初中物理中考复习 专题20 物体浮沉条件及其应用（解析版）-2022年中考物理二轮专项复习核心考点突破与必刷题型汇编（全国通用）

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专题20 物体浮沉条件及其应用
【核心考点讲解】
1、物体在液体中的浮沉条件
浮沉状态
示意图
受力分析
密度关系
漂浮

F浮 = G物
ρ物 < ρ液
悬浮

F浮 = G物
ρ物 = ρ液
沉底

F浮 < G物
（F浮 + F支 = G物）
ρ物 > ρ液









F浮 > G物，物体上浮，最终漂浮；

F浮 < G物，物体下沉，最终沉底；

2、浮沉条件的应用
（1）潜水艇是通过改变自身重来实现浮沉的；
（2）热气球是通过改变球体内的空气密度来实现浮沉的；
（3）密度计工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；
（4）轮船、气球、飞艇等都是利用沉浮条件的原理设计的。
【必刷题型精练】
1．（2021•遂宁中考）小明将体积相等的A、B、C三个不同水果放入水中静止后，A 漂浮、B悬浮、C沉底，如图所示。关于它们的密度和受到的浮力大小判断正确的是（　　）

A．FA＞FB＞FC B．FA＞FB＝FC C．ρA＜ρB＜ρC D．ρA＜ρB＝ρC
解：（1）A、B、C的体积相等，由图知，三个水果排开水的体积VB＝VC＞VA，由F浮＝ρ水V排g得，三个球受到的浮力大小：FA＜FB＝FC，故AB错误；
（2）由图知，A浮漂、B悬浮、C下沉，则ρA＜ρ水，ρB＝ρ水，ρC＞ρ水，所以ρA＜ρB＜ρC，故C正确，D错误。
答案：C。
2．（2021•淄博中考）课外实践活动中，小雨用橡皮泥造“船”并放入水中，往所造小船中装入豆粒来观察它的承载量，如图所示。在逐渐装入豆粒的过程中（船未沉底）（　　）

A．小船受的浮力不变
B．小船排开水的质量变大
C．小船浸在水中的体积变小
D．小船受的浮力大于它和豆粒的总重力
解：A、由于小船一直漂浮在水面上（船未沉底），根据物体漂浮条件F浮＝G物可知，小船受到的浮力大小等于小船和豆粒的总重力的大小，由题意可知，在逐渐装入豆粒的过程中，小船和豆粒的总重力逐渐变大，由此可知，小船受到的浮力逐渐变大，故A错误；
B、由于小船受到的浮力逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝G排可知，小船排开水的重力也逐渐变大，根据m＝可知，小船排开水的质量也变大，故B正确；
C、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，小船受到的浮力变大，小船排开水的体积也变大，故C错误；
D、由于小船一直漂浮在水面上（船未沉底），根据物体漂浮条件F浮＝G物可知，小船受到的浮力大小等于小船和豆粒的总重力的大小，故D错误。
答案：B。
3．（2021•株洲中考）如图，我国一艘第三代093B型攻击核潜艇在一次军事演习中，停在水面下200m处，后根据演习指令，下潜至300m处悬停，在此过程中（　　）

A．只需向水舱内充水
B．只需水舱向外排水
C．需先水舱向外排水，后向水舱内充水
D．需先向水舱内充水，后水舱向外排水
解：核潜艇悬停时受到的重力和浮力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，平衡力合力为零；核潜艇完全没入水面之后，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变，核潜艇要继续下潜，需要重力大于浮力，需先向水舱内充水，下潜至300m处悬停，此时重力需要等于浮力，由于浮力不变，所以需要水舱向外排水，使重力等于浮力核潜艇才能悬停在300m处。
综上分析可知，D正确，ABC错误。
答案：D。
4．（2021•广州中考）将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中。若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表。则两球静止在水中时的情形可能是（　　）
实心球
实心球所受的重力/N
排开水所受的重力/N
甲
1
1
乙
2
1
A． B． C． D．
解：由表格数据可知，G甲＝1N，G乙＝2N，G排甲＝1N，G排乙＝1N，
由阿基米德原理可得，甲、乙实心球受到的浮力F浮甲＝1N，F浮乙＝1N，
由F浮甲＝G甲、F浮乙＜G乙可知，两球静止在水中时，甲球悬浮或漂浮，乙球沉底；
因两球受到的浮力大小相等，则由阿基米德原理可知V排甲＝V排乙，
已知两实心球的体积相等，要排开水的体积相等，则甲球只能是浸没在水中处于悬浮状态，结合选项可知，C选项正确。
答案：C。
5．（2021•襄阳中考）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．牙膏皮在甲中受到的浮力大
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
解：牙膏皮的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；故甲乙的重力相等都为G，
甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲浮＜F乙浮，故B正确，ACD错误
答案：B。
6．（2021•凉山州中考）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（　　）

A．大块的将下沉，小块的将上浮
B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮
D．两块都将下沉
解：空心铁球悬浮在水中，说明物体的密度与水的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，故小块密度大于水的密度，大块仍为空心，密度小于水的密度，所以大块将上浮，小块将下沉。
答案：B。
7．（2021•乐山中考）用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内的某一位置（如图实线所示），若用一细铁丝（铁丝体积不计）将铁块轻轻向下压较长一段距离后（如图虚线所示），气球受到的浮力、气球和铁块在水中的浮沉情况及水对容器底部的压强将（　　）

A．变小，下沉、变小 B．变小，下沉、不变
C．不变，悬浮、变小 D．不变，悬浮、不变
解：原来气球和铁块悬浮在水中，则有F浮＝G；
若用一细铁丝（铁丝体积不计）将铁块轻轻向下压较长一段距离后，整体所处的深度增加，
由p＝ρ液gh可知，气球和铁块受到水的压强增大，则铁块的体积不变，气球的体积变小，气球排开水的体积减小，
由F浮＝ρ液gV排可知，气球受到的浮力变小，导致气球和铁块受到的总浮力小于总重力，气球和铁块会下沉，故CD错误；
由气球排开水的体积变小可知，水面会下降，水对容器底部的压强变小，故A正确、B错误。
答案：A。
8．（2021•陕西中考）将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图1。小明设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最终漂浮在水面上，如图2（忽略吸管重力，取g＝10N/kg）。下列说法正确的是（　　）

A．图1中静止的土豆所受浮力等于2.75N
B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积从而增大了所受的浮力
C．图2中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图1中时大
D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力
解：A、土豆的重力为：G＝mg＝275×10﹣3kg×10N/kg＝2.75N，
由图1知土豆在水中沉底，则浮力小于重力，所以图1中静止的土豆所受浮力小于2.75N，故A错误；
B、土豆上插入吸管后增大了排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排知所受的浮力增大，故B正确；
C、图2中土豆浮起后其下表面所处的深度减小，根据p＝ρgh知下表面受到水的压强减小，由F＝pS知下表面受水的压力减小，所以图2中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图1中时小，故C错误；
D、“吸管土豆”漂浮时所受浮力等于重力，故D错误。
答案：B。
9．（2021•陕西中考）如图所示，物理小组利用体积为170cm3的潜水艇模型（忽略进气、排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）（　　）

A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
解：A、模型浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.7×10﹣4m3＝1.7N，故A选项正确。
B、模型浸没后继续下沉的过程中，模型排开的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，模型受到的浮力不变，故B选项正确。
C、若要让模型上浮，应使模型受到的浮力大于模型自身的重力，因此模型应往外排水，故C选项错误。
D、潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，故D选项正确。
答案：C。
10．（2021•北京中考）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（　　）

A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
答案：B。
11．（2021•徐州中考）如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力 　＝　重力（填“＞”、“＜”或“＝”）。当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将 　变大　，模型将上浮。在上浮过程中，水对模型底部的压强将 　变小　（以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）。

解：如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力等于重力；
当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将变大，模型将上浮；
在上浮过程中，模型底部所处深度变小，根据p＝ρ水gh可知水对模型底部的压强将变小。
答案：＝；变大；变小。
12．（2020•宜宾中考）如图所示，盛满水的容器放在水平面上，一个体积为50cm3，密度为0.6×103kg/m3的不吸水的木块漂浮在水面，木块所受浮力大小为　0.3　N，木块漂浮时有　20　cm3体积露出水面。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

解：
（1）木块漂浮时，浮力等于木块重力，
则木块受到的浮力：F浮＝G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×50×10﹣6m3×10N/kg＝0.3N；
（2）因为木块漂浮，所以F浮＝G木，则有ρ水gV排＝ρ木gV木，
则V排＝×V木＝×50cm3＝30cm3，
露出水面的体积V露＝V木﹣V排＝50cm3﹣30cm3＝20cm3。
答案：0.3；20。
13．（2021•襄阳中考）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 　0.71　N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是 　8　g。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，g取10N/kg）

解：（1）冰块和金属环悬浮在液体中，浮力等于重力，
所以冰块和金属环受到的浮力共为：
F浮＝G＝0.71N；
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，金属环的体积为V2；冰和金属环的总质量为m＝＝＝0.071kg＝71g，其中冰的质量为m1，金属环的质量为m2。
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由于质量不变，
根据密度公式可知：V1﹣＝0.7cm×10cm2＝7cm3，
则：V1﹣V1＝7cm3，即：V1＝70cm3，
冰的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×70cm3＝63g，
金属环的质量为：m2＝m﹣m1＝71g﹣63g＝8g。
答案：0.71；8。
14．（2021•云南中考）如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为 　4　cm。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）

解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变小；
ρ蜡＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡＝14cm，h排＝13cm；
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg；
设铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁＝G排水＝ρ水V排g＝ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁＝ρ水Sh排g，
0.9g/cm3×14cm×Sg+G铁＝1.0g/cm3×S×13cm×g
则G铁＝0.4g/cm2×Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态，
则有：G蜡剩+G铁＝G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁＝ρ水LSg
ρ蜡LSg+0.4g/cm2×Sg＝ρ水LSg
L＝＝＝4cm。
答案：变小；4。
15．（2021•扬州中考）利用塑料笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 　旧笔芯　。将所选笔芯放入水中，它能 　竖直　漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示。该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 　相等　。已知水的密度ρ1＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ2＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ3＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 　D　（填“C”或“D”）。

解：新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中；
旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同；
笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为S，则V排水＝SH，V排液＝Sh，
根据阿基米德原理可知，ρ水gSH＝ρ液gSh，所以h＝H，h和ρ液是反比例函数，所以密度计刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为ρ3＝0.9g/cm3的液体中，液面对应的位置可能是D点。
答案：旧笔芯；竖直；相等；D。
16．（2021•兴安盟中考）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 　2.5　N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 　0.8×103　kg/m3。（g取10N/kg）

解：（1）容器排开水的体积：V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，
容器受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
（2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.8cm＝0.068m，
容器减少的浮力为：△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.068）m＝0.8N。
减小的浮力等于减小的重力，
所以，△F浮＝G液减＝0.8N，
所以从容器中取出液体的质量为：m＝＝＝0.08kg＝80g，
液体的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3。
答案：2.5；0.8×103。
17．（2021•长春模拟）小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。

（1）该装置所能测量物体的最大质量为　300　g；
（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离　大　（选填“大”或“小”）；
（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝　　（水的密度用ρ水表示）。
解：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排＝S小h＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。
由于小筒和托盘处于漂浮，则G总＝F浮＝5N；
所以m总＝＝＝0.5kg＝500g；
则测量物体的最大质量m大＝m总﹣m小＝500g﹣200g＝300g；
（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸＝S小h小；
大筒中水面上升后增加的体积V排＝S大h大；
由于S小＜S大，则：h小＞h大，
即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；
（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，
根据ρ＝可得石块的体积为：
V石＝V排＝；
则石块的密度：
ρ石＝＝＝。
答案：（1）300；（2）大；（3）。
18．（2021•武汉模拟）在学习浮力的知识时，小枫同学在老师的指导下制作了一个“浮沉子”。
（1）如图甲所示，将一个量筒内装入适量的水，取一个较小试管也装入适量的水后倒扣到量筒内，如图甲所示，小试管漂浮在水中静止（试管内液面末标明）。此时试管内水面会　低于　（选填“高于”、“平行于”或“低于”）量筒中水面，试管内气体压强　大于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）当地的大气压。
（2）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口。
（3）用较大力向下按橡皮膜会发现，试管内水量会　增多　（选填“增多”、“不变”或“减少”），试管下沉至量筒底部。此时用试管做成的“浮沉子”受到的重力与漂浮时相比会　增大　（选填“增大”、“不变”或“减小）
（4）小红同学看完以上演示后，利用如图乙所示的饮料瓶、小瓶、水等器材也制作了一个“浮沉子”，结果在饮料瓶密封性良好的情况下，无论她如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉。学习小组的同学们给了她如下几种建议，你觉得可以实现漂浮的“浮沉子”下沉的是　D　。
A．松开饮料瓶瓶盖后，用力捏饮料瓶
B．减少饮料瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶
C．适当减少小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶
D．适量增多小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶

解：（1）小试管装入适量的水后倒扣到量筒内，小试管内的气体被压缩，质量不变，体积减小，气压增大，大于外界大气压，将液体压出来一些，使内部的液面低于量筒的液面；
（3）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口，当用较大力向下按橡皮膜时一定质量的气体，体积减小，气压变大，将液体压入小试管一部分，由于小试管的重力变大，重力大于浮力而下沉；
（4）无论如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉，要想使浮沉子下沉，需要增大浮沉子的重力，即适量增多小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶，故D符合题意。
故选D。
答案：（1）低于；大于；：（3）增多；增大；（4）D。
19．（2021•常州模拟）半潜船是通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘质量为4×104t的半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务。（ρ海水≈1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有多大？
（2）当压水舱吸水，半潜船下沉，实现半潜，如图乙所示。将受损船舶移动到半潜船甲板上方后，半潜船通过排水上浮，当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，半潜船浸入海水中的体积为5×104m3，这时甲板已完全露出水面，如图丙所示，则其运输的船舶质量是多少？
解：（1）当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时受到的浮力F浮＝G船＝m船g＝4×104×103kg×10N/kg＝4×108N，
（2）当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，浸入海水中的体积为5×104m3
根据漂浮时，浮力等于重力，
半潜船受到的浮力：＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3＝5×108N，
剩余海水的体积达到3×103m3时，海水的重力为G海水＝ρ海水gV海水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3＝3×107N，
其运输的船舶的重力为：G运＝F′浮﹣G海水﹣G船＝5×108N﹣3×107N﹣4×108N＝7×107N；
其运输的船舶的质量为：m＝＝＝7×106kg。
答：（1）该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有4×108N；
（2）其运输的船舶质量是7×106kg。
20．（2021•青岛模拟）烧杯中盛有密度不同、不相溶的两种液体甲和乙，另有两块体积相等、密度不同的正方体物块A和物块B，用细线相连，缓慢放入烧杯中，静止时两物块恰好悬浮在甲液体中，如图所示。此时若将连线剪断，两物块分别上浮和下沉，再次静止时，物块A有的体积露出液面，物块B有的体积浸在液体乙中。
试求：（1）物块A与物块B的密度之比；
（2）液体甲与液体乙的密度之比。

解：
（1）第一幅图，物体A、B在液体甲中悬浮，所以物体A、B所受的总浮力和总重力相等：F浮AB＝GAB
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：
2 ρ甲Vg＝ρAVg+ρBVg……①
（2）第二幅图，物体A在液体甲中漂浮，所以物体A在液体甲中所受的浮力和所受的重力相等：F浮A＝GA
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：
ρ甲（1﹣）Vg＝ρAVg……②，
（3）第二幅图，物体B在两种液体中悬浮，所以物体B在液体甲中受到浮力，在液体乙中受到浮力：F浮B＝GB
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：
ρ甲Vg+ρ乙Vg＝ρBVg……③
（4）由②可得，ρA＝ρ甲，再将ρA＝ρ甲代入①，可得 ρB＝ρ甲，所以ρA：ρB＝1：5；
（5）将ρB＝ρ甲代入③，可得ρ甲＝ρ乙，所以ρ甲：ρ乙＝1：3。
答：（1）物块A与物块B的密度之比为1：5；（2）液体甲与液体乙的密度之比为1：3。