点E在边CD上，ED=2，EC=1(如图4所示)．把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则C、F两点的距离为 ．
例2 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的1/4，想一想为什么？
BE+BF=AB=√2 AO，
⊿OEF是等腰直角三角形
∠3+∠4=180°
S四边形OEBF=1/4S正方形ABCD
例3： 在一副三角板中，将一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在一块含45°角的三角板ABC的斜边AC的中点上逆时针方向旋转，直角三角板DEF的短直角边为DE，长直角边为DF，且AB=BC=4.(1)如图1，在上述旋转过程中，DM与DN，BM与CN有怎样的数量关系；(2)在上述旋转过程中，两块三角板重叠出四边形DMBN的面积是否发生变化？若变化，如何变化；若不变，求出当时四边形DMBN的面积. （临沂）
y=0.5x2-2x+4（0
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N. 如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是 .
例4：如图24-1，正方形ABCD和正方形QMNP， M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．（1）猜想：ME 与MF的数量关系;
（2）如图24－2，若将原题中的“正方形”为“菱形”，且∠M =∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明．
（4）如下图，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M =∠B ，AB:BC = m，其它条件不变，求出ME：MF的值 .（直接写出答案）
变式1 如图，四边形ABCD是正方形，点M是AD边上 不同于A、D的点， 若sin∠ABM= ，求证：
思路：构造等腰三角形，利用相似证全等
（三）一题多变，融会贯通
如图，四边形ABCD是正方形，点M是AD边上不同于A、D的点，点N是CD的中点.若求证：
思路：构造等腰三角形，利用勾股定理
sin∠ABM=
如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a．（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；（2）若∠BFE=∠FBC ，求tan∠AFB的值；
S=12-a（0 ≤ a ＜4 ）
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
已知正方形中，点E在边CD上，ED=2，EC=1(如图4所示)．把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则C、F两点的距离为 ．
例2 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的1/4，想一想为什么？
BE+BF=AB=√2 AO，
⊿OEF是等腰直角三角形
∠3+∠4=180°
S四边形OEBF=1/4S正方形ABCD
例3： 在一副三角板中，将一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在一块含45°角的三角板ABC的斜边AC的中点上逆时针方向旋转，直角三角板DEF的短直角边为DE，长直角边为DF，且AB=BC=4.(1)如图1，在上述旋转过程中，DM与DN，BM与CN有怎样的数量关系；(2)在上述旋转过程中，两块三角板重叠出四边形DMBN的面积是否发生变化？若变化，如何变化；若不变，求出当时四边形DMBN的面积. （临沂）
y=0.5x2-2x+4（0
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N. 如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是 .
例4：如图24-1，正方形ABCD和正方形QMNP， M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．（1）猜想：ME 与MF的数量关系;
（2）如图24－2，若将原题中的“正方形”为“菱形”，且∠M =∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明．
（4）如下图，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M =∠B ，AB:BC = m，其它条件不变，求出ME：MF的值 .（直接写出答案）
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