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初中物理中考复习 专题31 动态电路的定量计算（解析版）-2022年中考物理二轮专项复习核心考点突破与必刷题型汇编（全国通用）
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这是一份初中物理中考复习 专题31 动态电路的定量计算（解析版）-2022年中考物理二轮专项复习核心考点突破与必刷题型汇编（全国通用），共19页。
专题31 动态电路的定量计算
【核心考点讲解】
1、题目类型
（1）开关闭合与断开引起电路变化
（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化
2、解题技巧
分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简单、最直观的工作电路。
【必刷题型精练】
1．（2021•兰州中考）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（ ）
A．一定小于0.6A
B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A
D．一定大于1.2A，但小于2.4A
解：由图甲可知，该电路为串联电路，此时电路中的电流为0.6A；总电阻为：R串＝R1+R2；
由图乙可知，该电路为并联电路，根据并联电路的电阻关系可知，若电阻R1、R2的阻值相等时，总电阻是最大的，电路中的电流是最小的，此时的总电阻为：R并＝或R并＝；
R串：R并＝（R1+R2）：＝4，由于电源电压相同，根据I＝可知，并联电路的总电流是串联电路总电流的4倍，即电流表示数为2.4A；
根据题意可知，电阻R1、R2的阻值不同，根据并联电路的电阻特点可知，此时并联电路的总电阻相对于电阻R1、R2的阻值相等时的总电阻是变小的，根据欧姆定律可知，电流会变大，即电流表示数会大于2.4A。
答案：B。
2．（2021•郴州中考）如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（ ）
A．R1：R2＝2：1 B．R1：R3＝1：1
C．R2：R3＝1：2 D．R1：R2：R3＝2：2：1
解：当开关S闭合，S1、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，即I1＝0.2A，
当开关S、S1闭合，S2断开时，R1与R3并联，电流表测干路电流，即I＝0.4A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R3的电流：I3＝I﹣I1＝0.4A﹣0.2A＝0.2A，
当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，
则通过R2的电流：I2＝I﹣I1﹣I3＝0.5A﹣0.2A﹣0.2A＝0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得：R1：R2：R3＝：：＝：：＝1：2：1，故D错误；
则R1：R2＝1：2，R1：R3＝1：1，R2：R3＝2：1，故AC错误、B正确。
答案：B。
3．（2021•常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）
A．1V B．2V C．3V D．4V
解：当开关S置于位置1时，R1与R0串联，此时电压表测R1两端电压U1＝3V，
当开关S置于位置2时，R2与R0串联，此时电压表测R2两端电压U2，
因为R2＜R1，根据串联分压可知：U2＜3V，故C、D错误；
当开关S置于位置1时，电路中电流：I1＝＝＝，
R0两端电压：U0＝I1R0＝A×R0，
电源电压：U＝U1+U0＝3V+A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当开关S置于位置2时，此时电压表测R2两端电压，
则：U2＝I2R2＝×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
将①代入②化简得：
U2＝1.5V+V，
因为R0＞0，所以U2＞1.5V，故A错误，B正确。
答案：B。
4．（2021•烟台中考）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R：R1：R2＝1：1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：2
B．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：1
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1：1
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2：1
解：AB、当滑片P移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S1、S2，R1和R2并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，R1：R2＝1：2，由欧姆定律可得通过R1与R2的电流之比为：＝2：1，故AB错误；
C、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S1，R和R1串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比：＝＝，故C正确；
D、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S2，R和R2串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比：＝＝，故D错误。
答案：C。
5．（2021•兰州中考）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（ ）
A．电路消耗的最大总功率为3W
B．电流表示数的变化范围为0.2A～0.5A
C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2Ω
D．电阻R1消耗的最大功率为0.9W
解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数U1＝3V时，电路中的电流I＝＝＝0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，故B错误；
此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，
则电路消耗的最大功率：P大＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故A错误；
此时电路的总电阻：R总＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2小＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故C错误；
电阻R1消耗的最大功率：P1大＝U1I＝3V×0.3A＝0.9W，故D正确。
答案：D。
6．（2021•武汉中考）在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1＝10Ω，R3＝30Ω。开关S1闭合，开关S2接a，滑动变阻器R2的滑片P位于图示位置时，电压表的示数为1.2V，开关S1闭合，开关S2接b，滑片P移动到另一位置时，电压表的示数为2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（ ）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
解：（1）S2接a时，三个电阻串联，电压表测R1两端的电压为1.2V，此时：
通过各电阻的电流大小为：，
R3两端的电压为：U3＝I3R3＝0.12A×30Ω＝3.6V，
R2两端的电压为：U2＝U﹣U1﹣U3＝6V﹣1.2V﹣3.6V＝1.2V，
滑动变阻器R2接入电路的阻值为：；
（2）S2接b时，三个电阻串联，电压表测R1、R2两端的电压之和为2V，此时：
R3两端的电压为：U3′＝U﹣（U1+U2）＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流为：，
电路的总电阻为：，
滑动变阻器R2接入电路的阻值为：Rb＝R﹣R1﹣R3＝45Ω﹣10ΩV﹣30Ω＝5Ω，
则前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了：△R2＝Ra﹣Rb＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故A正确，B、C、D错误。
答案：A。
7．（2021•扬州中考）如图所示，电源电压保持6V不变，R1＝5Ω，R3＝15Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω 2A”字样，下列说法正确的是（ ）
A．当R2的滑片P在b端，只闭合S、S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数为0
B．当R2的滑片P在b端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表的示数为3V
C．当R2的滑片P在a端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.4A，电压表示数为6V
D．当R2的滑片P在a端，闭合S、S1、S2时，电流表示数为1.2A，电压表的示数为0
解：A、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，R1与R2的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压，所以电压表示数为6V，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I＝＝＝0.3A，故A错误；
B、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S2时，R3与R2的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I′＝＝＝0.2A，
滑动变阻器两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×15Ω＝3V，故B正确；
C、当R2的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，只闭合S、S2时，电路为R3的简单电路，电压表被短路，所以电压表示数为0，
通过该电路的电流：I3＝＝＝0.4A，故C错误；
D、当R2的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S、S1、S2时，R1与R3并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压表被短路，所以电压表示数为0，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数为：I0＝+＝+＝1.6A，故D错误。
答案：B。
8．（2020•武汉中考）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片P在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A；保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）
A．20Ω B．30Ω C．45Ω D．50Ω
解：
闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，R2与R1串联，电流表测电路的电流，
此时电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得电路的总电阻：R1中+R2＝＝＝30Ω；
保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，R2与R3串联后再与R1串联，电流表测电路的电流，
此时电流表的示数是0.2A，由欧姆定律可得此时电路的总电阻：R串＝＝＝75Ω，
根据串联电路电阻的规律可得R串＝R1中+R2+R3，
则电阻R3的阻值：R3＝R串﹣（R1中+R2）＝75Ω﹣30Ω＝45Ω。
只有C正确。
答案：C。
9．（2020•永州中考）如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列正确的是（ ）
A．图Ⅱ为R2的“U﹣I”图象
B．当R2＝R1时，电流的大小为0.2A
C．电源电压为8V
D．R1的阻值为30Ω
解：A、两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，滑片在最左端时，R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，由图象可得，图线I反映电压表V2示数（即R2的电压）随电流的变化，则图Ⅱ为R1的“U﹣I”图象，故A错误；
B、串联电路各处的电流相等，当R2＝R1时，由U＝IR，则两电阻的电压相同，由图乙知，即为两图线的交点，可知电流为0.4A，B错误；
C、由图知，当电流为0.4A时，两电压表示数均为4V，因电路的电压等于两电压表示数之和，即电源电压；U＝4V+4V＝8V，C正确；
D、当滑片移动到最左端时，电路中只有R1，电压表V2示数为0，电路的电流为0.8A，由欧姆定律，
R1＝＝＝10Ω，D错误。
答案：C。
10．（2020•毕节中考）如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V．该电路工作时，要求各元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电压表的示数变化范围是3V～6V
B．电流表的示数变化范围是0.25A～0.6A
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18Ω～100Ω
D．该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍
解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，
由P＝UI可得，正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝IL＝0.5A，此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的功率最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
UR＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，
则电压表的示数变化范围是12V～15V，故A错误；
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R小＝＝＝24Ω，
电路消耗的最大功率：
P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W；
（2）灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω，
当电压表的示数UR′＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
此时灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.25A，
所以，电流表的示数变化范围是0.25A～0.5A，故B错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R大＝＝＝60Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为24Ω～60Ω，故C错误；
电路消耗的最小功率：
P小＝UI小＝18V×0.25A＝4.5W，
由P大：P小＝9W：4.5W＝2：1，该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍，故D正确。
答案：D。
11．（2021•南充中考）如图所示，灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R＝5Ω，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2正常发光，电流表示数为I1，则电源电压为 3 V；若只闭合S，电流表读数为I2，则I1：I2＝ 2：1 。
解：（1）三个开关均闭合时，L1短路，R与L2并联，且L2正常发光，由并联电路电压规律可得：U＝U2额＝3V，
电流表测量通过R的电流，其示数为：；
（2）只闭合开关S时，R与L1串联，L2开路，L1的电阻：，电路的总电阻为：R总＝R1+R＝5Ω+5Ω＝10Ω，
电流表的示数：，则I1：I2＝0.6A：0.3A＝2：1.
答案：3；2：1.
12．（2021•内江中考）如图所示，电源电压为12V，电阻R1的阻值为10Ω，开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片P位于最左端时，电压表的示数为6V，电阻R2的阻值为 10 Ω。调节滑片P，使电压表的示数从3V变为1.5V，则R3接入电路中的阻值变化了 40 Ω。
解：开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R1和R2串联接入电路，电压表测R1两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣6V＝6V，
串联电路各处电流相等，则电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω；
电压表的示数为3V时，通过电路的电流：I′＝＝＝0.3A，
该电路总电阻：R′＝＝＝40Ω，
电压表的示数为1.5V时，通过电路的电流：I″＝＝＝0.15A，
该电路总电阻：R″＝＝＝80Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值：R3＝R″﹣R′＝80Ω﹣40Ω＝40Ω。
答案：10；40。
13．（2021•哈尔滨中考）在相距15km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω，现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.06A，则甲地到短路位置之间的输电线总阻值为 100 Ω，短路位置到甲地的距离是 5000 m。
解：由I＝可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：
R＝＝＝100Ω；
已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．导线总长度：L＝×1m＝10000m；
短路的地点离甲地的距离：s＝×L＝×10000m＝5000m。
答案：100；5000。
14．（2021•张家界中考）如图甲，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1两端电压U的倒数与R2的阻值变化的图象如图乙所示，则电源电压为 4 V，R1的阻值为 6 Ω。
解：由电路图可知，闭合开关后，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时R1两端的电压最大，R1两端电压U的倒数最小，
由图乙可知，R1两端电压U的最小倒数为V﹣1，则电源的电压U＝4V；
（2）由图乙可知，当R2＝18Ω时，R1两端电压U的倒数为1V﹣1，即R1两端的电压U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R2两端的电压U2＝U﹣U1＝4V﹣1V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝，即＝，
解得：R1＝6Ω。
答案：4；6。
15．（2021•攀枝花中考）如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为 16.25 Ω。
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；
小灯泡L的额定电压为4V，小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V；
滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝10Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为2×10Ω＝20Ω；
移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，根据图像可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A；
滑动变阻器R接入的阻值为：R'＝＝＝16.25Ω。
答案：20；16.25。
16．（2021•南京中考）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高而减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V，当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框 2 （填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为 2.2 kΩ。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为 10 ℃。
环境温度t/℃
5
10
20
30
40
50
60
热敏电阻R/kΩ
6.0
4.4
2.8
1.8
1.1
0.8
0.7
解：（1）当环境温度是40℃时，热敏电阻的阻值是1.1kΩ，此时输出电压为8V，当环境温度超过40℃时，热敏电阻的阻值变小，输出电压超过8V，说明环境温度从40℃升高时，热敏电阻阻值变小，热敏电阻两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，即输出电压变大，故热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置。
（2）当热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置，环境温度是40℃，热敏电阻是1.1kΩ，此时定值电阻两端的电压是8V，根据串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和，
则热敏电阻两端的电压U热＝U﹣U定＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等，则＝，
则＝，
则定值电阻的阻值R定＝2200Ω＝2.2kΩ。
（3）当热敏电阻和定值电阻的位置互换，定值电阻的阻值是2.2kΩ，输出电压为8V，即热敏电阻两端的电压是8V，
根据串联电路电压特点得，定值电阻两端的电压U'定＝U﹣U'热＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等，则＝，
＝，
则热敏电阻的阻值R'热＝4400Ω＝4.4kΩ，
由表格数据知，当热敏电阻的阻值是4.4kΩ时，环境温度是10℃。
答案：2；2.2；10。
17．（2021•辽阳中考）如图甲所示电路，电流表A1的量程为0﹣3A，A2的量程为0﹣0.6A，闭合开关S，电压表V示数为12V，小灯泡正常发光。在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器R的滑片，电流表A1示数与R连入的阻值的关系图象如图乙所示。则小灯泡的额定功率为 14.4 W，滑动变阻器R连入电路的最小阻值为 20 Ω，当滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表A1的示数为 1.6 A。
解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡和滑动变阻器R并联，电流表A1测干路中的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R的电流，电压表测电源电压；
（1）已知电压表示数为12V，则并联电路两端的电压为12V；
在电路安全的情况下，当通过滑动变阻器R的电流最大时干路电流最大，由于A2的量程为0﹣0.6A，所以，通过滑动变阻器R的最大电流为：I滑最大＝0.6A，
根据图象可知电流表A1最大示数为1.8A，即干路最大电流：I最大＝1.8A，
根据并联电路电流规律可知，通过灯泡的电流：IL＝I最大﹣I滑最大＝1.8A﹣0.6A＝1.2A，
则灯泡的额定功率：P额＝PL＝UIL＝12V×1.2A＝14.4W；
（2）根据I＝可得滑动变阻器R连入电路的最小阻值为：
R滑最小＝＝＝20Ω；
（3）根据图象可知干路最小电流：I最小＝1.4A，则根据并联电路电流规律可知，通过滑动变阻器R的最小电流为：I滑最小＝I最小﹣IL＝1.4A﹣1.2A＝0.2A，
根据I＝可得滑动变阻器R的最大阻值为：R滑最大＝＝＝60Ω；
当滑动变阻器的滑片置于中点时，则滑动变阻器R连入电路的阻值为：R′＝R滑最大＝×60Ω＝30Ω，
则：I滑＝＝＝0.4A，
所以电流表A1的示数：I＝IL+I滑＝1.2A+0.4A＝1.6A。
答案：14.4；20；1.6。
18．（2021•贵港中考）如图甲所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”的字样，R2＝6Ω，两电表量程均保持不变，电路中各元件均在安全情况下工作。当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某一位置时，电流表和电压表指针的位置如图乙所示；当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最
大刻度值处。则R1的阻值是 7 Ω，电源电压是 7.2 V。
解：当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某﹣位置时，R1与R2和滑动变阻器串联，电流表和电压表指针的位置如图乙所示，
电压表测量滑动变阻器的电压，由于滑动变阻器最大的电流为1A，故此时电流表选择的小量程，为0.4A，
若滑动变阻器全部接入，此时滑动变阻器的电压最大，最大为U滑＝IR＝0.4A×20Ω＝8V，
故电压表选择的是小量程，故此时电压表的示数为2V，则滑动变阻器的电阻为R滑＝＝＝5Ω，
则根据串联电压规律可以列等式U＝0.4A×（R1+R2+R滑）＝0.4A×（R1+11Ω），
当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处，
R2被短路，只有滑动变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，
变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，
则可以列等式U＝0.6A×（R1+R滑）＝0.6A×（R+5Ω），
可以整理得出R1＝7Ω，
故R1的阻值是7Ω。
U＝0.6A×（R1+R滑）＝0.6A×（ 7Ω+5Ω）＝7.2V，故电源电压是7.2V。
答案：7；7.2。
19．（2021•常德中考）如图所示，电源电压为4.5V，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“10Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关S后，灯L不发光，电压表有示数，电流表无示数。经检查，故障出现在R上，则R 断路 （选填“断路”或“短路”）。排除故障后，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是 0.3A～0.5A 。
解：（1）电流表无示数，说明无电流，故障类型为断路，电压表有示数，说明电压表到电源为通路，故确定为R断路；
（2）电流表的量程为0﹣0.6A，灯泡正常工作时的电流：IL＝＝＝0.5A，
灯泡的电阻：RL＝＝＝5Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的最小电流I小＝＝＝0.3A，
所以，电流表示数变化范围是0.3A～0.5A。
答案：断路；0.3A～0.5A。
20．（2021•长沙中考）小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆OP始终处于水平位置，电源电压恒为15V，R0是阻值为6Ω的定值电阻，Rx是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如表：当电压表的示数U0大于或等于3V时，电路外的检测装置会自动报警。（取g＝10N/kg）
压力F/N
50
100
150
200
250
300
阻值Rx/Ω
50
30
24
20
17
16
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为 200 N；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中，请帮他计算此时Rx的电阻为 24 Ω；
（3）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP＝0.3m，OB＝0.6m。小伟闭合开关，将20kg的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为 30 kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
解：（1）经济舱乘客行李的最大重力为：G1＝m1g＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）在串联电路中，报警时通过Rx的电流为：Ix＝I0＝，
Rx两端的电压为：Ux＝U﹣U0＝15V﹣3V＝12V，报警时Rx的阻值为：。
（3）行李对水平托盘的压力等于行李的重力大小，由杠杆平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂“可得：FPlP＝G行l行，在FP，lP一定时，G行越大，l行就要越小，由装置图示可知，A托盘离支点远，应为经济舱乘客的行李托盘，B托盘离支点近，为商务舱乘客的行李托盘。由表中数据可知，报警时P处杠杆对Rx的压力为150N，由力的相互作用可知，P处受到的支持力FP＝150N，当两次杠杆水平平衡时，FP•OP＝GA•OA＝GB•OB，
即：150N×（0.9m+AB）＝200N×（0.6m+AB）……①
150N×（0.9m+AB）＝GB×0.6m ……②
由①②两式可得：GB＝300N，
商务舱乘客行李的最大质量为：。
答案：（1）200；（2）24；（3）30.
21．（2021•日照中考）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是燃料电池型酒精测试仪（简称“电池型”），利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，某款“电池型”工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。一种是气敏电阻型酒精测试仪（简称“电阻型”），气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，某款“电阻型”工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题。
（1）已知Rp的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？
（2）用该款“电阻型”检测时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？
解：（1）由图乙知，若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精时，燃料电池的电压为2V，
此时电路中的电流为：
I＝＝＝0.1A，即电流表的示数为0.1A；
（2）由图丙知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，
由图丁知，如果驾驶员没有喝酒时，R2的阻值为50Ω，
此时电路的电流为：
I′＝＝＝A，
R1两端的电压为：
U1＝I′R1＝A×25Ω＝3V，即电压表的示数为3V；
（3）如果电压表示数为5V，电路的电流为：
I″＝＝＝0.2A，
电路的总电阻为：
R＝＝＝45Ω，
根据串联电路电阻的规律知R2的电阻为：
R2′＝R﹣R1＝45Ω﹣25Ω＝20Ω，
由图知驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
答：（1）当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为0.1A；
（2）①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为3V；
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
22．（2021•安徽中考）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r＝1Ω，R1＝14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1＝2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2＝2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，r、R1串联接入电路，电压表测R1两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I1＝＝＝0.2A，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R＝r+R1＝1Ω+14Ω＝15Ω，
电源电压：U＝I1R＝0.2A×15Ω＝3V；
（2）闭合S1，将S2切换到2端，r、R2串联接入电路，电压表测R2两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以r两端的电压：Ur＝U﹣U2＝3V﹣2.7V＝0.3V，
此时通过电路的电流：I2＝＝＝0.3A，
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2＝＝＝9Ω。
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）电阻R2的阻值为9Ω。
专题31 动态电路的定量计算
【核心考点讲解】
1、题目类型
（1）开关闭合与断开引起电路变化
（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化
2、解题技巧
分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简单、最直观的工作电路。
【必刷题型精练】
1．（2021•兰州中考）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（ ）
A．一定小于0.6A
B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A
D．一定大于1.2A，但小于2.4A
解：由图甲可知，该电路为串联电路，此时电路中的电流为0.6A；总电阻为：R串＝R1+R2；
由图乙可知，该电路为并联电路，根据并联电路的电阻关系可知，若电阻R1、R2的阻值相等时，总电阻是最大的，电路中的电流是最小的，此时的总电阻为：R并＝或R并＝；
R串：R并＝（R1+R2）：＝4，由于电源电压相同，根据I＝可知，并联电路的总电流是串联电路总电流的4倍，即电流表示数为2.4A；
根据题意可知，电阻R1、R2的阻值不同，根据并联电路的电阻特点可知，此时并联电路的总电阻相对于电阻R1、R2的阻值相等时的总电阻是变小的，根据欧姆定律可知，电流会变大，即电流表示数会大于2.4A。
答案：B。
2．（2021•郴州中考）如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（ ）
A．R1：R2＝2：1 B．R1：R3＝1：1
C．R2：R3＝1：2 D．R1：R2：R3＝2：2：1
解：当开关S闭合，S1、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，即I1＝0.2A，
当开关S、S1闭合，S2断开时，R1与R3并联，电流表测干路电流，即I＝0.4A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R3的电流：I3＝I﹣I1＝0.4A﹣0.2A＝0.2A，
当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，
则通过R2的电流：I2＝I﹣I1﹣I3＝0.5A﹣0.2A﹣0.2A＝0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得：R1：R2：R3＝：：＝：：＝1：2：1，故D错误；
则R1：R2＝1：2，R1：R3＝1：1，R2：R3＝2：1，故AC错误、B正确。
答案：B。
3．（2021•常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）
A．1V B．2V C．3V D．4V
解：当开关S置于位置1时，R1与R0串联，此时电压表测R1两端电压U1＝3V，
当开关S置于位置2时，R2与R0串联，此时电压表测R2两端电压U2，
因为R2＜R1，根据串联分压可知：U2＜3V，故C、D错误；
当开关S置于位置1时，电路中电流：I1＝＝＝，
R0两端电压：U0＝I1R0＝A×R0，
电源电压：U＝U1+U0＝3V+A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当开关S置于位置2时，此时电压表测R2两端电压，
则：U2＝I2R2＝×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
将①代入②化简得：
U2＝1.5V+V，
因为R0＞0，所以U2＞1.5V，故A错误，B正确。
答案：B。
4．（2021•烟台中考）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R：R1：R2＝1：1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：2
B．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：1
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1：1
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2：1
解：AB、当滑片P移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S1、S2，R1和R2并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，R1：R2＝1：2，由欧姆定律可得通过R1与R2的电流之比为：＝2：1，故AB错误；
C、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S1，R和R1串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比：＝＝，故C正确；
D、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S2，R和R2串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比：＝＝，故D错误。
答案：C。
5．（2021•兰州中考）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（ ）
A．电路消耗的最大总功率为3W
B．电流表示数的变化范围为0.2A～0.5A
C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2Ω
D．电阻R1消耗的最大功率为0.9W
解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数U1＝3V时，电路中的电流I＝＝＝0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，故B错误；
此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，
则电路消耗的最大功率：P大＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故A错误；
此时电路的总电阻：R总＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2小＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故C错误；
电阻R1消耗的最大功率：P1大＝U1I＝3V×0.3A＝0.9W，故D正确。
答案：D。
6．（2021•武汉中考）在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1＝10Ω，R3＝30Ω。开关S1闭合，开关S2接a，滑动变阻器R2的滑片P位于图示位置时，电压表的示数为1.2V，开关S1闭合，开关S2接b，滑片P移动到另一位置时，电压表的示数为2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（ ）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
解：（1）S2接a时，三个电阻串联，电压表测R1两端的电压为1.2V，此时：
通过各电阻的电流大小为：，
R3两端的电压为：U3＝I3R3＝0.12A×30Ω＝3.6V，
R2两端的电压为：U2＝U﹣U1﹣U3＝6V﹣1.2V﹣3.6V＝1.2V，
滑动变阻器R2接入电路的阻值为：；
（2）S2接b时，三个电阻串联，电压表测R1、R2两端的电压之和为2V，此时：
R3两端的电压为：U3′＝U﹣（U1+U2）＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流为：，
电路的总电阻为：，
滑动变阻器R2接入电路的阻值为：Rb＝R﹣R1﹣R3＝45Ω﹣10ΩV﹣30Ω＝5Ω，
则前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了：△R2＝Ra﹣Rb＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故A正确，B、C、D错误。
答案：A。
7．（2021•扬州中考）如图所示，电源电压保持6V不变，R1＝5Ω，R3＝15Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω 2A”字样，下列说法正确的是（ ）
A．当R2的滑片P在b端，只闭合S、S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数为0
B．当R2的滑片P在b端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表的示数为3V
C．当R2的滑片P在a端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.4A，电压表示数为6V
D．当R2的滑片P在a端，闭合S、S1、S2时，电流表示数为1.2A，电压表的示数为0
解：A、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，R1与R2的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压，所以电压表示数为6V，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I＝＝＝0.3A，故A错误；
B、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S2时，R3与R2的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I′＝＝＝0.2A，
滑动变阻器两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×15Ω＝3V，故B正确；
C、当R2的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，只闭合S、S2时，电路为R3的简单电路，电压表被短路，所以电压表示数为0，
通过该电路的电流：I3＝＝＝0.4A，故C错误；
D、当R2的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S、S1、S2时，R1与R3并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压表被短路，所以电压表示数为0，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数为：I0＝+＝+＝1.6A，故D错误。
答案：B。
8．（2020•武汉中考）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片P在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A；保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）
A．20Ω B．30Ω C．45Ω D．50Ω
解：
闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，R2与R1串联，电流表测电路的电流，
此时电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得电路的总电阻：R1中+R2＝＝＝30Ω；
保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，R2与R3串联后再与R1串联，电流表测电路的电流，
此时电流表的示数是0.2A，由欧姆定律可得此时电路的总电阻：R串＝＝＝75Ω，
根据串联电路电阻的规律可得R串＝R1中+R2+R3，
则电阻R3的阻值：R3＝R串﹣（R1中+R2）＝75Ω﹣30Ω＝45Ω。
只有C正确。
答案：C。
9．（2020•永州中考）如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列正确的是（ ）
A．图Ⅱ为R2的“U﹣I”图象
B．当R2＝R1时，电流的大小为0.2A
C．电源电压为8V
D．R1的阻值为30Ω
解：A、两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，滑片在最左端时，R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，由图象可得，图线I反映电压表V2示数（即R2的电压）随电流的变化，则图Ⅱ为R1的“U﹣I”图象，故A错误；
B、串联电路各处的电流相等，当R2＝R1时，由U＝IR，则两电阻的电压相同，由图乙知，即为两图线的交点，可知电流为0.4A，B错误；
C、由图知，当电流为0.4A时，两电压表示数均为4V，因电路的电压等于两电压表示数之和，即电源电压；U＝4V+4V＝8V，C正确；
D、当滑片移动到最左端时，电路中只有R1，电压表V2示数为0，电路的电流为0.8A，由欧姆定律，
R1＝＝＝10Ω，D错误。
答案：C。
10．（2020•毕节中考）如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V．该电路工作时，要求各元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电压表的示数变化范围是3V～6V
B．电流表的示数变化范围是0.25A～0.6A
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18Ω～100Ω
D．该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍
解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，
由P＝UI可得，正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝IL＝0.5A，此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的功率最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
UR＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，
则电压表的示数变化范围是12V～15V，故A错误；
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R小＝＝＝24Ω，
电路消耗的最大功率：
P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W；
（2）灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω，
当电压表的示数UR′＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
此时灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.25A，
所以，电流表的示数变化范围是0.25A～0.5A，故B错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R大＝＝＝60Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为24Ω～60Ω，故C错误；
电路消耗的最小功率：
P小＝UI小＝18V×0.25A＝4.5W，
由P大：P小＝9W：4.5W＝2：1，该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍，故D正确。
答案：D。
11．（2021•南充中考）如图所示，灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R＝5Ω，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2正常发光，电流表示数为I1，则电源电压为 3 V；若只闭合S，电流表读数为I2，则I1：I2＝ 2：1 。
解：（1）三个开关均闭合时，L1短路，R与L2并联，且L2正常发光，由并联电路电压规律可得：U＝U2额＝3V，
电流表测量通过R的电流，其示数为：；
（2）只闭合开关S时，R与L1串联，L2开路，L1的电阻：，电路的总电阻为：R总＝R1+R＝5Ω+5Ω＝10Ω，
电流表的示数：，则I1：I2＝0.6A：0.3A＝2：1.
答案：3；2：1.
12．（2021•内江中考）如图所示，电源电压为12V，电阻R1的阻值为10Ω，开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片P位于最左端时，电压表的示数为6V，电阻R2的阻值为 10 Ω。调节滑片P，使电压表的示数从3V变为1.5V，则R3接入电路中的阻值变化了 40 Ω。
解：开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R1和R2串联接入电路，电压表测R1两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣6V＝6V，
串联电路各处电流相等，则电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω；
电压表的示数为3V时，通过电路的电流：I′＝＝＝0.3A，
该电路总电阻：R′＝＝＝40Ω，
电压表的示数为1.5V时，通过电路的电流：I″＝＝＝0.15A，
该电路总电阻：R″＝＝＝80Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值：R3＝R″﹣R′＝80Ω﹣40Ω＝40Ω。
答案：10；40。
13．（2021•哈尔滨中考）在相距15km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω，现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.06A，则甲地到短路位置之间的输电线总阻值为 100 Ω，短路位置到甲地的距离是 5000 m。
解：由I＝可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：
R＝＝＝100Ω；
已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．导线总长度：L＝×1m＝10000m；
短路的地点离甲地的距离：s＝×L＝×10000m＝5000m。
答案：100；5000。
14．（2021•张家界中考）如图甲，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1两端电压U的倒数与R2的阻值变化的图象如图乙所示，则电源电压为 4 V，R1的阻值为 6 Ω。
解：由电路图可知，闭合开关后，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时R1两端的电压最大，R1两端电压U的倒数最小，
由图乙可知，R1两端电压U的最小倒数为V﹣1，则电源的电压U＝4V；
（2）由图乙可知，当R2＝18Ω时，R1两端电压U的倒数为1V﹣1，即R1两端的电压U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R2两端的电压U2＝U﹣U1＝4V﹣1V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝，即＝，
解得：R1＝6Ω。
答案：4；6。
15．（2021•攀枝花中考）如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为 16.25 Ω。
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；
小灯泡L的额定电压为4V，小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V；
滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝10Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为2×10Ω＝20Ω；
移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，根据图像可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A；
滑动变阻器R接入的阻值为：R'＝＝＝16.25Ω。
答案：20；16.25。
16．（2021•南京中考）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高而减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V，当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框 2 （填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为 2.2 kΩ。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为 10 ℃。
环境温度t/℃
5
10
20
30
40
50
60
热敏电阻R/kΩ
6.0
4.4
2.8
1.8
1.1
0.8
0.7
解：（1）当环境温度是40℃时，热敏电阻的阻值是1.1kΩ，此时输出电压为8V，当环境温度超过40℃时，热敏电阻的阻值变小，输出电压超过8V，说明环境温度从40℃升高时，热敏电阻阻值变小，热敏电阻两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，即输出电压变大，故热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置。
（2）当热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置，环境温度是40℃，热敏电阻是1.1kΩ，此时定值电阻两端的电压是8V，根据串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和，
则热敏电阻两端的电压U热＝U﹣U定＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等，则＝，
则＝，
则定值电阻的阻值R定＝2200Ω＝2.2kΩ。
（3）当热敏电阻和定值电阻的位置互换，定值电阻的阻值是2.2kΩ，输出电压为8V，即热敏电阻两端的电压是8V，
根据串联电路电压特点得，定值电阻两端的电压U'定＝U﹣U'热＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等，则＝，
＝，
则热敏电阻的阻值R'热＝4400Ω＝4.4kΩ，
由表格数据知，当热敏电阻的阻值是4.4kΩ时，环境温度是10℃。
答案：2；2.2；10。
17．（2021•辽阳中考）如图甲所示电路，电流表A1的量程为0﹣3A，A2的量程为0﹣0.6A，闭合开关S，电压表V示数为12V，小灯泡正常发光。在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器R的滑片，电流表A1示数与R连入的阻值的关系图象如图乙所示。则小灯泡的额定功率为 14.4 W，滑动变阻器R连入电路的最小阻值为 20 Ω，当滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表A1的示数为 1.6 A。
解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡和滑动变阻器R并联，电流表A1测干路中的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R的电流，电压表测电源电压；
（1）已知电压表示数为12V，则并联电路两端的电压为12V；
在电路安全的情况下，当通过滑动变阻器R的电流最大时干路电流最大，由于A2的量程为0﹣0.6A，所以，通过滑动变阻器R的最大电流为：I滑最大＝0.6A，
根据图象可知电流表A1最大示数为1.8A，即干路最大电流：I最大＝1.8A，
根据并联电路电流规律可知，通过灯泡的电流：IL＝I最大﹣I滑最大＝1.8A﹣0.6A＝1.2A，
则灯泡的额定功率：P额＝PL＝UIL＝12V×1.2A＝14.4W；
（2）根据I＝可得滑动变阻器R连入电路的最小阻值为：
R滑最小＝＝＝20Ω；
（3）根据图象可知干路最小电流：I最小＝1.4A，则根据并联电路电流规律可知，通过滑动变阻器R的最小电流为：I滑最小＝I最小﹣IL＝1.4A﹣1.2A＝0.2A，
根据I＝可得滑动变阻器R的最大阻值为：R滑最大＝＝＝60Ω；
当滑动变阻器的滑片置于中点时，则滑动变阻器R连入电路的阻值为：R′＝R滑最大＝×60Ω＝30Ω，
则：I滑＝＝＝0.4A，
所以电流表A1的示数：I＝IL+I滑＝1.2A+0.4A＝1.6A。
答案：14.4；20；1.6。
18．（2021•贵港中考）如图甲所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”的字样，R2＝6Ω，两电表量程均保持不变，电路中各元件均在安全情况下工作。当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某一位置时，电流表和电压表指针的位置如图乙所示；当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最
大刻度值处。则R1的阻值是 7 Ω，电源电压是 7.2 V。
解：当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某﹣位置时，R1与R2和滑动变阻器串联，电流表和电压表指针的位置如图乙所示，
电压表测量滑动变阻器的电压，由于滑动变阻器最大的电流为1A，故此时电流表选择的小量程，为0.4A，
若滑动变阻器全部接入，此时滑动变阻器的电压最大，最大为U滑＝IR＝0.4A×20Ω＝8V，
故电压表选择的是小量程，故此时电压表的示数为2V，则滑动变阻器的电阻为R滑＝＝＝5Ω，
则根据串联电压规律可以列等式U＝0.4A×（R1+R2+R滑）＝0.4A×（R1+11Ω），
当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处，
R2被短路，只有滑动变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，
变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，
则可以列等式U＝0.6A×（R1+R滑）＝0.6A×（R+5Ω），
可以整理得出R1＝7Ω，
故R1的阻值是7Ω。
U＝0.6A×（R1+R滑）＝0.6A×（ 7Ω+5Ω）＝7.2V，故电源电压是7.2V。
答案：7；7.2。
19．（2021•常德中考）如图所示，电源电压为4.5V，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“10Ω，1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关S后，灯L不发光，电压表有示数，电流表无示数。经检查，故障出现在R上，则R 断路 （选填“断路”或“短路”）。排除故障后，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是 0.3A～0.5A 。
解：（1）电流表无示数，说明无电流，故障类型为断路，电压表有示数，说明电压表到电源为通路，故确定为R断路；
（2）电流表的量程为0﹣0.6A，灯泡正常工作时的电流：IL＝＝＝0.5A，
灯泡的电阻：RL＝＝＝5Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的最小电流I小＝＝＝0.3A，
所以，电流表示数变化范围是0.3A～0.5A。
答案：断路；0.3A～0.5A。
20．（2021•长沙中考）小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆OP始终处于水平位置，电源电压恒为15V，R0是阻值为6Ω的定值电阻，Rx是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如表：当电压表的示数U0大于或等于3V时，电路外的检测装置会自动报警。（取g＝10N/kg）
压力F/N
50
100
150
200
250
300
阻值Rx/Ω
50
30
24
20
17
16
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为 200 N；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中，请帮他计算此时Rx的电阻为 24 Ω；
（3）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP＝0.3m，OB＝0.6m。小伟闭合开关，将20kg的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为 30 kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
解：（1）经济舱乘客行李的最大重力为：G1＝m1g＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）在串联电路中，报警时通过Rx的电流为：Ix＝I0＝，
Rx两端的电压为：Ux＝U﹣U0＝15V﹣3V＝12V，报警时Rx的阻值为：。
（3）行李对水平托盘的压力等于行李的重力大小，由杠杆平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂“可得：FPlP＝G行l行，在FP，lP一定时，G行越大，l行就要越小，由装置图示可知，A托盘离支点远，应为经济舱乘客的行李托盘，B托盘离支点近，为商务舱乘客的行李托盘。由表中数据可知，报警时P处杠杆对Rx的压力为150N，由力的相互作用可知，P处受到的支持力FP＝150N，当两次杠杆水平平衡时，FP•OP＝GA•OA＝GB•OB，
即：150N×（0.9m+AB）＝200N×（0.6m+AB）……①
150N×（0.9m+AB）＝GB×0.6m ……②
由①②两式可得：GB＝300N，
商务舱乘客行李的最大质量为：。
答案：（1）200；（2）24；（3）30.
21．（2021•日照中考）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是燃料电池型酒精测试仪（简称“电池型”），利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，某款“电池型”工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。一种是气敏电阻型酒精测试仪（简称“电阻型”），气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，某款“电阻型”工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题。
（1）已知Rp的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？
（2）用该款“电阻型”检测时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？
解：（1）由图乙知，若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精时，燃料电池的电压为2V，
此时电路中的电流为：
I＝＝＝0.1A，即电流表的示数为0.1A；
（2）由图丙知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，
由图丁知，如果驾驶员没有喝酒时，R2的阻值为50Ω，
此时电路的电流为：
I′＝＝＝A，
R1两端的电压为：
U1＝I′R1＝A×25Ω＝3V，即电压表的示数为3V；
（3）如果电压表示数为5V，电路的电流为：
I″＝＝＝0.2A，
电路的总电阻为：
R＝＝＝45Ω，
根据串联电路电阻的规律知R2的电阻为：
R2′＝R﹣R1＝45Ω﹣25Ω＝20Ω，
由图知驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
答：（1）当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为0.1A；
（2）①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为3V；
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
22．（2021•安徽中考）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r＝1Ω，R1＝14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1＝2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2＝2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，r、R1串联接入电路，电压表测R1两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I1＝＝＝0.2A，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R＝r+R1＝1Ω+14Ω＝15Ω，
电源电压：U＝I1R＝0.2A×15Ω＝3V；
（2）闭合S1，将S2切换到2端，r、R2串联接入电路，电压表测R2两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以r两端的电压：Ur＝U﹣U2＝3V﹣2.7V＝0.3V，
此时通过电路的电流：I2＝＝＝0.3A，
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2＝＝＝9Ω。
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）电阻R2的阻值为9Ω。
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