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初中物理中考复习 专题12 浮力（讲练）（解析版）-2022年中考一轮复习讲练测
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这是一份初中物理中考复习 专题12 浮力（讲练）（解析版）-2022年中考一轮复习讲练测，共25页。试卷主要包含了了解，理解，掌握，认识，75×103kg/m3；，汽艇和热气球等内容，欢迎下载使用。
1.了解：浮力产生的原理。
2.会：进行浮力的相关计算。
3.理解：影响浮力大小的因素；用排水量法计算沉浮问题。
4.掌握：阿基米德原理；浮力相关计算；影响浮力大小因素的实验探究。
5.认识：浮力在生活中的应用。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：浮力概念
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点二：阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2. 公式表示：F浮=G排=ρ液gV排；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
知识点三：物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当F浮=G时，物体上浮；ρ液>ρ物。
当F浮=G时，物体悬浮；ρ液=ρ物。
当F浮当F浮=G（物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；ρ液>ρ物。
要点诠释：
1. 物体沉浮说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
2.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
3.浮力的利用
（1） 轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
（2）潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
考点一：浮力的概念
【备考方略】
1.浮力的产生：液体具有流动性，在重力作用下，向容器壁、容器底流动而产生压力。由于力的作用是相互的，容器底和容器壁也对液体产生一个反作用力，作用力反作用力在液体之间相互作用，就产生了压强。压强大小相等、方向相反，并与深度成正比；同一水平面上，液体向各个方向产生的压强相同。在没有任何外力的情况下，液体保持静止状态。
2.因为液体具有压强，它们之间才会相互支持，相互联系而形成一个有机的整体。液体中任何一点液体压强的变化，都会形成压强差，从而产生浮力。浮力的方向竖直向上。
有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体压力下，所以这个物体不受浮力作用。
这种说法并不是完全正确的，它成立需要两个条件：
1.物体的侧表面必须是竖直方向的，不能倾斜；
2.物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。
沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容器对它的支持力，以及自身重力，这时受力情况：F浮+F支=G物。
【经典例题】（2021·四川攀枝花市）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）。（ρ水=1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N；
B．细线对A的拉力为1N；
C．A的密度为0.75×103kg/m3；
D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A．A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力；A、B密度之比为3：5可知
解得
故A正确，不符合题意；
B．细线对A的拉力
故B错误，符合题意；
C．A的体积
A的密度为
故C正确，不符合题意；
D． ，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，故D正确，不符合题意。故选B。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）。
A．1:1B．2:3C．ρ水：ρAD．ρ水：ρB
【答案】D。
【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，根据，则体积之比为2：3。
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故
则
又由于，则
将带入比值中，可得
故C可能，C不符合题意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
2．（2021·广西南宁市）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）。
A．压强变小，浮力不变B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变D．压强不变，浮力变大
【答案】C。
【解析】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，所处深度增加，液体密度不变，所以受到海水的压强变大；下潜过程液体密度不变，排开的液体的体积也不变，所以受到的浮力不变。故ABD错误；C正确。故选C。
3．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。
A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
考点二：阿基米德原理的应用
【备考方略】
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）。
2．浮力与压强（深度）的关系：物体受到浮力的大小与液体的深度有关？
当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是因为它压强大的缘故。
为什么我们做实验时，弹簧称的读数并不会随物体在液中位置的深浅而变化呢？
其实，弹簧称称量的物体在液中受到的浮力时，只要物体完全浸入液体中的体积不变，无论物体在液体中的深度怎样，物体受到液体对物体的压力差也不变，弹簧称的读数才不会随物体在液中位置的深浅而变化。
【经典例题】（2021·广西贵港市）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变；
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变；
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大；
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B。
【解析】A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。故选B。
【举一反三】
1．（2021·湖北中考真题）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大；
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲
乙漂浮F浮乙=G乙
所以F浮甲＜F浮乙；故选B。
2．（2021·广东中考真题）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降B．上升C．不变D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。
3．（2021·山东临沂市）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。
A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体a漂浮，，故；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体b漂浮，，故，所以，故A错误；
B．两物体所受浮力，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；
C．容器的受到的压强，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。
考点三：物体的沉浮
【备考方略】
1.浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。
即 F浮=G物时，物体悬浮或漂浮，当F浮>G物，物体上浮，直至漂浮。
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.
2．轮船
轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同。轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量。轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g。而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。
3．潜水艇
浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。
4．密度计
密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
5. 煮汤圆
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：
6.汽艇和热气球
（1） 气球和飞艇内充有密度小于空气的气体—氢气、氦气、热空气等。
（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。
（3）气球上升过程中，空气的密度逐渐变小，当浮力等于重力时，气球就不再上升了。
（4）气球上升过程中，大气压逐渐减小，会导致气球内气压大于气球外气压，气球膨胀，若超过了气球外壳承受的能力，气球就要破裂。
【经典例题】（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（ ）。
A．pA＞pBB．pA＜pBC．pA=pBD．无法确定
【答案】A。
【解析】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p=，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。
【举一反三】
1．（2021·湖南衡阳市）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
2．（2021·四川广安市）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
3．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）。
A．大块的将下沉，小块的将上浮B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮D．两块都将下沉
【答案】B。
【解析】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点四：探究影响浮力大小的因素
【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】探究影响浮力大小的因素。
【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
【实验步骤】一、实验装置如图。
甲 乙 丙 丁 戊
二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。
三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
七、实验表格（参考数据，图中所示）
八、整理器材。
【实验结论】力是改变物体的运动状态的原因，物体所受阻力（摩擦力）越大，小车越容易停下来。
2.考查内容
【经典例题】（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
2．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3。
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2；。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
3．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小
则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
考点五：浮力的综合计算
【备考方略】
1.浮力的综合计算在中考试卷中属于高频题型，一般都是所学概念、规律的综合应用，在考查考生计算能力的同时，主要考查学生分析问题、解决问题的能力。此类考题解题步骤有：
（1）根据题干给出的条件，确定物体排开液体的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即F浮=ρ液gV排。
（2）根据物体漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于其重力，求其他物理量；
（3）根据浮力公式或压强公式求压力或压强。
2.物体沉浮的综合计算考题分为两种类型：一是物体沉浮条件的综合计算；二是排水量法的应用。
（1）根据物体所在液体中的状态确定物体排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排求出金属瓢受到的浮力，进一步求其他物理量；根据物体排开液体的体积，求液体液面的变化，可求压强和压力；对物体下沉至容器底部时，物体受到三个力的作用（重力、支持力和浮力），再根据平衡力的概念，求待求物理量。
（2）排水量就是舰艇排开水的质量，由此求舰艇所受浮力；根据吃水线深度求压强和压力；排水量可根据舰艇总质量变化而变化等。
【经典例题】（2021·广西贺州市）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强；
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江绥化市）水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少?
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少?
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少?
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少?
【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。
【解析】（1）物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m
圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）水对水平面压力的增加量F=G=9N
水棉对水平面压强的增加量为；
（4）圆柱体排开水的体积为；
圆柱体浸入水中的深度；
此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为。
答：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是3.6N；（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是0.45J；（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加1000Pa；（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是900Pa。
2．（2021·浙江杭州市）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会？（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。
【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为
F浮3＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3＝60N
桶内鹅卵石的重力为G石＝F浮3-G桶＝60N-10N＝50N
鹅卵石的质量为：。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力为10N；（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，桶内鹅卵石的质量为5kg。
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）水的深度为；
故图中水对容器底的压强；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为；
则水面下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为；
水面再下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
木块的重力为；
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
实验步骤
浸入液体内体积
弹簧测力计读数/N
1
0
8
2
V
7
3
V
6
4
V
6
5
V
5.6
考查方向
解答思路
浮力大小与浸入液体内部体积关系
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变（步骤3、4）；浸入液体的体积增大，浮力增大（步骤2、3）
浮力大小与浸入液体内部深度关系
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关（步骤3、4）
浮力大小与液体密度的关系
体积不变时，液体密度越大，浮力越大（步骤4、5）
浮力大小和物体形状的关系
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关
浮力的计算
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）
探究方法
控制变量法
物体所受浮力大小规律
等于物体排开液体所受到的重力
1.了解：浮力产生的原理。
2.会：进行浮力的相关计算。
3.理解：影响浮力大小的因素；用排水量法计算沉浮问题。
4.掌握：阿基米德原理；浮力相关计算；影响浮力大小因素的实验探究。
5.认识：浮力在生活中的应用。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：浮力概念
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点二：阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2. 公式表示：F浮=G排=ρ液gV排；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
知识点三：物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当F浮=G时，物体上浮；ρ液>ρ物。
当F浮=G时，物体悬浮；ρ液=ρ物。
当F浮
要点诠释：
1. 物体沉浮说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
2.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
3.浮力的利用
（1） 轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
（2）潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
考点一：浮力的概念
【备考方略】
1.浮力的产生：液体具有流动性，在重力作用下，向容器壁、容器底流动而产生压力。由于力的作用是相互的，容器底和容器壁也对液体产生一个反作用力，作用力反作用力在液体之间相互作用，就产生了压强。压强大小相等、方向相反，并与深度成正比；同一水平面上，液体向各个方向产生的压强相同。在没有任何外力的情况下，液体保持静止状态。
2.因为液体具有压强，它们之间才会相互支持，相互联系而形成一个有机的整体。液体中任何一点液体压强的变化，都会形成压强差，从而产生浮力。浮力的方向竖直向上。
有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体压力下，所以这个物体不受浮力作用。
这种说法并不是完全正确的，它成立需要两个条件：
1.物体的侧表面必须是竖直方向的，不能倾斜；
2.物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。
沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容器对它的支持力，以及自身重力，这时受力情况：F浮+F支=G物。
【经典例题】（2021·四川攀枝花市）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）。（ρ水=1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N；
B．细线对A的拉力为1N；
C．A的密度为0.75×103kg/m3；
D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A．A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力；A、B密度之比为3：5可知
解得
故A正确，不符合题意；
B．细线对A的拉力
故B错误，符合题意；
C．A的体积
A的密度为
故C正确，不符合题意；
D． ，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，故D正确，不符合题意。故选B。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）。
A．1:1B．2:3C．ρ水：ρAD．ρ水：ρB
【答案】D。
【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，根据，则体积之比为2：3。
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故
则
又由于，则
将带入比值中，可得
故C可能，C不符合题意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
2．（2021·广西南宁市）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）。
A．压强变小，浮力不变B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变D．压强不变，浮力变大
【答案】C。
【解析】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，所处深度增加，液体密度不变，所以受到海水的压强变大；下潜过程液体密度不变，排开的液体的体积也不变，所以受到的浮力不变。故ABD错误；C正确。故选C。
3．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。
A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
考点二：阿基米德原理的应用
【备考方略】
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）。
2．浮力与压强（深度）的关系：物体受到浮力的大小与液体的深度有关？
当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是因为它压强大的缘故。
为什么我们做实验时，弹簧称的读数并不会随物体在液中位置的深浅而变化呢？
其实，弹簧称称量的物体在液中受到的浮力时，只要物体完全浸入液体中的体积不变，无论物体在液体中的深度怎样，物体受到液体对物体的压力差也不变，弹簧称的读数才不会随物体在液中位置的深浅而变化。
【经典例题】（2021·广西贵港市）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变；
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变；
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大；
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B。
【解析】A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。故选B。
【举一反三】
1．（2021·湖北中考真题）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大；
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲
乙漂浮F浮乙=G乙
所以F浮甲＜F浮乙；故选B。
2．（2021·广东中考真题）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降B．上升C．不变D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。
3．（2021·山东临沂市）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。
A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体a漂浮，，故；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体b漂浮，，故，所以，故A错误；
B．两物体所受浮力，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；
C．容器的受到的压强，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。
考点三：物体的沉浮
【备考方略】
1.浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。
即 F浮=G物时，物体悬浮或漂浮，当F浮>G物，物体上浮，直至漂浮。
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.
2．轮船
轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同。轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量。轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g。而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。
3．潜水艇
浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮
4．密度计
密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
5. 煮汤圆
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：
6.汽艇和热气球
（1） 气球和飞艇内充有密度小于空气的气体—氢气、氦气、热空气等。
（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。
（3）气球上升过程中，空气的密度逐渐变小，当浮力等于重力时，气球就不再上升了。
（4）气球上升过程中，大气压逐渐减小，会导致气球内气压大于气球外气压，气球膨胀，若超过了气球外壳承受的能力，气球就要破裂。
【经典例题】（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（ ）。
A．pA＞pBB．pA＜pBC．pA=pBD．无法确定
【答案】A。
【解析】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p=，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。
【举一反三】
1．（2021·湖南衡阳市）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
2．（2021·四川广安市）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
3．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）。
A．大块的将下沉，小块的将上浮B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮D．两块都将下沉
【答案】B。
【解析】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点四：探究影响浮力大小的因素
【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】探究影响浮力大小的因素。
【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
【实验步骤】一、实验装置如图。
甲 乙 丙 丁 戊
二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。
三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
七、实验表格（参考数据，图中所示）
八、整理器材。
【实验结论】力是改变物体的运动状态的原因，物体所受阻力（摩擦力）越大，小车越容易停下来。
2.考查内容
【经典例题】（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
2．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3。
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2；。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
3．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小
则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
考点五：浮力的综合计算
【备考方略】
1.浮力的综合计算在中考试卷中属于高频题型，一般都是所学概念、规律的综合应用，在考查考生计算能力的同时，主要考查学生分析问题、解决问题的能力。此类考题解题步骤有：
（1）根据题干给出的条件，确定物体排开液体的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即F浮=ρ液gV排。
（2）根据物体漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于其重力，求其他物理量；
（3）根据浮力公式或压强公式求压力或压强。
2.物体沉浮的综合计算考题分为两种类型：一是物体沉浮条件的综合计算；二是排水量法的应用。
（1）根据物体所在液体中的状态确定物体排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排求出金属瓢受到的浮力，进一步求其他物理量；根据物体排开液体的体积，求液体液面的变化，可求压强和压力；对物体下沉至容器底部时，物体受到三个力的作用（重力、支持力和浮力），再根据平衡力的概念，求待求物理量。
（2）排水量就是舰艇排开水的质量，由此求舰艇所受浮力；根据吃水线深度求压强和压力；排水量可根据舰艇总质量变化而变化等。
【经典例题】（2021·广西贺州市）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强；
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江绥化市）水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少?
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少?
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少?
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少?
【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。
【解析】（1）物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m
圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）水对水平面压力的增加量F=G=9N
水棉对水平面压强的增加量为；
（4）圆柱体排开水的体积为；
圆柱体浸入水中的深度；
此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为。
答：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是3.6N；（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是0.45J；（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加1000Pa；（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是900Pa。
2．（2021·浙江杭州市）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会？（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。
【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为
F浮3＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3＝60N
桶内鹅卵石的重力为G石＝F浮3-G桶＝60N-10N＝50N
鹅卵石的质量为：。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力为10N；（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，桶内鹅卵石的质量为5kg。
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）水的深度为；
故图中水对容器底的压强；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为；
则水面下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为；
水面再下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
木块的重力为；
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
实验步骤
浸入液体内体积
弹簧测力计读数/N
1
0
8
2
V
7
3
V
6
4
V
6
5
V
5.6
考查方向
解答思路
浮力大小与浸入液体内部体积关系
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变（步骤3、4）；浸入液体的体积增大，浮力增大（步骤2、3）
浮力大小与浸入液体内部深度关系
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关（步骤3、4）
浮力大小与液体密度的关系
体积不变时，液体密度越大，浮力越大（步骤4、5）
浮力大小和物体形状的关系
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关
浮力的计算
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）
探究方法
控制变量法
物体所受浮力大小规律
等于物体排开液体所受到的重力
相关试卷
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