2022-2023学年变式题 2022年高考北京数学高考真题变式题库 （解析版）

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 2022年高考北京数学高考真题变式题库
【原卷 1 题】 知识点 补集的概念及运算

【正确答案】
D
【试题解析】


1-1（基础） 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D

1-2（基础） 若全集，，则（ ）
A.或 B.或
C. D.或
【正确答案】 D

1-3（基础） 设全集，集合，那么（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

1-4（基础） 已知全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

1-5（巩固） 已知全集，，则（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 A

1-6（巩固） 已知全集，集合，则=（ ）
A.或 B.或
C. D.
【正确答案】 D

1-7（巩固） 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

1-8（巩固） 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 A

1-9（提升） 已知全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

1-10（提升） 集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 B

1-11（提升） 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

1-12（提升） 已知全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

【原卷 2 题】 知识点 求复数的模,复数的除法运算

【正确答案】
B
【试题解析】


2-1（基础） 已知复数(i是虚数单位)，则( )
A. B.2 C.1 D.
【正确答案】 A

2-2（基础） 已知复数（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

2-3（基础） 已知是虚数单位，则复数的模长是（ ）
A. B. C.2 D.
【正确答案】 D

2-4（基础） 若复数，则（ ）
A.1 B.3 C. D.
【正确答案】 A

2-5（巩固） 已知复数满足，则复数的模为（ ）
A. B.2 C. D.
【正确答案】 A

2-6（巩固） 已知复数，那么（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

2-7（巩固） 设复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

2-8（巩固） 已知复数z满足，则（ ）
A. B. C. D.2
【正确答案】 C

2-9（提升） 若复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

2-10（提升） 若复数z满足，则（ ）．
A. B. C.2 D.
【正确答案】 A

2-11（提升） 已知复数满足，则（ ）
A. B. C.2 D.5
【正确答案】 B

2-12（提升） 设，则（ ）
A.2 B.3 C. D.
【正确答案】 A

【原卷 3 题】 知识点 由标准方程确定圆心和半径

【正确答案】
A
【试题解析】


3-1（基础） 若直线平分圆，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
【正确答案】 A

3-2（基础） 若直线是圆的一条对称轴，则的值为（ ）
A. B.-1 C.2 D.1
【正确答案】 D

3-3（基础） 若直线经过圆的圆心，则（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【正确答案】 A

3-4（基础） 已知圆关于直线对称，则（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
【正确答案】 C

3-5（巩固） 圆x2＋y2＋ax＝0的圆心到y轴的距离为1，则a＝（　　）
A.－1 B.±1 C.－2 D.±2
【正确答案】 D

3-6（巩固） 已知圆上仅有一点到直线的距离为1，则实数a的值为（ ）．
A.11 B. C.1 D.4
【正确答案】 C

3-7（巩固） 已知直线，若圆上存在两点，关于直线对称，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D

3-8（巩固） 若直线始终平分圆，则（ ）
A.﹣6 B.﹣3 C.3 D.6
【正确答案】 A

3-9（提升） 若圆与圆相外切，则的值为（ ）
A. B. C.1 D.
【正确答案】 D

3-10（提升） 当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（ ）
A. B.-1 C.1 D.
【正确答案】 C

3-11（提升） 若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

3-12（提升） 已知圆的方程为x2＋y2－4x－6y＋11＝0，直线l：x＋y－t＝0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于，则参数t的取值范围为（ ）
A.(2，4)∪(6，8) B.(2，4]∪[6，8) C.(2，4) D.(6，8)
【正确答案】 A

【原卷 4 题】 知识点 指数幂的化简、求值,指数函数的判定与求值

【正确答案】
C
【试题解析】


4-1（基础） 已知函数，则（ ）
A.是奇函数，且在上是增函数
B.是偶函数，且在上是增函数
C.是奇函数，且在上是减函数
D.是偶函数，且在上是减函数
【正确答案】 A

4-2（基础） 已知函数为奇函数，当时，，则（ ）
A. B. C.4 D.
【正确答案】 B

4-3（基础） 若函数满足，且当时，，则（ ）
A. B.10 C.4 D.2
【正确答案】 B

4-4（巩固） 已知函数的定义域为，当时，；当时，，当时，.则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

4-5（巩固） 设函数，则（ ）
A.是奇函数 B.是偶函数
C.是偶函数 D.是奇函数
【正确答案】 D

4-6（巩固） 已知函数，则（ ）
A. B. C.7 D.
【正确答案】 B

4-7（巩固） 定义在上的函数满足，当时，，则的值等于（ ）
A. B. C. D.4
【正确答案】 A

4-8（提升） 已知，则
A.2018 B. C.2019 D.
【正确答案】 B

4-9（提升） 已知函数，则（ ）
A. B.
C.4 D.4042
【正确答案】 C

4-10（提升） 已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

4-11（提升） 已知函数是奇函数，则实数a＝（ ）
A.1 B.2 C. D.
【正确答案】 A

【原卷 5 题】 知识点 求cosx型三角函数的单调性,二倍角的余弦公式

【正确答案】
C
【试题解析】


5-1（基础） 已知函数的最小正周期为，则（ ）
A.在内单调递增 B.在内单调递减
C.在内单调递增 D.在内单调递减
【正确答案】 B

5-2（基础） 函数的单调递减区间是（ ）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
【正确答案】 A

5-3（基础） 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

5-4（基础） 函数在上的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

5-5（巩固） 若函数在区间D上单调递减，则D可以为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

5-6（巩固） 函数f（x）cos2sinx（x∈[0,π]）的单调递增区间为（ ）
A.[0,] B.[0,] C.[,π] D.[,π]
【正确答案】 C

5-7（巩固） 下列区间中，使得函数与函数都单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

5-8（巩固） 下列函数中最小正周期为，且在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

5-9（提升） 设函数（，）图象经过点，直线向左平移个单位长度后恰好经过函数的图象与x轴的交点B，若B是的图象与x轴的所有交点中距离点A最近的点，则函数的一个单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D

5-10（提升） 已知函数的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

5-11（提升） 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 A

5-12（提升） 将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递减区间为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 C

【原卷 6 题】 知识点 探求命题为真的充要条件,等差数列的单调性

【正确答案】
C
【试题解析】


6-1（基础） 等差数列的公差为d，前n项和，则“”是“数列为单调递增数列”的（ ）
A.充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 A

6-2（基础） 已知等比数列满足，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 A

6-3（基础） 已知等差数列的公差为，则“”是“数列为单调递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 C

6-4（基础） 设等差数列的公差为d，若，则“”是“（）”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 C

6-5（巩固） 设是公差大于零的等差数列，为数列的前项和，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 C

6-6（巩固） 已知为等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
【正确答案】 A

6-7（巩固） 已知数列是公差不为零的等差数列，前项和为，则“，”是“数列是递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 A

6-8（巩固） 设等比数列的首项为，公比为q，则“，且”是“对于任意都有”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【正确答案】 A

6-9（提升） 等差数列的公差为d，前n项和为，设甲：；乙：是递减数列，则（ ）
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【正确答案】 D

6-10（提升） 已知等比数列的公比为q，且，则“”是“是递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】 B

6-11（提升） 等比数列中，公比为q，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
【正确答案】 D

6-12（提升） 设正项等比数列的公比为q，且，则“为递增数列”是“”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
【正确答案】 A

【原卷 7 题】 知识点 对数的运算,根据折线统计图解决实际问题

【正确答案】
D
【试题解析】


7-1（基础） 朗伯比尔定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为，其中A为吸光度，T为透光度，K为摩尔吸光系数，c为吸光物质的浓度，单位为，b为吸收层厚度，单位为.保持K，b不变，当吸光物质的浓度增加为原来的两倍时，透光度由原来的T变为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

7-2（基础） 牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，其中是环境温度，h为常数.现有一个105℃的物体，放在室温15℃的环境中，该物体温度降至75℃大约用时1分钟，那么再经过m分钟后，该物体的温度降至30℃，则m的值约为（ ）（参考数据：，）
A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.4
【正确答案】 B

7-3（基础） 瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据，利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程：，其中为反应速率常数，为摩尔气体常量，为热力学温度，为反应活化能，为阿伦尼乌斯常数．对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中与的值保持不变），经计算，若，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

7-4（基础） 某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究．经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关，酿醋成功指数M与浓度N满足．已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9，则该水果中氢离子的浓度约为（）（ ）
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
【正确答案】 D

7-5（巩固） 科学家曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.若物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间后物体的温度将满足，其中k为正的常数.在这个函数模型中，下列说法正确的是(注：)（ ）
A.设，室温，某物体的温度从下降到大约需要
B.设，室温，某物体的温度从下降到大约需要
C.某物体的温度从下降到所需时间比从下降到所需时间长
D.某物体的温度从下降到所需时间和从下降到所需时间相同
【正确答案】 A

7-6（巩固） 国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为. 一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为： ，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（ ）
（参考数据：，）

A.5 B.6 C.7 D.8
【正确答案】 B

7-7（巩固） 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平，叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功，火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

7-8（巩固） 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：

A.宋 B.唐 C.汉 D.战国
【正确答案】 D

7-9（巩固） 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法：

①浮萍每月的增长率为1；
②第5个月时，浮萍面积就会超过；
③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（ ）
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
【正确答案】 C

7-10（提升） 某工厂使用过滤仪器过滤排放的废气，过滤过程中体积一定的废气中的污染物浓度与过滤时间之间的关系式为（，k为常数），且根据以往的经验，前2个小时的过滤能够消除的污染物.现有如下说法：①；②经过1个小时的过滤后，能够消除的污染物；③经过5个小时的过滤后，废气中剩余的污染物低于原来的.则其中正确的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【正确答案】 B

7-11（提升） 在经济学中，供应和需求是一对矛盾．考虑某种商品的市场，当该商品的价格上升时，商家的供应量会增加，而消费者的需求量会减小．反之，如果价格降低，则供应量减小，需求量增加．习惯上以纵轴t表示商品的价格（单位：元/件），横轴s表示商品的量（单位：件），则供应量、需求量与价格的关系可以在同一坐标系中用两条曲线表示，分别称为供应曲线、需求曲线．为刺激经济，政府给消费者发放消费券，或者给商家提供一定的金额进行补贴．在商品价格不变的情况下，给消费者发放补贴会增加需求量，给商家发放补贴会增加供应量．如图所示，下列说法正确的是（ ）

A.P是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位
B.P是需求曲线，当政府给消费者补贴a元/件时，需求曲线向上平移a个单位
C.Q是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位
D.Q是需求曲线，当政府给消费者补贴a元件时，需求曲线向上平移a个单位
【正确答案】 D

7-12（提升） 首位数定理：在进位制中，以数字为首位的数出现的概率为，几乎所有日常生活中非人为规律的统计数据都满足这个定理.已知某银行10000名储户的存款金额调查结果符合上述定理，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：，）
A.存款金额的首位数字是1的概率约为
B.存款金额的首位数字是5的概率约为9.7%
C.存款金额的首位数字是6的概率小于首位数字是7的概率
D.存款金额的首位数字是8或9的概率约为9.7%
【正确答案】 D

7-13（提升） 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（ ）
A.浮萍每月的增长率为2
B.浮萍每月增加的面积都相等
C.第4个月时，浮萍面积超过
D.若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，、，则
【正确答案】 B

【原卷 8 题】 知识点 奇次项与偶次项的系数和

【正确答案】
B
【试题解析】


8-1（基础） 若，则( )
A.27 B.－27 C.54 D.－54
【正确答案】 B

8-2（基础） 若，则的值是（ ）
A. B. C.2 D.1
【正确答案】 A

8-3（基础） 已知，则（ ）
A.256 B.255 C.512 D.511
【正确答案】 D

8-4（基础） 若，则（ ）
A.121 B.-122 C.-121 D.122
【正确答案】 B

8-5（巩固） 若，则（ ）
A. B.0 C.1 D.2
【正确答案】 C

8-6（巩固） 已知，若，则（ ）
A.992 B.－32 C.－33 D.496
【正确答案】 D

8-7（巩固） 已知，则的值为（ ）
A.24 B. C. D.72
【正确答案】 B

8-8（巩固） 设，则等于（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

8-9（提升） 若，则=（ ）
A.244 B.1 C. D.
【正确答案】 D

8-10（提升） 已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（ ）
A.1 B.243 C.121 D.122
【正确答案】 B

8-11（提升） 已知，求的值是（ ）
A. B. C.1 D.－1
【正确答案】 D

8-12（提升） 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

【原卷 9 题】 知识点 描述法表示集合,球的截面的性质及计算,立体几何中的轨迹问题

【正确答案】
B
【试题解析】


9-1（基础） 已知正方体的棱长为2，P是底面上的动点,，则满足条件的点P构成的图形的面积等于（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

9-2（基础） 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,且到直线AA1，BB1的距离之和等于,则△PAB的面积最大值是（　　　　）
A. B.1 C. D.2
【正确答案】 C

9-3（基础） 已知棱长为1的正方体，是的中点，动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

9-4（基础） 已知过平面外一点A的斜线l与平面所成角为，斜线l交平面于点B，若点A与平面的距离为1，则斜线段在平面上的射影所形成的图形面积是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

9-5（巩固） 在棱长为的正方体中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是
A. B. C.3 D.4π
【正确答案】 B

9-6（巩固） 如图，已知正方体的棱长为2，长为2的线段的一个端点M在棱上运动，点N在正方体的底面内运动，则的中点P的轨迹的面积是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 D

9-7（巩固） 如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为4，P是的中点，点M在侧面（含边界）内，若.则△BCM面积的最小值为（　　）

A.8 B.4 C. D.
【正确答案】 D

9-8（巩固） 已知正方体的棱长为，M为的中点，点N在侧面内，若，则面积的最小值为（ ）
A. B. C.5 D.25
【正确答案】 B

9-9（提升） 在正四面体中，分别是棱的中点，分别是直线上的动点，且满足，是的中点，则点的轨迹围成的区域的面积是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

9-10（提升） 已知棱长为3的正四面体的底面确定的平面为，是内的动点，且满足，则动点的集合构成的图形的面积为（ ）

A.3 B.
C. D.无穷大
【正确答案】 B

9-11（提升） 已知正方体的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（ ）
A. B. C.1 D.5
【正确答案】 B

9-12（提升） 已知棱长为3的正四面体，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（ ）
A.π B.2π C.3π D.4π
【正确答案】 C

【原卷 10 题】 知识点 求含sinx(型)函数的值域和最值,辅助角公式,数量积的坐标表示

【正确答案】
D
【试题解析】


10-1（基础） 如图所示，边长为1的正方形的顶点，分别在边长为2的正方形的边和上移动，则的最大值是（ ）

A.4 B. C. D.2
【正确答案】 D

10-2（基础） 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD为边长为的等边三角形，点P为边BD上一动点，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 C

10-3（基础） 在矩形中，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（ ）
\
A. B. C. D.
【正确答案】 B

10-4（基础） 如图所示，点在以为圆心2为半径的圆弧上运动，且，则的最小值为（ ）

A. B. C.0 D.2
【正确答案】 B

10-5（巩固） 的外接圆的半径等于，，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】 C

10-6（巩固） 如图，在，，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 B

10-7（巩固） 已知直角梯形是边上的一点，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 D

10-8（巩固） 正方形ABCD的边长为2，以AB为直径的圆M，若点P为圆M上一动点，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

10-9（巩固） 已知边长为1的正方形中，点P是对角线上的动点，点Q在以D为圆心以1为半径的圆上运动，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D

10-10（巩固） 如图，在矩形ABCD中，，M，N分别为线段BC，DC上的动点，且，则的最小值为（ ）

A. B.15 C.16 D.17
【正确答案】 B

10-11（巩固） 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形，设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ）

A.24 B. C. D.
【正确答案】 B

10-12（提升） 在平面直角坐标系中，已知点．若动点M满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

10-13（提升） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且D是边上的动点(不含端点)，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

10-14（提升） 如图，线段，点A，B分别在x轴和y轴的非负半轴上运动，以AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，，设O为原点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 C

10-15（提升） 在中，，，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

【原卷 11 题】 知识点 具体函数的定义域

【正确答案】

【试题解析】


11-1（基础） 函数的定义域是________
【正确答案】

11-2（基础） 函数的定义域是__________．
【正确答案】 或

11-3（基础） 函数的定义域为______．
【正确答案】 且

11-4（基础） 函数的定义域是___________.
【正确答案】

11-5（巩固） 函数的定义域是___________.
【正确答案】

11-6（巩固） 函数的定义域为___________.
【正确答案】

11-7（巩固） 函数的定义域为______．
【正确答案】

11-8（巩固） 函数的定义域为___________.
【正确答案】

11-9（提升） 函数的定义域是_________
【正确答案】

11-10（提升） 函数的定义域为___________.
【正确答案】

11-11（提升） 函数的定义域是_______．
【正确答案】

11-12（提升） 函数的定义域为______.
【正确答案】

【原卷 12 题】 知识点 根据双曲线的渐近线求标准方程

【正确答案】
-3
【试题解析】


12-1（基础） 已知双曲线的渐近线方程为，则______．
【正确答案】

12-2（基础） 已知双曲线的一条渐近线为，则 __________.
【正确答案】 1

12-3（基础） 若双曲线的渐近线方程为，则___________.
【正确答案】

12-4（基础） 已知双曲线，的一条渐近线方程为，则______．
【正确答案】 或0.5

12-5（巩固） 能说明“若，则方程表示的曲线为焦点在y轴上且渐近线方程为的双曲线”的一组m，n的值是___________.
【正确答案】 （答案不唯一）

12-6（巩固） 双曲线的渐近线方程为，则________．
【正确答案】 或 0.25

12-7（巩固） 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则=_________．
【正确答案】 或

12-8（巩固） 已知双曲线的渐近线方程为，则________.
【正确答案】

12-9（提升） 若双曲线（，）的一个焦点，一条渐近线的斜率为，则________.
【正确答案】 4

12-10（提升） 若双曲线的渐近线方程为且一个焦点为，则______.
【正确答案】 4

12-11（提升） 已知双曲线（其中，）的焦距为，其中一条渐近线的斜率为2，则______．
【正确答案】 2

12-12（提升） 已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上，则______．
【正确答案】

【原卷 13 题】 知识点 辅助角公式,根据零点求函数解析式中的参数

【正确答案】

【试题解析】


13-1（基础） 已知函数相邻两个零点之间的距离是，若将该函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则______；______.
【正确答案】 2 1

13-2（基础） 若函数有两个零点,则实数m的取值范围为________,两个零点之和为________.
【正确答案】

13-3（基础） 已知函数，（其中，为常数，且）有且仅有5个零点，则a的值为__________，的取值范围是__________．
【正确答案】 1

13-4（基础） 已知，则___________，___________.
【正确答案】 ； .

13-5（巩固） 已知x1＝，x2＝是函数相邻的两个零点，则φ＝__；若函数在上的最大值为1，则m的取值范围是__.
【正确答案】 （﹣，]

13-6（巩固） 已知函数.
①若，则函数的对称轴方程为________；
②若函数在区间上有且仅有三个零点，则的值是____________.
【正确答案】

13-7（巩固） 已知函数，且图象的相邻对称中心之间的距离为，，则________；若在上有2个零点，则实数m的取值范围为________.
【正确答案】

13-8（提升） 若函数与有相同的零点，其中，且在上有且只有一个零点，则的值为____________，实数的最小值为____________.
【正确答案】 或60°或 或15°或

13-9（提升） 已知函数．若，则___________；若的定义域为，则零点的个数为_________．
【正确答案】 1

13-10（提升） 已知函数f（x）=cos（2x+）（-