湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考物理试题

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12．（6分）2000；0.39；偏小。 (每空2分)
C
θ
13．（8分）＝；BC；eq \f(m1,t1) = eq \f(m2,t3) - eq \f(m1,t2)；eq \f(m1,t12) = eq \f(m2,t32) + eq \f(m1,t22) (或eq \f(1,t1) - eq \f(1,t2) = eq \f(1,t3)) 。 (每空2分)
14．（12分）（1）vmin=eq \f(eBa,m)；（2）tmin=eq \f(37πm,180eB)。
（1）电子打到M点时，在磁场中运动的圆周半径最小(设为Rmin)，此时有最小速度vmin。由洛伦兹力提供向心力得：evminB=eq \f(mvmin2,Rmin) ①
又几何关系得：Rmin=a ②
联立①②解得：vmin=eq \f(eBa,m) ③
（2）打到N点的电子在磁场中运动的时间最最短(此时圆心角最小，设为θ)，半径、速度最大(分别设为Rmax、vmax)，由几何关系得：(Rmax-a)2+(3a)2=Rmax2，得：Rmax=5a ④
故：sinθ=eq \f(3a,Rmax)=eq \f(3,5)，即：θ=370 ⑤
据evmaxB=eq \f(mvmax2,Rmax)及T＝eq \f(2πRmax,vmax)，得：T＝eq \f(2πm,eB) ⑥
又：tmin=eq \f(θ,3600)T ⑦
联立⑤⑥⑦：tmin=eq \f(37πm,180eB) ⑧
说明： 第（1）问5分：①②各2分、③1分；
第（2）问7分：④⑥各2分、⑤⑦⑧各1分。
15．（14分）（1）2m/s2；（2）1m/s（3）1.2J。
（1）导体棒开始运动时有最大加速度amax，由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-f=mamax ①
又 f=μmgcsθ ②
联立①②解得：amax=2m/s2 ③
（2）导体棒沿导轨向上做加速度减小的变加速运动，当加速度减为0时有最大速度vmax，则： F-mgsinθ-f-BImaxL=0 ④
又 Imax=eq \f(BLvmax,R+r) ⑤
联立②④⑤解得：vmax=1m/s ⑥
（3）对导体棒从开始运动至达到最大速度过程中由动能定理得：
Fx－mgxsinθ－μmgxcsθ－W克安=eq \f(1,2)mvmax2 ⑦
又据功能关系得：W克安=∆E电=QR+Qr ⑧
而 eq \f(QR,Qr)=eq \f(R,r) ⑨
联立⑥⑦⑧⑨得：QR=1.2J ⑩
说明：第（1）问4分：①2分、②③各1分；第（2）问4分：④2分、⑤⑥各1分；
第（3）问6分：⑦⑧各2分、⑨⑩各1分。
16．（16分）（1）(1) 2m；（2）1.75m；（3）72J。
（1）A、B一碰前间距逐渐减小，设经t1即将一碰：
vAt1-eq \f(1,2)μAgt12 - (vBt1-eq \f(1,2)μBgt12)=x0，解得：t1=1s(-3s舍) ①
此时A、B的速度分别为：vA1=vA-μAgt1=7m/s、vB1=vB-μBgt1=5m/s ②
A、B一碰中动量与动能均守恒：mAvA1+mBvB1=mAvA2+mBvB2 ③
eq \f(1,2)mAvA12+eq \f(1,2)mBvB12=eq \f(1,2)mAvA22+eq \f(1,2)mBvB22 ④
联立得：vA2=eq \f(mA-mB,mA+mB)vA1+ eq \f(2mB,mA+mB)vB1=6m/s，vB2=eq \f(mB-mA,mA+mB)vB1+ eq \f(2mA,mA+mB)vA1=8m/s ⑤
一碰后A、B间距逐渐增大，设再经t2等速为v等，A、B间距最大为xmax，则：
vA2-μAgt2=vB2-μBgt2=v等，得：t2=2s且v等=4m/s ⑥
故：xmax=eq \f(vA2+v等,2)t2 - eq \f(vB2+v等,2)t2=2m ⑦
（2）由（1）知B再经t3由v等匀减速为vB3=0，t3=eq \f(v等,μAg)=2s ⑧
此时A速度vA3=v等-μAgt3=2m/s，且间距恰为0恰好A、B二碰 ⑨
同理得：vA4=eq \f(mA-mB,mA+mB)vA3+eq \f(2mB,mA+mB)vB3=1m/s，vB4=eq \f(mB-mA,mA+mB)vB3+eq \f(2mA,mA+mB)vA3=3m/s ⑩
因每次碰撞后须再经t2=2s等速，而此时A、B已经先后停下来了，
故：∆x=eq \f(vB42,2μBg)-eq \f(vA42,2μAg)=1.75m ⑪
（3）一碰前A的位移xA1=eq \f(vA+vA1,2)t1=7.5m ⑫
一碰后至二碰前A的位移xA2=eq \f(vA2+vA3,2)(t2+t3)=16m ⑬
二碰后至停止的过程中A的位移xA3=eq \f(vA42,2μAg)=0.5m ⑭
故全程A滑块与地面间摩擦产生的热量QA=μAmAg(xA1+xA2+xA3)=72J ⑮
说明：第（1）问7分：①~⑦各1分；第（2）问5分：⑩2分、⑧⑨⑪各1分；
第（3）问4分：⑫~⑮各1分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
D
D
B
D
C
BC
AC
BC
ACD