初中物理中考复习 专题20 探究杠杆平衡条件的实验题（解析版）

专题20 探究杠杆平衡条件的实验题

1.命题点

（1）让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。

（2）杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。

（3）实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。

（4）本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。

（5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。

（6）实验数据分析。

（7）实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)

2.解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领

（1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。

（2）实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。

（3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。

【例题1】在“探究杠杆平衡条件”实验中，利用在杠杆两端挂钩码的方法做实验，实验装置如图所示。

（1）调节杠杆在水平位置平衡时，发现杠杆右端下沉。应把杠杆右端的平衡螺母向　   　（选填“左”或“右”）调节。

（2）实验时仍然使杠杆在水平位置平衡，这样做有什么好处？　   　。

（3）记录的实验数据如下表。

根据表中的信息，得出“F1l1=F2l2”的结论。这个结论是否具有普遍性？　         　。

原因是：　                  。

（4）如果用杠杆一端挂钩码另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。请分析说明用这种方法做实验的好处。　   　               。

【答案】（1）左   （2）测量力臂方便   （3）不具有普遍性   第2、3两次实验都是等臂的，相当于一次实验，所以少一次实验。   （4）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，由于测力计的力可以连续变化，很容易得到所需要的力，不需要调整力臂，所以用这种方法很容易使杠杆平衡。

【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，发现杠杆右端下沉。这时应该让右端杠杆受力减小，将平衡螺母向左端调节。

（2）实验时仍然使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是测量力臂方便。

（3）不具有普遍性。   因为第2、3两次实验都是等臂的，相当于一次实验，所以少一次实验。

 （4）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，由于测力计的力可以连续变化，很容易得到所需要的力，不需要调整力臂，所以用这种方法很容易使杠杆平衡。

【例题2】（2020四川广安）在探究“杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆､支架､弹簧测力计､刻度尺､细线､每个重力都为0.5N的钩码若干个。

(1)实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是：______和消除杠杆自重对实验的影响；

(2)如甲图所示，杠杆处于平衡状态｡若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的______ （选填“右”或“左”）端下沉；

(3)在乙图中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平方向静止，测力计的示数要______（选填“变小”“不变”或“变大”）；

(4)如果忽略杠杆自重对实验的影响，则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计对杠杆的最小拉力为______｡

【答案】 (1) 便于测量力臂   (2)右   (3)变大   (4) 1.2N

【解析】(1)使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对实验的影响，探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂。

(2)若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，杠杆左端G×6l=6Gl

杠杆右端2G×4l=8Gl

左边力与力臂的乘积小于右边力与力臂的乘积，右端下沉。

(3)将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大。

(4)阻力和阻力臂不变，要使动力最小，由杠杆平衡条件可知动力臂最大，最大动力臂是10l，所以

F×10l=4G×6l

F=2.4G=2.4×0.5N=1.2N

1.小明同学在“研究杠杆平衡条件”实验中：

（1）实验时应先调节杠杆在      位置平衡，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向    （选填“左”或“右”）调。

（2）杠杆平衡后，小明在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上      个钩码。

（3）下表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据：

上表中空格处所缺的数据是：△＝      ，☆＝      ；

（4）分析上表中的实验数据可以得出的结论是      。

【答案】（1）水平  左   （2）4   （3）1  20  （4）F1l1＝F2l2  (动力×动力臂＝阻力×阻力臂)

【解析】解答该题的要点是（1）阅读实验内容和要求，知道本实验考查哪些知识点；（2）回顾杠杆的调节与使用办法以及注意事项；（3）要善于利用杠杆平衡条件处理核心问题，对于判定杠杆是否平衡的问题，也要看与平衡条件有关的力与力臂。解本题需要会调节杠杆平衡；知道实验装置存在哪些不足，如何改进；依据杠杆的平衡条件，在理解力与力臂乘积是一个常量后，判断力臂和相应的力的反比例关系。

（1）杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响。装置甲处于倾斜状态，要使它平衡，可以将杠杆的螺母向左调，这样做：保持左端平衡螺母不动，让右端平衡螺母向左调节；也可以保持右端平衡螺母不动，让左端平衡螺母向左调节；还可以让左端右端平衡螺母同时向左调节，根据题意确定。

（2）在B位置挂上几个钩码，需要根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂来确定。

（3）根据表格实验次数2的数据来看，满足3×10＝2×15 ， 

对于实验次数1而然2×5＝△×10，所以△＝1，同理☆＝20

（4）根据表格实验次数2的数据来看，满足3×10＝2×15，用数学表达式就是F1l1＝F2l2

2．（2020江苏淮安）在“探究杠杆的平衡条件“实验中：

（1）实验前杠杆的位置如图甲所示：若使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向　　调节。

（2）杠杆调节平衡后，在如图乙所示A点悬挂3个钩码（每个钩码重力为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡，此时弹簧测力计示数F1＝　　N．重复多次实验，进一步探究杠杆的平衡条件。

（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力与阻力F1成正比关系。你认为该结论可靠吗？　   　。并说明理由：　        　。

【答案】（1）左；（2）1；（3）不可靠；没有同时改变力与力臂的大小。

【解析】（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调节；

（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，故示数为1N；

（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力与阻力F1成正比关系。该结论不可靠，理由：没有同时改变力与力臂的大小。

3.（2020四川自贡市）小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5N。

(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是______；

(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂______个钧码；

(3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为______N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将______（选填“变大”或“变小”或“不变”），若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为______N。

【答案】 (1) 右  (2) 便于测量力臂  (3) 2  (4) 1   (5) 变大  (6) 2

【解析】(1)杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。杠杆只有在水平位置平衡时，力臂才正好在杠杆上，这样测量起来会比较方便。

(2)设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件

FAlA=FBlB

4G×2l=FB×4l

FB=2G

即需在B点处挂2个钩码。

(3)取走悬挂在B点钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件得到

4G×2l=FC×4l

FC=2G=2×05N=1N

（4）如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。

（5）从支点O到动力作用线做垂线，支点与垂足之间的距离即为力臂，如图所示：

由杠杆的平衡条件得到

F=2N

4.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．

（1）平衡时，应该让杠杆静止在　　位置．

（2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=　　m

（3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是　　

A．铁架台自身的重力足够大

B．单个钩码的重力不完全相等

C．悬挂钩码的绳套重力偏大

D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大

（4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结构会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1=　 　．（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）

【答案】（1）水平；（2）0.15；（3）A；（4）F3L3+F2L2．

【解析】（1）为了便于从杠杆上直接读取力臂，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡；

（2）杠杆平衡条件为：F1l1=F2l2．

由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，

得：l2=0.15m；

（3）A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；

B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；

C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；

D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意，

故选A．

（4）设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧F3L3+F2L2=2G×2L+2G×4L=12GL；杠杆左侧F1L1=4G×3L=12GL，故左侧等于右侧，故F3L3+F2L2=F1L1．

5．小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。

（1）杠杆在如图甲的位置静止时　   　（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。

（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　   　（选填“左”或“右”）端调节。

（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为　   　N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　   　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是　   　。

【答案】（1）是；（2）右； （3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。

【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；

（2）图甲可知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节；

（3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3，

根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA，

测力计的示数：F＝＝＝1.5N；

斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；

（4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。

6．如图所示是小琴在“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。

（1）实验前，应调节两端的平衡螺母使杠杆在　   　位置平衡；这样做的目的主要是为了便与测量　   　。

（2）如图甲所示，在杠杆A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆平衡，此时弹簧测力计的示数应为　   　N：当斜拉弹簧测力计，再次使杠杆平衡时，则弹簧测力计的示数将　   　（选填“变大”。“变小”或“不变”）。

（3）小琴将杠杆的B位置挂在支架上，在E点挂质量为m的钩码，此时杠杆平衡（如图乙）。用刻度尺测出O到B的距离为L1和E到B的距离为L2，可以计算出杠杆的质量m杆＝　   　。（用字母表示）

（4）用如图丙所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，测力计的示数F为　   　N，使钩码上升0.1m，测力计移动距离为0.3m，则杠杆的机械效率为　   　%。

【答案】（1）水平；力臂；（2）1.5；变大；（3）；（4）0.5；66.7。

【解析】（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。

（2）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3，

根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA，

测力计的示数：F＝＝＝1.5N；

斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；

（3）已知钩码的质量m，用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离为L2，

杠杆的重心在O点，欲求杠杆的质量m杆，则应量出O到B的距离L1，即为杠杆重力的力臂，

根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，mgL2＝m杆gL1，

则m杆＝。

（4）图丁中弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。

在实验过程中，有用功：W有用＝G′h＝1N×0.1m＝0.1J，

总功：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，

所以杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%≈66.7%。

7.探究杠杆的平衡条件．

(1)杠杆两端的螺母作用是____．

(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是____．

(3)小明又用图乙装置进行实验，请在图中画出拉F的力臂，弹簧测力计的读数应是__(一个钩码重0.5 N)

(4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡．她用刻度尺测出l1和l2，则2l1____(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.

【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2(如图丁所示)，则游码的质量为__g.

【答案】(1)调节杠杆在水平位置平衡．

(2)F1l1＝F2l2．

(3) F的力臂如图所示，2N。

(4)＞

【拓展】.

【解析】（1）杠杆两端螺母作用是调节杠杆平衡。

（2）杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示为F1l1＝F2l2．

（3）支点到力作用线的距离就是该力的力臂。从支点O做力F作用线的垂线也就是O点到力F作用线的距离l。

设杠杆每相邻小刻度之间的距离为x,则力F的力臂L=3x, 阻力大小为3G,其力臂为4x。

则F×3x =3G×4x,这里G=0.5N

F=4G=2N

（4）设丙图中一个硬币重力为G,则2G（l1+r）=3G（l2+r）

2l1+2r=3l2+3r，2l1=3l2+r    则2l1＞3l2

【拓展】设天平左右托盘的质量分别为M,N,游码质量为m, 以天平的刀口为杠杆的支点，

当游码在标尺0刻度处时，天平平衡，这时有MgL2/2+ mgL1/2= NgL2/2；

当游码位于标尺左右端最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（M+5）gL2/2=mgL1/2+NgL2/2；

将上面两等式相减有5L2=2mL1

所以m=5L2/2L1

8.如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置．

(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向____调节，使杠杆在水平位置平衡．

(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的____端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和较少钩码的前提下，只需将左侧的钩码去掉____个即可．

(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示．你认为____的实验方案更好，请说明你的理由____．

(4)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由____．

(5)如图戊所示，若不在D点挂钩码，改用弹簧测力计在D点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将____．

　    戊　　　　　　　　　　　　　　　己

(6)小明组在实验中，发现用如图己装置的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师建议同学们不宜采用这种方式，主要是因为___(填字母)．

A．一个人无法独立操作                B．力臂与杠杆不重合

C．力和力臂数目过多，不易得出结论    D．杠杆受力不平衡

【答案】(1)右．(2)左，一．

(3)小李，弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量．

(4)这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡．

(5)变大．(6)C．

【解析】(1)实验前没挂钩码时，杠杆左端下沉，此时应将螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡．

(2)设一个钩码重力为G，杠杆每个小格长度为n，则左端力与力臂的乘积为4G×2n=8Gn

右端力与力臂的乘积为2G×3n=6Gn

左端力与力臂的乘积大于右端力与力臂的乘积。

所以杠杆向左端下沉。

在不改变钩码悬挂点的位置和较少钩码的前提下，只需将左侧的钩码去掉一个．这让就能保证左端力与力臂的乘积等于右端力与力臂的乘积。杠杆平衡。

(3)小李的实验方案更好，因为弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量．

(4) 不影响杠杆的平衡。这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零．

(5)使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，力对应的力臂变小，力变大，其示数大小将变大．

(6) 实验时，力和力臂数目过多，不易得出结论。

9．在探究杠杆平衡条件的实验中：

(1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向__端移动，使杠杆在水平位置平衡．

(2)如图甲所示，在杠杆右侧B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左侧A处挂____个相同的钩码．

(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数_________(填“变大”“不变”或“变小”)，原因是____．

(4)探究过程中，如图丙在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G＝2.5 N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态．根据多次测量的F、L数据，画出F和的图线如图丁，由图丁可得出杠杆平衡的条件是F与L成____，根据杠杆平衡条件，可求出重力G的力臂是____m.

【答案】(1)右．(2)3．(3)变大，弹簧测力计拉力的力臂变小．(4)反比，0.2.

【解析】(1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡．也可以调节右端的平衡螺母向右端移动。

(2)如图甲所示，在杠杆右侧B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，满足nG×2=2G×3

N=3,应在杠杆左侧A处挂3个相同的钩码．

(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，力臂减小。杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数变大，原因是弹簧测力计拉力的力臂变小．

(4)G＝2.5 N，设重力的力臂为X,杠杆平衡时有GX=FL

F和的图线是正比例函数，设比例系数为k，则F=k/L,所以F与L成反比。

当=4时，F=2得到k=1/2，所以2FL=1 ,FL=1/2

GX=FL=1/2      G＝2.5N，

所以X=1/2G=0.5/G=0.5/2.5=0.2m