初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，相交线知识点回顾，邻补角的概念，对顶角的概念，对顶角的性质，对顶角相等，新知探究，探索与思考，探究与思考等内容，欢迎下载使用。
1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
垂线的定义及性质。垂线的画法。
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？
取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．3）当a与b所成锐角α为35°时，其余的角分别为多少？2）当a与b所成锐角α为70°时，其余的角分别为多少？
按照顺时针方式，其余角分别为：145°、35°、145°
按照顺时针方式，其余角分别为：130°、70°、130°
观察结果，你发现了什么？
a与b所成角随木条b的转动而变化
取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．3）尝试转动木条，是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等。
∵周角为360°∴若形成四个相等的角，则这个角为90°当a与b互相垂直时，所成的四个角都为90°
取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．4）当a与b所成锐角α为90°时，其余的角分别为多少？
按照顺时针方式，其余角分别为：90°、 90 °、 90 °
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。若两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点（O）叫做垂足．
如图，a ⊥ b，垂足为Ｏ．记作：a ⊥ b于点Ｏ．
几何描述：1）∵ AB ⊥CD，∴ AOC=90°2）反之∵ AOC=90° ， ∴ AB ⊥CD
生活中常见的互相垂直的例子
你能再举出其他例子吗？
用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
经过直线l上一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
经过直线l外一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖掘能使渠道最短？
将实际问题转化为数学问题（如下图），即求直线外一点p与直线的最短距离。思考：最短距离是哪条线段，为什么？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
比例1:100 000，求渠道最短距离？
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
1．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（　　）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB 互补
【答案】C【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．
2．如图，三条直线相交于点?，CO⊥AB于点?，∠?=56°， 则∠?=（ ）A．30°B．34°C．45°D．56°
【答案】B【详解】解：∵CO⊥AB，∠?=56°∴∠1=90°－∠? =90°－56°=34°∵对顶角相等∴ ∠?=∠1=34°
3．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P到直线l的距离是（ ）A．2 cmB．小于2 cmC．不大于2 cmD．大于2 cm，且小于5 cm
【答案】C【解析】因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm，故选C.
4．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是( )A．线段CA的长度 B．线段CM的长度C．线段CD的长度 D．线段CB的长度
【答案】C【详解】点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选C.
5．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（ ）A．垂线段最短 B ．过两点有且只有一条直线C．过一点可以作无数条直线D．两点之间线段最短
【答案】A【详解】这样做的理由是根据垂线段最短.故选：A.