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第九章 压强 章末测试 A卷+B卷 人教版初中物理八年级下册精品试卷（含解析）
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第九章 压强 章末测试 B卷
一、单选题
1．下列各种事例中，属于增大压强的是（ ）
A．铁路的钢轨铺在枕木上 B．房屋的墙基砌地比墙宽
C．坦克上装有两条履带 D．刀刃磨得很锋利
【答案】D
【知识点】增大压强的方法及其应用
【解析】解：由公式 可知，压强跟压力和受力面积有关，压力越大，受力面积越小，压强越大；因此要增大压强，应增大压力或减小受力面积；房屋的墙基砌得比墙宽，坦克上装有两条履带，大型载重汽车装有很多车轮都是通过增大受力面积来减小压强；只有将刀刃磨得很锋利是通过减小受力面积来增大压强的，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】通过减小受力面积可以增大压强。
2．如图所示，烧杯中盛有甲液体，试管内盛有乙液体。在l标准大气压下，用酒精灯对烧杯底部持续加热，一段时间后，发现试管内的乙液体沸腾。已知l标准大气压下，酒精沸点是78℃，水沸点是100℃，煤油沸点是150℃，下列判断中符合题意的是（ ）
A．甲液体为水，乙液体为水 B．甲液体为煤油，乙液体为水
C．甲液体为水，乙液体为煤油 D．甲液体为酒精，乙液体为水
【答案】B
【知识点】沸点及沸点与气压的关系
【解析】液体沸腾需要同时满足两个条件：一是温度达到沸点，二是继续吸热；由图及题意知道，甲中液体的沸点如果低于乙中液体的沸点，乙中液体不能达到沸点，也不能继续吸热，乙中液体不能沸腾；甲中液体如果与乙中液体种类相同，乙中液体只能达到沸点，但不能继续吸热，乙中液体不能沸腾；所以只有甲中液体的沸点高于乙中液体的沸点，乙中液体才能达到沸点，并能继续吸热，乙中液体才能沸腾，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】液体沸腾需要同时满足两个条件：一是温度达到沸点，二是继续吸热。
3．下列说法正确的是（ ）
A．拔河比赛中甲队获胜，但比赛中甲队对乙队的拉力等于乙队对甲队的拉力
B．静止在水平地面上的物体所受的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明人受到惯性作用
D．用吸管将杯中的饮料吸入口中与大气压无关
【答案】A
【知识点】力作用的相互性；惯性及其现象；平衡力的辨别；大气压的综合应用
【解析】A．由于力的作用是相互的，比赛中甲队对乙队的拉力与乙队对甲队的拉力相等，决定双方胜负的因素是摩擦力，甲队获胜说明甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力，A符合题意；
B．静止在水平地面上的物体所受的重力和它对地面的压力方向都是竖直向下，方向相同，故不是一对平衡力，B不符合题意；
C．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明人具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性作用，C不符合题意；
D．用吸管喝饮料时，吸气使得吸管内气压减小，外面大气压将饮料压入嘴中，是利用了大气压，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】力的作用是相互的，拉力相等，决定双方胜负的因素是摩擦力；两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上和同一的物体上，是一对平衡力；惯性不是力，不能说受到惯性作用；用吸管喝饮料时，利用了大气压。
4．2021年10月16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站也迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员。如图所示，在失重的太空舱内可以完成的实验是（ ）
A．演示马德堡半球实验 B．用弹簧测力计测重力
C．用天平测质量 D．托里拆利实验
【答案】A
【知识点】质量的测量与天平的使用；重力及其大小的计算；大气压强的存在；大气压强的测量方法
【解析】A．太空舱内的气压与地球上的气压非常接近，可以演示马德堡半球的实验，A符合题意；
B．物体在太空舱中处于失重状态，所以无法利用弹簧测力计测量物体重力，B不符合题意；
C．用天平测质量，是利用杠杆原理，在失重状态下，天平不会再因为重力平衡，C不符合题意；
D．托里拆利实验，在失重状态下，水银不会因为自身重力产生压强，所以不能用水银气压计测气体的压强，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在失重状态下，无法利用弹簧测力计测量物体重力，天平不会再因为重力平衡，水银不会因为自身重力产生压强；太空舱内的气压与地球上的气压非常接近，可以演示马德堡半球的实验。
5．虎年春晚，《只此青绿》以《千里江山图》的故事为载体，舞者以绚烂之身，勾勒出如诗如幻的无垠山河，将中国古典式传奇娓娓道来，给观众带来了一股“青”流。分析图“青绿腰”受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．演员受到的重力和演员对舞台的压力是一对相互作用力
B．演员受到的重力和舞台对演员的支持力是一对平衡力
C．演员弯腰的过程中，对地面的压力变小
D．演员弯腰的过程中，受到的重力的方向发生变化
【答案】B
【知识点】重力的方向；平衡力的辨别；压力及重力与压力的区别
【解析】A．演员受到的重力和演员对舞台的压力两个力的方向都向下，不是一对相互作用力，A不符合题意；
B．演员受到的重力和舞台对演员的支持力，两个力大小相等、方向相反、都作用在演员身上，符合二力平衡的条件，是一对平衡力，B符合题意；
C．演员做为一个整体，做弯腰动作的过程中，对地面的压力仍等于重力，所以压力大小不变，C不符合题意；
D．重力来自于地球的吸引，方向总是竖直向下的，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上和同一的物体上，是一对平衡力；两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上和不同的物体上是一对相互作用力；水平面上，压力等于重力；重力来自于地球的吸引，方向总是竖直向下的。
6．如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水，则三个容器底部受到水的压强（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】C
【知识点】液体压强的特点
【解析】如图三个容器装入相同质量的水，容器的底面积相同，甲容器下窄上宽，丙容器下宽上窄，则三个容器内水的深度大小关系为h甲＜h乙＜h丙
根据 可知，三个容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】液体密度一定时，深度越深，液体压强越大。
7．2022年2月5日，在北京冬奥会短道速滑2000米混合团体接力决赛中，中国队夺得冠军，这是中国体育代表团在本届冬奥会上取得的首枚金牌。比赛中运动员过弯道的情景如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．溜冰鞋底上的冰刀表面做的光滑是为了减小摩擦力
B．溜冰鞋底装上冰刀减小了对冰面的压强
C．过弯道时运动员的运动状态没有发生改变
D．过弯道时运动员没有用力速度就会慢下来，这说明力是维持物体运动的原因
【答案】A
【知识点】物体运动状态的变化；增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用
【解析】A．溜冰鞋底上的冰刀表面做的光滑，是在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，A符合题意；
B．溜冰鞋底装上冰刀，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大对冰面的压强，B不符合题意；
C．过弯道时，运动员的运动方向发生了变化，所以运动员的运动状态发生改变，C不符合题意；
D．过弯道时运动员没有用力速度就会慢下来，运动员由于受到阻力的作用运动状态发生了变化，所以说明力是改变物体运动状态的原因，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】接触面越光滑，滑动摩擦力越小；减小受力面积可以增大压强；物体运动方向改变，运动状态改变；力是改变物体运动状态的原因。
8．如图，拔火罐是我国中医的一种传统治疗方法。它是以罐为工具，利用燃烧排出罐内部分空气后扣于相关穴位上，罐体就会吸附在皮肤表面，使相应部位产生刺激，以达到防治疾病的目的。拔火罐能吸附在皮肤表面是因为（ ）
A．罐体和皮肤之间有胶水
B．罐体和皮肤之间有摩擦力的作用
C．罐内气压大于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面
D．罐内气压小于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面
【答案】D
【知识点】大气压的综合应用
【解析】A．题干中没有说到用胶水，并且如果用了胶水，火罐将很难拔下来，A不符合题意；
B．使得罐体吸附在皮肤上的力不是摩擦力的作用，而是罐体内外的压力差把罐体压在皮肤表面，B不符合题意；
CD．通常将点燃的酒精棉球放入罐内燃烧一段时间，罐内空气受热排出，此时迅速把罐扣在皮肤上，等到罐内的空气冷却后压强降低，罐内气压小于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】罐内的空气冷却后压强降低，罐内气压小于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面。
9．如图所示，甲、乙两个容器内装有质量相等的水，甲容器中水对容器底部的压强为p1，压力为F1，乙容器中水对容器底部的压强为p2，压力为F2，则下列判断正确的是（ ）
A．p1>p2 B．F1=F2 C．p1=p2 D．F1>F2
【答案】B
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强大小比较
【解析】AC．由图知，甲容器中水的深度较小，根据p=ρ水gh可知水对容器底部的压强p1＜p2，AC不符合题意；
BD．甲、乙两个容器内装有质量相等的水，且容器都为柱形容器，则水对容器底部的压力都等于水的重力，根据F=G=mg
可知，F1=F2，B符合题意，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】柱形容器中，容器底受到的压力等于液体的重力。
10．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲>h乙），它们对地面的压强相等。若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则剩余的压强p'甲和p'乙的大小关系是（ ）
A．p'甲一定大于p'乙 B．p'甲可能大于p'乙
C．p'甲可能等于p'乙 D．p'甲中一定小于p'乙
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】甲、乙是两个实心均匀正方体，所以对地面的压强p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，即有 ①，因为h甲>h乙，所以ρ甲<ρ乙。由于截去的质量相同，所以 ，即有 ②，联合①②两式得 ，因为h甲>h乙，所以 ，据p=ρgh知，截去部分的压强关系 ，而剩余的压强p'甲=p-∆p甲，p'乙=p-∆p乙，所以有p'甲>p'乙。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据质量计算重力和压力，利用压力和受力面积的比值计算压强；根据压强的变化量判断剩余压强的大小。
11．如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置在水平桌面上的情况。已知：杯子的质量为20g。甲图中，杯子正放时，液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，豆浆对杯底的压强为630Pa；乙图中，液面高度比正放时降低了1cm，B点距离杯子封口处1cm，杯子封口处的面积为60cm2。忽略杯子的厚度，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，豆浆对杯底的压强等于杯子对桌面的压强
B．甲图中，豆浆对杯底的压力大于豆浆受到的重力
C．乙图中，豆浆对杯子封口处的压力为3.15N
D．乙图中，豆浆对B点处的压强为525Pa
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】AB．忽略杯子的厚度，甲图中，杯子正放时，上粗下细，设杯子底面积为S，豆浆对杯底的压力F1=p1S=630Pa×S
所以F1
C．液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，乙图中，液面高度比正放时降低了1cm，由p=ρgh可知，豆浆对杯底的压强比原来小了105Pa，乙图中，豆浆对杯底的压强为p3=630Pa-105Pa=525Pa
乙图中，豆浆对杯子封口处的压力F3=p3S口=525Pa×60×10-4m2=3.15N
C符合题意；
D．液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，B点距离杯子封口处1cm，由p=ρgh可知，B点和封口处压强为105Pa，乙图中，豆浆对杯底的压强为p3=525Pa，豆浆对B点处的压强为p5=p3-p4=525Pa-105Pa=420Pa
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据压强和受力面积的乘积计算压力；根据容器形状判断压力和液体重力关系。
12．如图所示，质量为4kg，边长为10cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，底面积为80cm2，内盛有1.6kg的水。则下列说法正确的是（ ）
A．正方体A的密度为
B．容器B底部受到的水的压强为2×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】A．质量为4kg，边长为10cm的实心正方体A放在水平面上，正方体A的密度为
正方体A的密度为，A不符合题意；
B．由可知，水的体积为
则水的深度为
容器B底部受到的水的压强为
容器B底部受到的水的压强为2×103Pa，B不符合题意；
C．根据压强公式，实心正方体对地面的压强为
若沿竖直方向将A切去5cm，因正方体的h和密度不变，可知，A剩余部分对地面的压强将不变，C不符合题意；
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压力变成原来的一半，则压强为
则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据物体的质量和体积的比值，计算密度；根据质量和密度的比值，计算体积；利用液体密度和深度，可以计算液体压强；根据压力和受力面积的比值，计算压强。
二、填空题
13．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
【答案】1∶1；3∶10
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比
从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
【分析】柱形固体的压强，可以利用液体压强公式计算；根据压力和受力面积的比值， 计算压强；结合压强关系和密度关系，可以计算高度关系。
14．如图所示，两长方体A和B叠放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A对B的压强与B对地面的压强之比为3：2，则A与B的底面积之比为 ，若把B放在A上，那么B对A的压强与A对地面的压强之比为 。
【答案】1：6；3：4
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】由题意可知，A对B的压力大小等于A自身的重力，B对地面的压力大小等于A和B的重力之和，根据压强公式可知道A对B的压强与B对地面的压强分别是
数学变换可得
因为A对B的压强与B对地面的压强之比为3：2，即
A受重力10N，B受重力30N，所以A与B的底面积之比是
A与B的底面积之比是1：6。
若把B放在A上，那么B对A的压力大小等于B自身的重力，即，A对地面的压力大小等于A和B重力之和，即
B对A的压力受力面积是，A对地面的压力受力面积也是，根据压强公式可知道B对A的压强与A对地面的压强分别是
B对A的压强与A对地面的压强之比是
B对A的压强与A对地面的压强之比是3：4。
【分析】根据压强公式，计算底面积和压强之比。
15．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为p0.现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强p1= ，若将切除部分按图丙方式放置在地面上，对桌面的压强p2 p1（选填“>/=/<”）；若该正方体按图丁方式沿A、B、C、D面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强p3 p1（选填“>/=/<”）。
【答案】；<；=
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】设正方体的重力为G，底面积为S，正方体对地面的压力的大小为G， 对地面的压强
乙图沿角线切除后， 剩余部分对地面的压力等于剩余部分的重力，大小为 ，受力面积不变，剩余部分对地面的压强
按图丙放置时，切下来的部分对地面的压力 ，图丙中受力面积 ，由 可知
图丁中，设正方体的边长为a，切去部分边长为l，正方体的密度为，则有切去后剩余部分的体积为，剩余部分对地面的压强
图乙中，剩余部分的体积 ，对地面的压强
由上述分析可知
【分析】受力面积不变时，压力减半，压强减半；受力面积一定时，压力减小越大，压强越小；压力和受力面积成比例变化时，压强不变。
16．物理学上把单位面积上受到的压力叫做压强，由此，这是比值定义法。请运用比值定义法分析如下物理问题，如图所示，甲、乙两圆柱体放在水平地面上，现将它们水平截去一部分，使剩余部分的高度均为h。若两个圆柱体剩余部分对地面的质量相等，则甲、乙截去部分的质量 （均选填“大于”、“等于”或“小于”），分析时你运用比值定义法建立的新定义是 。对于这个物理性质，你觉的取比较合理的概念名称为 。
【答案】大于；密度等于质量的变化量和体积的变化量之比；密度
【知识点】密度及其特性；压强；压强的大小及其计算
【解析】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压力 ，因截去一部分后，剩余部分的高度均为h，且两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等，所以 ，即 ，因由图可知甲原来的高度大于乙原来的高度，所以，甲截取的高度 大于乙截取的高度 ，则 ，由 ，可知 ，在该计算过程中， ，所以运用比值定义法建立的新定义是密度等于质量的变化量和体积的变化量之比。由新定义的结果可知，这种概念名称为密度。
【分析】当质量相同时，体积越小，密度越大；深度相同时，柱体的密度越大， 对地面的压强越大；根据质量的变化量和体积的变化量的比值，可以计算密度。
三、实验探究题
17．为了探究物体浸没水中时水对容器底部压强的增加量与物体体积和质量是否有关时，小李和小华两位同学将质量和体积不同的物体分别浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并分别进行了实验。
（1）小李同学探究：与放入物体质量m的关系，于是选择质量不同、体积相同的三个合金物体，先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并通过压强传感器测得。实验示意图及相应数据见表一、
表一
实验序号
1
2
3
实验示意图
m（千克）
3.0
2.5
2.0
（帕）
2500
2500
2500
分析比较表一中和相关条件，可得：与m （选填“有关”或“无关”）；
（2）小华同学探究：与放入的物体的体积V的关系，于是选择质量相同、体积不同的三个合金物体先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器，并通过压强传感器测得。实验数据记录在表二中。
表二
实验序号
1
2
3
4
m（千克）
3.5
3.5
3.5
3.5
V（米3）
3×10﹣4
6×10﹣4
9×10﹣4
12×10﹣4
（帕）
3000
6000
9000
12000
表三
实验序号
5
6
m（千克）
3.5
3.5
V（米3）
15×10﹣4
18×10﹣4
（帕）
13500
①分析比较表二中的第三行和第四行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当物体浸没在盛有水的同一圆柱形容器中， ；
②小华继续实验，实验数据记录在表三中。发现测得的实验数据与表二中的结论不符合，原因可能是 。请填写实验序号6中的相关数据：为 帕。
【答案】（1）无关
（2）水对容器底部压强的增加量与物体体积成正比（ 与V成正比）；有水溢出；13500
【知识点】探究液体压强的特点实验
【解析】（1）分析比较表一中 和相关条件，可以看出三次放入容器中的物体质量不同，但 的增加量均为2500Pa不变，因此可得： 与m无关。
（2）①分析比较表二中第三行和第四行的数据知道，物体浸没的体积增大几倍，水对容器底部压强的增加量就增大几倍。故可得出的初步结论是：当物体浸没在盛有水的同一圆柱形容器中， 与V成正比。
②由表中数得到 与V成正比的结论，但物体浸没在水中的体积不断增大，水面不断升高，由于容器的高度是一定的，表三第5次实验中出现， 与V不成正比，可能的原因是容器中水满了，有水从容器中溢出；所以第6次实验数据中
=13500Pa
【分析】（1）不同物体体积相同，进入液体中排开液体的体积相同时，液体的深度变化相同，液体压强变化相同；
（2）当液体密度相同时，物体体积越大， 排开液体的体积越大，容器底的压强变化量越大；物体浸入液体中时，液体压强的变化量和容器中是否有液体溢出情况有关。
18．同学们在探究“液体内部压强的特点”的活动中：
（1）当微小压强计探头放入液体中的不同位置时，可以通过比较U形管两边 来比较压强的大小；
（2）如图所示，吉颖同学将探头放入水中进行实验，分析图中信息可知：
①根据A、B、C图的实验现象，可得出 的结论；
②根据 三幅图的实验现象，可得出“水的压强随深度的增加而增大”的结论；
（3）如图F所示，荣帅同学进一步探究“压强与深度的关系”，他把玻璃管竖直插入液体中深h处，向管内缓慢加入细沙，直至橡皮膜没有凹凸，研究得出“液体内部压强与深度成正比”的结论；
①针对他研究的问题，请你从数据处理和分析的角度，将下表补充完整（g=10N/kg）；
实验次数
液体种类
沙子的质量m/kg
玻璃管的内截面积S/m2
液体对橡皮膜的压强p/Pa
橡皮膜所在的深度h/m
1
液体甲
0.025
5×10-4
500
0.05
2
0.050
1000
0.10
3
0.075
0.15
4
液体乙
0.020
400
0.05
5
0.040
800
0.10
6
0.060
1200
0.15
②根据完整的表格信息，你是否同意荣帅同学的结论？如果同意，请写出你的理由；如果不同意，请写出你的结论。
【答案】（1）液面高度差
（2）液体内部某一点，来自各个方向的压强大小相等；B、D、E
（3）1500；同种液体内部的压强与深度成正比。
【知识点】液体压强计算公式的应用；探究液体压强的特点实验
【解析】（1）压强计探头放入液体中的不同位置时，受到的液体压强不同。根据转换法，液体压强大小可以通过U形管两边液体的液面高度差来表示。
（2）①根据A、B、C图的实验现象，将压强计的探头放在水中的同一深度处，使橡皮膜朝向不同的方向，会观察到U形管内液面高度差不改变，这说明液体内部某一点，来自各个方向的压强大小都相等。
②根据控制变量法，要探究水的压强与深度的关系，应改变探头在水中的深度。控制其他量不变，观察压强的变化。由图可知，B、D、E图的实验，探头的深度不同，且探头所处深度越深，U形管两端的液面高度差越大，因此分析可得到水的压强随深度的增大而增大。
（3）①荣帅同学想进一步探究“压强与深度的关系”，由实验次数4、5、6可知，橡皮膜所处深度越深，液体对橡皮膜的压强越大，因此可判断其可能成正比。最后一栏填液体内部压强与深度的比值。实验次数1，液体内部压强与深度的比值为
实验次数2，液体内部压强与深度的比值为
实验次数3，液体内部的压强等于沙子对橡皮膜的压强，大小为
液体内部压强与深度的比值为
实验次数4，液体内部压强与深度的比值为
实验次数5，液体内部压强与深度的比值为
实验次数6，液体内部压强与深度的比值为
将数据填入表格。表格如下：
实验次数
液体种类
沙子的质量m/kg
玻璃管的内截面积S/m2
液体对橡皮膜的压强p/Pa
橡皮膜所在的深度h/m
液体内部压强与深度的比p/h（Pa/m）
1
液体甲
0.025
5×10-4
500
0.05
104
2
0.050
1000
0.10
104
3
0.075
1500
0.15
104
4
液体乙
0.020
400
0.05
8000
5
0.040
800
0.10
8000
6
0.060
1200
0.15
8000
②根据完整的表格信息，分析可知，只有在同种液体时，液体内部压强与深度的比值才相等，为同一个值。因此荣帅的结论不严谨，所以不同意，结论是：同种液体内部的压强与深度成正比。
【分析】（1）探究液体压强规律时，根据U型管中液面高度差反应液体压强的大小；
（2）当液体密度和深度相同时，液体向各个方向的压强相等；探究液体压强和深度的关系，保持液体密度相同，深度不同；
（3）根据质量计算重力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强；根据多次数据分析，液体密度相同时，压强随深度的增大而增大。
19．为了测量大气压强，小明选择的器材有：容积V=2.5mL的注射器、0~10N的弹簧测力计、刻度尺和细线。
（1）实验步骤如下：
①如图甲，用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度l= cm；
②如图乙，把注射器活塞推至筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始滑动时，记录弹簧测力计的示数F；
③小明所测得的大气压强值为 Pa。
（2）考虑到活塞与筒壁之间有摩擦，小明继续拉动一小段距离后，缓慢退回注射器筒，在活塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为F0，则大气压值p= （用题中出现的物理量符号表示）。
【答案】（1）4.00；9.92×104
（2）
【知识点】大气压强的测量方法
【解析】刻度尺的分度值为0.1cm，则注射器由刻度部分的长度为4.0cm+0.00cm=4.00cm
由乙图可知此时弹簧测力计拉力F=6.2N，活塞受到向左的大气压力和向右的拉力，且二力平衡，由注射器容积V和长度l可知活塞的受力面积为，此时大气压强为
由活塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为F0可知注射器筒壁对活塞的摩擦力为F0，由实验过程可知，大气压强对活塞的压力大小为F-F0，则大气压值为
【分析】（1）首先明确刻度尺的分度值，然后用刻度尺测出注射器全部带刻度的长度。
实验中要排出注射器内的空气，这样在拉动活塞时，注射器内部会接近于真空，这样才能测出大气的压力；先明确弹簧测力计的量程和分度值，再根据指针位置读数。
根据计算出大气压强值。
（2）塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为F0可知注射器筒壁对活塞的摩擦力为F0，由实验过程可知，大气压强对活塞的压力大小为F-F0，则大气压值为。
四、计算题
20．如图所示，质量为0.1千克、底面积为1×10-2米2的木板放在水平地面上。底面积为5×10-3米2的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为5×103千克/米3的金属球，此时容器中水的深度为0.1米。
（1）求地面受到木板的压强p木；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）若将该金属球从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强增加了980帕，求此时水对容器底部的压强p'水。
【答案】（1）解：木板放在水平地面上，对地面的压力等于木板的重力，即F木=G=mg＝0.1kg×9.8N/kg=0.98N
地面受到木板的压强
答：地面受到木板的压强p水为98Pa；
（2）解：水对容器底部的压强p水=ρgh水=1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
水对容器底部的压力F水=p水S容=980Pa×5×10-3m2＝4.9N
答：水对容器底部的压力F水为4.9N；
（3）解：金属球的重力等于木板对水平地面增加的压力，
据 有，金属球的重力G球=ΔF木=Δp木S木＝980Pa×1×10-2m2=9.8N
金属球的质量
金属球的体积
取出金属球后，容器中水高度变化量
容器中水的高度
此时，水对容器底部的压强p'水=ρgh水1=1000kg/m3×9.8N/kg×0.06m=588Pa
答：此时水对容器底部的压强p'水为588Pa。
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，根据压力和受力面积的比值， 计算压强；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；利用压强和受力面积的乘积，计算压力；
（3）根据压强和受力面积的乘积计算压力，计算物体的重力；利用物体的质量和密度的比值， 计算体积；根据底面积计算高度变化；利用液体密度和深度，可以计算液体压强。
五、科普阅读题
21．阅读短文，回答问题
液压机
2021年9月，世界上最大的模锻液压机（8万吨级）在中国投入使用，使我国的工业实力得到大幅提升。图甲为液压机的结构简图，它是利用液体来传递压力的设备，简易的液压机主要是由液缸、活塞、管、槽、液态介质及控制系统等部分构成。按传递压强的液体种类来分，有油压机和水压机两大类。
科学家帕斯卡发现：当外力作用在密闭的液体上时，液体各部分所受的压强将发生相同的变化，物理学中称做帕斯卡定律。在图甲U形管槽中装满液体，两端活塞把液体密闭，给左端活塞施加一个向下的压力F1时，根据帕斯卡定律，左右两个活塞受到的液体压强相等，同时右端活塞会受到一个向上的压力F2，这就是液压机原理。
若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比。
（1）液压机在工作过程中，液体对液缸中大活塞的压强 （大于/等于/小于）液体对小活塞的压强；
（2）如图乙所示，汽车的油压千斤顶就是应用液压机原理工作的。假如一个油压千斤顶的大、小活塞横截面积分别是120cm2和4cm2，当在小活塞上加2700N的压力时，最多可在大活塞上产生 N的举力；
（3）以下关于液压机使用认识的说法正确的是____；
A．将动力作用在小活塞上能达到省距离的目的
B．将动力作用在大活塞上可以达到省力的目的
C．使用过程中两侧槽内液体体积的变化量不等
D．实际使用时，工作部件会因机械摩擦而升温
（4）某型号液压机的大活塞横截面积是小活塞的50倍，则在使用过程中大、小活塞移动的距离之比为 ；
（5）图丙是一个水压机模型，轻质活塞A、B的横截面积分别为10cm2和200cm2。将840N的物体放在水平活塞B上，不计机械阻力，则活塞A向上移动距离为 m。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3，根据液体压强的计算公式p=ρ液gh可以求出左右液面的高度差。）
【答案】（1）等于
（2）8.1×104
（3）D
（4）1∶50
（5）4
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】（1）液压机的液缸是密闭的，能够大小不变地由液体向各个方向传递压强，所以，液体对大活塞的压强等于小活塞对液体的压强。
（2）因密闭液体能够大小不变的向各个方向传递压强，所以
F大=8.1×104N
（3）AB．在小活塞加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力，所以使用千斤顶可以省力，但费距离，AB不符合题意。
C．使用过程中两侧槽内液体体积的变化量相等，C不符合题意。
D．实际使用时，工作部件会摩擦生热，内能增大，机械部件升温，D符合题意。
故答案为：D。
（4）某型号液压机的大活塞横截面积是小活塞的50倍，若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比。h大∶h小=S小∶S大=1∶50
（5）活塞B受到的压强
若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比，两个活塞运动的距离之比hB∶hA=SA∶SB=10cm2∶200cm2=1∶20
设B向下的移动距离为h，AB高度差为Δh=20h+h=21h
由帕斯卡原理可知AB活塞的压强相等，即pA=pB=4.2×104Pa
由液体压强的公式得到AB高度差
则B向下的移动距离
活塞A向上移动距离hA=20×0.2m=4m
【分析】（1）液压机中，各个方向压强相等；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强；结合压强和受力面积计算压力；
（3）物体间相互摩擦时，机械能转化为内能；
（4）根据面积比值，计算高度的比；
（5）压力和受力面积的比值， 计算压强；结合压强和液体密度，计算高度的变化量。
第九章 压强 章末测试 B卷
一、单选题
1．下列各种事例中，属于增大压强的是（ ）
A．铁路的钢轨铺在枕木上 B．房屋的墙基砌地比墙宽
C．坦克上装有两条履带 D．刀刃磨得很锋利
【答案】D
【知识点】增大压强的方法及其应用
【解析】解：由公式 可知，压强跟压力和受力面积有关，压力越大，受力面积越小，压强越大；因此要增大压强，应增大压力或减小受力面积；房屋的墙基砌得比墙宽，坦克上装有两条履带，大型载重汽车装有很多车轮都是通过增大受力面积来减小压强；只有将刀刃磨得很锋利是通过减小受力面积来增大压强的，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】通过减小受力面积可以增大压强。
2．如图所示，烧杯中盛有甲液体，试管内盛有乙液体。在l标准大气压下，用酒精灯对烧杯底部持续加热，一段时间后，发现试管内的乙液体沸腾。已知l标准大气压下，酒精沸点是78℃，水沸点是100℃，煤油沸点是150℃，下列判断中符合题意的是（ ）
A．甲液体为水，乙液体为水 B．甲液体为煤油，乙液体为水
C．甲液体为水，乙液体为煤油 D．甲液体为酒精，乙液体为水
【答案】B
【知识点】沸点及沸点与气压的关系
【解析】液体沸腾需要同时满足两个条件：一是温度达到沸点，二是继续吸热；由图及题意知道，甲中液体的沸点如果低于乙中液体的沸点，乙中液体不能达到沸点，也不能继续吸热，乙中液体不能沸腾；甲中液体如果与乙中液体种类相同，乙中液体只能达到沸点，但不能继续吸热，乙中液体不能沸腾；所以只有甲中液体的沸点高于乙中液体的沸点，乙中液体才能达到沸点，并能继续吸热，乙中液体才能沸腾，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】液体沸腾需要同时满足两个条件：一是温度达到沸点，二是继续吸热。
3．下列说法正确的是（ ）
A．拔河比赛中甲队获胜，但比赛中甲队对乙队的拉力等于乙队对甲队的拉力
B．静止在水平地面上的物体所受的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明人受到惯性作用
D．用吸管将杯中的饮料吸入口中与大气压无关
【答案】A
【知识点】力作用的相互性；惯性及其现象；平衡力的辨别；大气压的综合应用
【解析】A．由于力的作用是相互的，比赛中甲队对乙队的拉力与乙队对甲队的拉力相等，决定双方胜负的因素是摩擦力，甲队获胜说明甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力，A符合题意；
B．静止在水平地面上的物体所受的重力和它对地面的压力方向都是竖直向下，方向相同，故不是一对平衡力，B不符合题意；
C．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明人具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性作用，C不符合题意；
D．用吸管喝饮料时，吸气使得吸管内气压减小，外面大气压将饮料压入嘴中，是利用了大气压，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】力的作用是相互的，拉力相等，决定双方胜负的因素是摩擦力；两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上和同一的物体上，是一对平衡力；惯性不是力，不能说受到惯性作用；用吸管喝饮料时，利用了大气压。
4．2021年10月16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站也迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员。如图所示，在失重的太空舱内可以完成的实验是（ ）
A．演示马德堡半球实验 B．用弹簧测力计测重力
C．用天平测质量 D．托里拆利实验
【答案】A
【知识点】质量的测量与天平的使用；重力及其大小的计算；大气压强的存在；大气压强的测量方法
【解析】A．太空舱内的气压与地球上的气压非常接近，可以演示马德堡半球的实验，A符合题意；
B．物体在太空舱中处于失重状态，所以无法利用弹簧测力计测量物体重力，B不符合题意；
C．用天平测质量，是利用杠杆原理，在失重状态下，天平不会再因为重力平衡，C不符合题意；
D．托里拆利实验，在失重状态下，水银不会因为自身重力产生压强，所以不能用水银气压计测气体的压强，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在失重状态下，无法利用弹簧测力计测量物体重力，天平不会再因为重力平衡，水银不会因为自身重力产生压强；太空舱内的气压与地球上的气压非常接近，可以演示马德堡半球的实验。
5．虎年春晚，《只此青绿》以《千里江山图》的故事为载体，舞者以绚烂之身，勾勒出如诗如幻的无垠山河，将中国古典式传奇娓娓道来，给观众带来了一股“青”流。分析图“青绿腰”受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．演员受到的重力和演员对舞台的压力是一对相互作用力
B．演员受到的重力和舞台对演员的支持力是一对平衡力
C．演员弯腰的过程中，对地面的压力变小
D．演员弯腰的过程中，受到的重力的方向发生变化
【答案】B
【知识点】重力的方向；平衡力的辨别；压力及重力与压力的区别
【解析】A．演员受到的重力和演员对舞台的压力两个力的方向都向下，不是一对相互作用力，A不符合题意；
B．演员受到的重力和舞台对演员的支持力，两个力大小相等、方向相反、都作用在演员身上，符合二力平衡的条件，是一对平衡力，B符合题意；
C．演员做为一个整体，做弯腰动作的过程中，对地面的压力仍等于重力，所以压力大小不变，C不符合题意；
D．重力来自于地球的吸引，方向总是竖直向下的，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上和同一的物体上，是一对平衡力；两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上和不同的物体上是一对相互作用力；水平面上，压力等于重力；重力来自于地球的吸引，方向总是竖直向下的。
6．如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水，则三个容器底部受到水的压强（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】C
【知识点】液体压强的特点
【解析】如图三个容器装入相同质量的水，容器的底面积相同，甲容器下窄上宽，丙容器下宽上窄，则三个容器内水的深度大小关系为h甲＜h乙＜h丙
根据 可知，三个容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】液体密度一定时，深度越深，液体压强越大。
7．2022年2月5日，在北京冬奥会短道速滑2000米混合团体接力决赛中，中国队夺得冠军，这是中国体育代表团在本届冬奥会上取得的首枚金牌。比赛中运动员过弯道的情景如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．溜冰鞋底上的冰刀表面做的光滑是为了减小摩擦力
B．溜冰鞋底装上冰刀减小了对冰面的压强
C．过弯道时运动员的运动状态没有发生改变
D．过弯道时运动员没有用力速度就会慢下来，这说明力是维持物体运动的原因
【答案】A
【知识点】物体运动状态的变化；增大或减小摩擦的方法；增大压强的方法及其应用
【解析】A．溜冰鞋底上的冰刀表面做的光滑，是在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，A符合题意；
B．溜冰鞋底装上冰刀，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大对冰面的压强，B不符合题意；
C．过弯道时，运动员的运动方向发生了变化，所以运动员的运动状态发生改变，C不符合题意；
D．过弯道时运动员没有用力速度就会慢下来，运动员由于受到阻力的作用运动状态发生了变化，所以说明力是改变物体运动状态的原因，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】接触面越光滑，滑动摩擦力越小；减小受力面积可以增大压强；物体运动方向改变，运动状态改变；力是改变物体运动状态的原因。
8．如图，拔火罐是我国中医的一种传统治疗方法。它是以罐为工具，利用燃烧排出罐内部分空气后扣于相关穴位上，罐体就会吸附在皮肤表面，使相应部位产生刺激，以达到防治疾病的目的。拔火罐能吸附在皮肤表面是因为（ ）
A．罐体和皮肤之间有胶水
B．罐体和皮肤之间有摩擦力的作用
C．罐内气压大于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面
D．罐内气压小于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面
【答案】D
【知识点】大气压的综合应用
【解析】A．题干中没有说到用胶水，并且如果用了胶水，火罐将很难拔下来，A不符合题意；
B．使得罐体吸附在皮肤上的力不是摩擦力的作用，而是罐体内外的压力差把罐体压在皮肤表面，B不符合题意；
CD．通常将点燃的酒精棉球放入罐内燃烧一段时间，罐内空气受热排出，此时迅速把罐扣在皮肤上，等到罐内的空气冷却后压强降低，罐内气压小于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】罐内的空气冷却后压强降低，罐内气压小于罐外气压，压力差把罐体压在皮肤表面。
9．如图所示，甲、乙两个容器内装有质量相等的水，甲容器中水对容器底部的压强为p1，压力为F1，乙容器中水对容器底部的压强为p2，压力为F2，则下列判断正确的是（ ）
A．p1>p2 B．F1=F2 C．p1=p2 D．F1>F2
【答案】B
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强大小比较
【解析】AC．由图知，甲容器中水的深度较小，根据p=ρ水gh可知水对容器底部的压强p1＜p2，AC不符合题意；
BD．甲、乙两个容器内装有质量相等的水，且容器都为柱形容器，则水对容器底部的压力都等于水的重力，根据F=G=mg
可知，F1=F2，B符合题意，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】柱形容器中，容器底受到的压力等于液体的重力。
10．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲>h乙），它们对地面的压强相等。若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则剩余的压强p'甲和p'乙的大小关系是（ ）
A．p'甲一定大于p'乙 B．p'甲可能大于p'乙
C．p'甲可能等于p'乙 D．p'甲中一定小于p'乙
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】甲、乙是两个实心均匀正方体，所以对地面的压强p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，即有 ①，因为h甲>h乙，所以ρ甲<ρ乙。由于截去的质量相同，所以 ，即有 ②，联合①②两式得 ，因为h甲>h乙，所以 ，据p=ρgh知，截去部分的压强关系 ，而剩余的压强p'甲=p-∆p甲，p'乙=p-∆p乙，所以有p'甲>p'乙。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据质量计算重力和压力，利用压力和受力面积的比值计算压强；根据压强的变化量判断剩余压强的大小。
11．如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置在水平桌面上的情况。已知：杯子的质量为20g。甲图中，杯子正放时，液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，豆浆对杯底的压强为630Pa；乙图中，液面高度比正放时降低了1cm，B点距离杯子封口处1cm，杯子封口处的面积为60cm2。忽略杯子的厚度，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，豆浆对杯底的压强等于杯子对桌面的压强
B．甲图中，豆浆对杯底的压力大于豆浆受到的重力
C．乙图中，豆浆对杯子封口处的压力为3.15N
D．乙图中，豆浆对B点处的压强为525Pa
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】AB．忽略杯子的厚度，甲图中，杯子正放时，上粗下细，设杯子底面积为S，豆浆对杯底的压力F1=p1S=630Pa×S
所以F1
C．液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，乙图中，液面高度比正放时降低了1cm，由p=ρgh可知，豆浆对杯底的压强比原来小了105Pa，乙图中，豆浆对杯底的压强为p3=630Pa-105Pa=525Pa
乙图中，豆浆对杯子封口处的压力F3=p3S口=525Pa×60×10-4m2=3.15N
C符合题意；
D．液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，B点距离杯子封口处1cm，由p=ρgh可知，B点和封口处压强为105Pa，乙图中，豆浆对杯底的压强为p3=525Pa，豆浆对B点处的压强为p5=p3-p4=525Pa-105Pa=420Pa
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据压强和受力面积的乘积计算压力；根据容器形状判断压力和液体重力关系。
12．如图所示，质量为4kg，边长为10cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，底面积为80cm2，内盛有1.6kg的水。则下列说法正确的是（ ）
A．正方体A的密度为
B．容器B底部受到的水的压强为2×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】A．质量为4kg，边长为10cm的实心正方体A放在水平面上，正方体A的密度为
正方体A的密度为，A不符合题意；
B．由可知，水的体积为
则水的深度为
容器B底部受到的水的压强为
容器B底部受到的水的压强为2×103Pa，B不符合题意；
C．根据压强公式，实心正方体对地面的压强为
若沿竖直方向将A切去5cm，因正方体的h和密度不变，可知，A剩余部分对地面的压强将不变，C不符合题意；
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压力变成原来的一半，则压强为
则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据物体的质量和体积的比值，计算密度；根据质量和密度的比值，计算体积；利用液体密度和深度，可以计算液体压强；根据压力和受力面积的比值，计算压强。
二、填空题
13．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
【答案】1∶1；3∶10
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比
从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
【分析】柱形固体的压强，可以利用液体压强公式计算；根据压力和受力面积的比值， 计算压强；结合压强关系和密度关系，可以计算高度关系。
14．如图所示，两长方体A和B叠放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A对B的压强与B对地面的压强之比为3：2，则A与B的底面积之比为 ，若把B放在A上，那么B对A的压强与A对地面的压强之比为 。
【答案】1：6；3：4
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】由题意可知，A对B的压力大小等于A自身的重力，B对地面的压力大小等于A和B的重力之和，根据压强公式可知道A对B的压强与B对地面的压强分别是
数学变换可得
因为A对B的压强与B对地面的压强之比为3：2，即
A受重力10N，B受重力30N，所以A与B的底面积之比是
A与B的底面积之比是1：6。
若把B放在A上，那么B对A的压力大小等于B自身的重力，即，A对地面的压力大小等于A和B重力之和，即
B对A的压力受力面积是，A对地面的压力受力面积也是，根据压强公式可知道B对A的压强与A对地面的压强分别是
B对A的压强与A对地面的压强之比是
B对A的压强与A对地面的压强之比是3：4。
【分析】根据压强公式，计算底面积和压强之比。
15．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为p0.现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强p1= ，若将切除部分按图丙方式放置在地面上，对桌面的压强p2 p1（选填“>/=/<”）；若该正方体按图丁方式沿A、B、C、D面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强p3 p1（选填“>/=/<”）。
【答案】；<；=
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】设正方体的重力为G，底面积为S，正方体对地面的压力的大小为G， 对地面的压强
乙图沿角线切除后， 剩余部分对地面的压力等于剩余部分的重力，大小为 ，受力面积不变，剩余部分对地面的压强
按图丙放置时，切下来的部分对地面的压力 ，图丙中受力面积 ，由 可知
图丁中，设正方体的边长为a，切去部分边长为l，正方体的密度为，则有切去后剩余部分的体积为，剩余部分对地面的压强
图乙中，剩余部分的体积 ，对地面的压强
由上述分析可知
【分析】受力面积不变时，压力减半，压强减半；受力面积一定时，压力减小越大，压强越小；压力和受力面积成比例变化时，压强不变。
16．物理学上把单位面积上受到的压力叫做压强，由此，这是比值定义法。请运用比值定义法分析如下物理问题，如图所示，甲、乙两圆柱体放在水平地面上，现将它们水平截去一部分，使剩余部分的高度均为h。若两个圆柱体剩余部分对地面的质量相等，则甲、乙截去部分的质量 （均选填“大于”、“等于”或“小于”），分析时你运用比值定义法建立的新定义是 。对于这个物理性质，你觉的取比较合理的概念名称为 。
【答案】大于；密度等于质量的变化量和体积的变化量之比；密度
【知识点】密度及其特性；压强；压强的大小及其计算
【解析】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压力 ，因截去一部分后，剩余部分的高度均为h，且两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等，所以 ，即 ，因由图可知甲原来的高度大于乙原来的高度，所以，甲截取的高度 大于乙截取的高度 ，则 ，由 ，可知 ，在该计算过程中， ，所以运用比值定义法建立的新定义是密度等于质量的变化量和体积的变化量之比。由新定义的结果可知，这种概念名称为密度。
【分析】当质量相同时，体积越小，密度越大；深度相同时，柱体的密度越大， 对地面的压强越大；根据质量的变化量和体积的变化量的比值，可以计算密度。
三、实验探究题
17．为了探究物体浸没水中时水对容器底部压强的增加量与物体体积和质量是否有关时，小李和小华两位同学将质量和体积不同的物体分别浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并分别进行了实验。
（1）小李同学探究：与放入物体质量m的关系，于是选择质量不同、体积相同的三个合金物体，先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并通过压强传感器测得。实验示意图及相应数据见表一、
表一
实验序号
1
2
3
实验示意图
m（千克）
3.0
2.5
2.0
（帕）
2500
2500
2500
分析比较表一中和相关条件，可得：与m （选填“有关”或“无关”）；
（2）小华同学探究：与放入的物体的体积V的关系，于是选择质量相同、体积不同的三个合金物体先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器，并通过压强传感器测得。实验数据记录在表二中。
表二
实验序号
1
2
3
4
m（千克）
3.5
3.5
3.5
3.5
V（米3）
3×10﹣4
6×10﹣4
9×10﹣4
12×10﹣4
（帕）
3000
6000
9000
12000
表三
实验序号
5
6
m（千克）
3.5
3.5
V（米3）
15×10﹣4
18×10﹣4
（帕）
13500
①分析比较表二中的第三行和第四行的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当物体浸没在盛有水的同一圆柱形容器中， ；
②小华继续实验，实验数据记录在表三中。发现测得的实验数据与表二中的结论不符合，原因可能是 。请填写实验序号6中的相关数据：为 帕。
【答案】（1）无关
（2）水对容器底部压强的增加量与物体体积成正比（ 与V成正比）；有水溢出；13500
【知识点】探究液体压强的特点实验
【解析】（1）分析比较表一中 和相关条件，可以看出三次放入容器中的物体质量不同，但 的增加量均为2500Pa不变，因此可得： 与m无关。
（2）①分析比较表二中第三行和第四行的数据知道，物体浸没的体积增大几倍，水对容器底部压强的增加量就增大几倍。故可得出的初步结论是：当物体浸没在盛有水的同一圆柱形容器中， 与V成正比。
②由表中数得到 与V成正比的结论，但物体浸没在水中的体积不断增大，水面不断升高，由于容器的高度是一定的，表三第5次实验中出现， 与V不成正比，可能的原因是容器中水满了，有水从容器中溢出；所以第6次实验数据中
=13500Pa
【分析】（1）不同物体体积相同，进入液体中排开液体的体积相同时，液体的深度变化相同，液体压强变化相同；
（2）当液体密度相同时，物体体积越大， 排开液体的体积越大，容器底的压强变化量越大；物体浸入液体中时，液体压强的变化量和容器中是否有液体溢出情况有关。
18．同学们在探究“液体内部压强的特点”的活动中：
（1）当微小压强计探头放入液体中的不同位置时，可以通过比较U形管两边 来比较压强的大小；
（2）如图所示，吉颖同学将探头放入水中进行实验，分析图中信息可知：
①根据A、B、C图的实验现象，可得出 的结论；
②根据 三幅图的实验现象，可得出“水的压强随深度的增加而增大”的结论；
（3）如图F所示，荣帅同学进一步探究“压强与深度的关系”，他把玻璃管竖直插入液体中深h处，向管内缓慢加入细沙，直至橡皮膜没有凹凸，研究得出“液体内部压强与深度成正比”的结论；
①针对他研究的问题，请你从数据处理和分析的角度，将下表补充完整（g=10N/kg）；
实验次数
液体种类
沙子的质量m/kg
玻璃管的内截面积S/m2
液体对橡皮膜的压强p/Pa
橡皮膜所在的深度h/m
1
液体甲
0.025
5×10-4
500
0.05
2
0.050
1000
0.10
3
0.075
0.15
4
液体乙
0.020
400
0.05
5
0.040
800
0.10
6
0.060
1200
0.15
②根据完整的表格信息，你是否同意荣帅同学的结论？如果同意，请写出你的理由；如果不同意，请写出你的结论。
【答案】（1）液面高度差
（2）液体内部某一点，来自各个方向的压强大小相等；B、D、E
（3）1500；同种液体内部的压强与深度成正比。
【知识点】液体压强计算公式的应用；探究液体压强的特点实验
【解析】（1）压强计探头放入液体中的不同位置时，受到的液体压强不同。根据转换法，液体压强大小可以通过U形管两边液体的液面高度差来表示。
（2）①根据A、B、C图的实验现象，将压强计的探头放在水中的同一深度处，使橡皮膜朝向不同的方向，会观察到U形管内液面高度差不改变，这说明液体内部某一点，来自各个方向的压强大小都相等。
②根据控制变量法，要探究水的压强与深度的关系，应改变探头在水中的深度。控制其他量不变，观察压强的变化。由图可知，B、D、E图的实验，探头的深度不同，且探头所处深度越深，U形管两端的液面高度差越大，因此分析可得到水的压强随深度的增大而增大。
（3）①荣帅同学想进一步探究“压强与深度的关系”，由实验次数4、5、6可知，橡皮膜所处深度越深，液体对橡皮膜的压强越大，因此可判断其可能成正比。最后一栏填液体内部压强与深度的比值。实验次数1，液体内部压强与深度的比值为
实验次数2，液体内部压强与深度的比值为
实验次数3，液体内部的压强等于沙子对橡皮膜的压强，大小为
液体内部压强与深度的比值为
实验次数4，液体内部压强与深度的比值为
实验次数5，液体内部压强与深度的比值为
实验次数6，液体内部压强与深度的比值为
将数据填入表格。表格如下：
实验次数
液体种类
沙子的质量m/kg
玻璃管的内截面积S/m2
液体对橡皮膜的压强p/Pa
橡皮膜所在的深度h/m
液体内部压强与深度的比p/h（Pa/m）
1
液体甲
0.025
5×10-4
500
0.05
104
2
0.050
1000
0.10
104
3
0.075
1500
0.15
104
4
液体乙
0.020
400
0.05
8000
5
0.040
800
0.10
8000
6
0.060
1200
0.15
8000
②根据完整的表格信息，分析可知，只有在同种液体时，液体内部压强与深度的比值才相等，为同一个值。因此荣帅的结论不严谨，所以不同意，结论是：同种液体内部的压强与深度成正比。
【分析】（1）探究液体压强规律时，根据U型管中液面高度差反应液体压强的大小；
（2）当液体密度和深度相同时，液体向各个方向的压强相等；探究液体压强和深度的关系，保持液体密度相同，深度不同；
（3）根据质量计算重力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强；根据多次数据分析，液体密度相同时，压强随深度的增大而增大。
19．为了测量大气压强，小明选择的器材有：容积V=2.5mL的注射器、0~10N的弹簧测力计、刻度尺和细线。
（1）实验步骤如下：
①如图甲，用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度l= cm；
②如图乙，把注射器活塞推至筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始滑动时，记录弹簧测力计的示数F；
③小明所测得的大气压强值为 Pa。
（2）考虑到活塞与筒壁之间有摩擦，小明继续拉动一小段距离后，缓慢退回注射器筒，在活塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为F0，则大气压值p= （用题中出现的物理量符号表示）。
【答案】（1）4.00；9.92×104
（2）
【知识点】大气压强的测量方法
【解析】刻度尺的分度值为0.1cm，则注射器由刻度部分的长度为4.0cm+0.00cm=4.00cm
由乙图可知此时弹簧测力计拉力F=6.2N，活塞受到向左的大气压力和向右的拉力，且二力平衡，由注射器容积V和长度l可知活塞的受力面积为，此时大气压强为
由活塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为F0可知注射器筒壁对活塞的摩擦力为F0，由实验过程可知，大气压强对活塞的压力大小为F-F0，则大气压值为
【分析】（1）首先明确刻度尺的分度值，然后用刻度尺测出注射器全部带刻度的长度。
实验中要排出注射器内的空气，这样在拉动活塞时，注射器内部会接近于真空，这样才能测出大气的压力；先明确弹簧测力计的量程和分度值，再根据指针位置读数。
根据计算出大气压强值。
（2）塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为F0可知注射器筒壁对活塞的摩擦力为F0，由实验过程可知，大气压强对活塞的压力大小为F-F0，则大气压值为。
四、计算题
20．如图所示，质量为0.1千克、底面积为1×10-2米2的木板放在水平地面上。底面积为5×10-3米2的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为5×103千克/米3的金属球，此时容器中水的深度为0.1米。
（1）求地面受到木板的压强p木；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）若将该金属球从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强增加了980帕，求此时水对容器底部的压强p'水。
【答案】（1）解：木板放在水平地面上，对地面的压力等于木板的重力，即F木=G=mg＝0.1kg×9.8N/kg=0.98N
地面受到木板的压强
答：地面受到木板的压强p水为98Pa；
（2）解：水对容器底部的压强p水=ρgh水=1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
水对容器底部的压力F水=p水S容=980Pa×5×10-3m2＝4.9N
答：水对容器底部的压力F水为4.9N；
（3）解：金属球的重力等于木板对水平地面增加的压力，
据 有，金属球的重力G球=ΔF木=Δp木S木＝980Pa×1×10-2m2=9.8N
金属球的质量
金属球的体积
取出金属球后，容器中水高度变化量
容器中水的高度
此时，水对容器底部的压强p'水=ρgh水1=1000kg/m3×9.8N/kg×0.06m=588Pa
答：此时水对容器底部的压强p'水为588Pa。
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，根据压力和受力面积的比值， 计算压强；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；利用压强和受力面积的乘积，计算压力；
（3）根据压强和受力面积的乘积计算压力，计算物体的重力；利用物体的质量和密度的比值， 计算体积；根据底面积计算高度变化；利用液体密度和深度，可以计算液体压强。
五、科普阅读题
21．阅读短文，回答问题
液压机
2021年9月，世界上最大的模锻液压机（8万吨级）在中国投入使用，使我国的工业实力得到大幅提升。图甲为液压机的结构简图，它是利用液体来传递压力的设备，简易的液压机主要是由液缸、活塞、管、槽、液态介质及控制系统等部分构成。按传递压强的液体种类来分，有油压机和水压机两大类。
科学家帕斯卡发现：当外力作用在密闭的液体上时，液体各部分所受的压强将发生相同的变化，物理学中称做帕斯卡定律。在图甲U形管槽中装满液体，两端活塞把液体密闭，给左端活塞施加一个向下的压力F1时，根据帕斯卡定律，左右两个活塞受到的液体压强相等，同时右端活塞会受到一个向上的压力F2，这就是液压机原理。
若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比。
（1）液压机在工作过程中，液体对液缸中大活塞的压强 （大于/等于/小于）液体对小活塞的压强；
（2）如图乙所示，汽车的油压千斤顶就是应用液压机原理工作的。假如一个油压千斤顶的大、小活塞横截面积分别是120cm2和4cm2，当在小活塞上加2700N的压力时，最多可在大活塞上产生 N的举力；
（3）以下关于液压机使用认识的说法正确的是____；
A．将动力作用在小活塞上能达到省距离的目的
B．将动力作用在大活塞上可以达到省力的目的
C．使用过程中两侧槽内液体体积的变化量不等
D．实际使用时，工作部件会因机械摩擦而升温
（4）某型号液压机的大活塞横截面积是小活塞的50倍，则在使用过程中大、小活塞移动的距离之比为 ；
（5）图丙是一个水压机模型，轻质活塞A、B的横截面积分别为10cm2和200cm2。将840N的物体放在水平活塞B上，不计机械阻力，则活塞A向上移动距离为 m。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3，根据液体压强的计算公式p=ρ液gh可以求出左右液面的高度差。）
【答案】（1）等于
（2）8.1×104
（3）D
（4）1∶50
（5）4
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】（1）液压机的液缸是密闭的，能够大小不变地由液体向各个方向传递压强，所以，液体对大活塞的压强等于小活塞对液体的压强。
（2）因密闭液体能够大小不变的向各个方向传递压强，所以
F大=8.1×104N
（3）AB．在小活塞加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力，所以使用千斤顶可以省力，但费距离，AB不符合题意。
C．使用过程中两侧槽内液体体积的变化量相等，C不符合题意。
D．实际使用时，工作部件会摩擦生热，内能增大，机械部件升温，D符合题意。
故答案为：D。
（4）某型号液压机的大活塞横截面积是小活塞的50倍，若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比。h大∶h小=S小∶S大=1∶50
（5）活塞B受到的压强
若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比，两个活塞运动的距离之比hB∶hA=SA∶SB=10cm2∶200cm2=1∶20
设B向下的移动距离为h，AB高度差为Δh=20h+h=21h
由帕斯卡原理可知AB活塞的压强相等，即pA=pB=4.2×104Pa
由液体压强的公式得到AB高度差
则B向下的移动距离
活塞A向上移动距离hA=20×0.2m=4m
【分析】（1）液压机中，各个方向压强相等；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强；结合压强和受力面积计算压力；
（3）物体间相互摩擦时，机械能转化为内能；
（4）根据面积比值，计算高度的比；
（5）压力和受力面积的比值， 计算压强；结合压强和液体密度，计算高度的变化量。
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