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初中物理中考复习 专题七 浮力—2021届中考物理（通用）习题课件
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这是一份初中物理中考复习 专题七 浮力—2021届中考物理（通用）习题课件，共60页。
考点一 浮力与阿基米德原理
A组 2020年全国中考题组
1.(2020山东青岛,9,2分)探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示,其中所用金属块a和塑料 块b的密度不同,但重力均为1.6 N。下列分析正确的是 ( )A.金属块a浸没在水中时,受到浮力的大小为0.3 NB.利用甲、乙,可以探究浮力的大小与物体体积的关系C.利用乙、丙,可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁,可以探究浮力的大小与液体密度的关系
答案 D 金属块a的重力为1.6 N, 浸没在水中时,如图乙,弹簧测力计示数为1.0 N,则金属块a受到浮力 的大小为F浮=G-F拉=1.6 N-1.0 N=0.6 N,A选项错;甲、乙中液体都是水,a排开液体的体积不同,根据控制 变量法可知:利用甲、乙可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系,B选项错;图乙、丙中a、b的 密度和体积都不相同,存在两个变量,不符合控制变量法的要求,因此不能探究浮力的大小与物体密度的 关系,C选项错;利用丙、丁在排开液体体积一定时液体密度不同,可以探究浮力的大小与液体密度的关 系,D选项正确。故选D。
2.(2020天津,13,3分)(多选)水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器,容器内装有质量为m的水。现 将一个底面积为S2的圆柱形木块(不吸水)缓慢放入水中,松开手后,木块直立在水中且与容器底接触(部 分露出水面),如图所示。若此时木块对容器底的压力刚好为零,则 ( )A.放入木块前水对容器底的压强为 B.放入木块后水对容器底的压强为 C.木块所受的重力为 mgD.木块所受的重力为 mg
答案 AD 放入木块前,水对容器底部的压力大小等于水本身的重力,水对容器底部的压强p= = ,故A选项正确;放入木块后水对容器底部的压力不变,仍等于水本身的重力,但受力面积变为S1-S2,此时水 对容器底部的压强为p2= = ,故B选项错误;木块对容器底部的压力为零,说明木块的重力大小等于木块受到的浮力,根据浮力产生的原因可知,木块受到的浮力F浮=F向上- =p2S2-0= ×S2= mg,故C选项错误,D选项正确。
3.(2020吉林,26,5分)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,实验过程如图所示,其中弹簧测力 计示数的大小关系是:F1>F2>F3,F3
答案 (1)乙、丙 (2)液体密度(3)F1-F3 ρ水 (4)大于(或>)
4.(2020江苏苏州,28,7分)小明用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。(1)小明列举了三个常识,分别做出了三个猜想,其中符合常识1的是猜想 (填序号)。
(2)为了验证上述猜想是否正确,小明依次做了如下实验: ①根据A、B、C的结果,可得猜想1是 (正确/错误)的;根据A、C、D的结果,可得猜想1是 (正确/错误)的。深入分析上述现象,可得:浮力大小与 有关,与浸入液体的深度 ;②接下来根据A、D和E (能/不能)对猜想2进行验证;
③为验证猜想3,小明在老师的指导下,将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度。接着他仿照步骤D进 行实验,发现此时测力计示数小于1.8 N,便认为该猜想是正确的。小明在该实验环节中存在的问题是 。
答案 (1)3 (2)①正确 错误 排开液体的体积 无关 ②能 ③未测量出此时瓶子(含沙子)的重力
解析 (1)木头与铁的密度不一样,导致浮沉情况不一样。(2)①从A、B、C中的实验结果可以看出随着 深度变大,弹簧测力计示数在减小,浮力在增大,所以根据实验现象可以认为猜想1正确;根据A、C、D中 的实验结果可以看出随着深度增加弹簧测力计示数不变,即浮力不变,所以认为猜想1错误;深入分析发 现A、B、C中浮力变化是因为排开液体的体积变化了,A、C、D中浮力不变的原因是排开液体的体积 不变,综合分析可得浮力大小与排开液体的体积有关,与深度无关。②A、D、E中控制了排开液体体积 相同,液体密度不一样,所以可以验证猜想2。③在改变物体密度的时候,忽略了物体自身重力的改变,所 以应该要先测出此时瓶子(含沙子)的总重力,再进行下一步实验。
考点二 物体的浮沉条件及其应用
1.(2020江苏连云港,9,2分)下列关于浮力的说法正确的是( )A.质量大的物体在液体中所受浮力一定大B.码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小C.物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态D.潜水艇在水面下从大海潜行进入长江,所受浮力不变
答案 B 物体所受浮力大小与液体密度和排开液体体积有关,与物体自身质量无关,A错。轮船始终漂 浮在水面,所受浮力与自身总重力相等,所以卸下货物,自身重力减小,浮力也减小,B正确。密度小于液体 密度的物体在液体中静止时处于漂浮状态,C错。潜水艇在水面下V排不变,海水密度大于江水密度,根据 F浮=ρ液gV排可知,受到浮力减小,D错。
2.(2020湖北武汉,15,3分)一个质量分布均匀的正方体物块,边长是10 cm,密度是0.8×103 kg/m3,漂浮在液 面上,露出液面的体积占物块体积的 。用手缓慢下压物块,如图所示,当物块上表面与液面刚好相平时,下列说法错误的是(g取10 N/kg) ( )A.液体的密度是1.2×103 kg/m3B.手对物块上表面的压力大小是2 NC.液体对物块下表面的压力大小是12 ND.物块下表面受到液体的压强是1.2×103 Pa
3.(2020山西,20,3分)2020年5月27日,我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。 如图所示,是气象探测保障服务团队,在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息,甲的体 积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中,下列分析正确的是 ( ) A.释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力B.释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力C.释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力D.释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
答案 C 探空气球利用受到的浮力大于自身重力升空,故A、D两项错误。根据F浮=G排=ρ气V排g可知体 积较大的乙气球受到的浮力较大,故B项错。C项是对阿基米德原理的正确表述,所以选C。
4.(2020江西,9,2分)如图所示,A、B两物块以不同方式组合,分别静止在甲、乙两种液体中,由此可判断ρ甲 ρ乙;若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙,则F甲 F乙。(均选填“>”、 “<”或“=”)
解析 根据题图可知,A、B两物块组合后在甲液体中漂浮,在乙液体中悬浮,因此在两种液体中受到的浮 力都等于A、B两物块的总重力,根据F浮=ρ液gV排知,在所受浮力相等的前提下,物体排开液体的体积越小, 液体的密度越大,所以甲液体的密度大于乙液体的密度;两种情况下,A全部浸在液体中,排开液体的体积 相同,根据F浮=ρ液gV排知,当排开液体的体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大,因此A在甲液 体中受到的浮力大。
5.(2020重庆A,12,2分)小明有一个不吸水的工艺品,底座为质地均匀的柱形木块A,木块上粘有合金块B。 他将工艺品竖直放置在水中(如图甲),静止时木块浸入水中的深度为h1;按图乙竖直放置,静止时木块浸 入水中的深度为h2,工艺品所受浮力与甲图相比 (选填“变大”“变小”或“不变”)。因粘合 处松开导致合金块沉底,若不计粘合材料的影响,合金的密度为水的n倍,当木块在水中竖直静止时浸入 的深度h3= (用h1、h2、n表示)。
答案 不变 h1-n(h1-h2)
解析 图甲中,工艺品漂浮在水中,浮力等于重力,根据F浮=ρ液gV排得,ρgSh1=GA+GB①,图乙中工艺品仍漂浮 在水中,浮力还等于重力,即ρg(Sh2+VB)=GA+GB②,故工艺品所受浮力与甲图相比不变。由甲、乙两图中 工艺品所受浮力相等得:ρgSh1=ρg(Sh2+VB),则计算出合金块B的体积VB=Sh1-Sh2,则B的重力GB=mBg=ρBVBg= nρg(Sh1-Sh2)③,当图乙中合金块沉底,木块竖直漂浮在水中时,木块受到的浮力等于木块的重力,即ρgSh3= GA④,现将③④代入①整理得:ρgSh1=ρgSh3+nρg(Sh1-Sh2),计算得出木块浸入水中的深度h3=h1-n(h1-h2)。
B组 2016—2019年全国中考题组
1.(2018湖北黄冈,7,3分)据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮 桥用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的 两艘大木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子卸入河中,铁牛就被拉 起来了。以下判断正确的是 ( )A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大B.铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力C.用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
答案 D 铁牛浸没后,随着深度增加,排开水的体积不变,水的密度不变,根据阿基米德原理可知,铁牛受 到的浮力不变,故A错误;铁牛被冲到河底后,受到浮力、重力和河底对铁牛的支持力,故B错误;用两艘大 木船并装满沙子,是为了增大浮力,故C错误;卸下沙子的过程中,开始时船受到的浮力不变,当卸下沙子的 重力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮,木船排开水的体积减小,故D正确。
审题关键 绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,说明开始时绳索的长度等于船到铁牛的距离。
方法指导 把船、沙子和铁牛看作一个整体,船受到的浮力等于沙子和船的总重力;当卸下的沙子的重 力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮。
2.(2018江西,14,3分)如图所示,在已调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶,其中右桶上 漂着一小块木块。关于天平会向哪边倾斜的说法正确的是 ( )A.天平不倾斜 B.向左盘倾斜C.向右盘倾斜 D.无法判断
答案 A 当木块漂浮在水面时,根据二力平衡,木块受到的浮力等于自身的重力;再根据阿基米德原理 可知,木块受到的浮力等于排开液体受到的重力,所以相同容器中相同高度的液面中漂浮着木块与没有 漂浮着木块其总重力大小是相同的,所以天平不会倾斜。故选A。
易错点拨 不能简单地根据表面现象判断总质量大小,应当通过受力分析,根据物理规律推理得出正确 关系。
3.(2017甘肃兰州,16,3分)如图甲所示,盛有液体的柱形容器置于水平桌面上,容器对桌面的压强为1 000 Pa;如图乙所示,用细线拴一铝块,将铝块的一半浸在液体中,容器对桌面的压强改变了80 Pa;如图丙所示, 将细线剪断,铝块沉到容器底部,容器对桌面的压强又改变了460 Pa。容器的底面积为100 cm2,ρ铝=2.7 g/ cm3,g取10 N/kg。下列判断正确的是 ( )A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8 NB.铝块的体积是100 cm3
C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6 ND.液体的密度是0.8 g/cm3
解题关键 铝块一半浸在液体中时,利用容器对桌面压强的改变量,得到压力的改变量,而此时铝块所受 浮力的大小等于压力的改变量,进一步求出铝块浸没时的浮力;铝块沉底时,根据容器对桌面压强的改变 量,得到压力的改变量,即为铝块重力大小。
4.(2019山东青岛,13,3分)(多选)如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为 S,弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程 中,测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是( ) A.金属块逐渐浸入水的过程,受到的浮力一直在减小B.金属块的高度为h1
C.金属块的密度为 ρ水D.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加
5.(2018湖北武汉,22,3分)今年3月,武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水 量为40万吨,它在海水中满载航行时,船及所装货物总重G为 N,所受浮力F浮 (选填“大 于”“等于”或“小于”)G,它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时,船身会 。(g=10 N/kg)
答案 4×109 等于 上浮
1.(2018广东深圳,20,1.5分)对于上升的热气球,下列说法中正确的是 ( )A.热气球的升空原理与民航飞机的起飞原理相同B.热气球匀速上升的过程中,机械能一定不变C.热气球上升过程中,受到的大气压强不变D.热气球燃料减少,它的惯性变小
答案 D 热气球上升是因为浮力大于重力,民航飞机起飞是由于机翼上下表面空气流速不同,压强不 同,导致上下表面受到的压力不同,A错;热气球匀速上升的过程中,由于燃料质量的减少及高度的增加,重 力势能和动能均发生改变,导致机械能可能发生改变,B错;热气球上升过程中,气球所受大气压强减小,C 错;惯性与质量有关,热气球燃料减少,质量减小,惯性变小,D对。
2.(2016山西,19,3分)海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略 重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对 此潜艇分析正确的是 ( )A.上浮过程中所受浮力逐渐变大B.悬浮和漂浮时所受的浮力相等C.漂浮时排开的海水所受的重力最小D.漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
答案 C 在海水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,因为F浮=ρ海水V排g,潜水艇的体积不变,排开海水 的体积不变,所以潜水艇上浮(未露出水面)时受到的浮力不变,故A错;悬浮时,潜水艇浸没在海水中,而漂 浮时潜水艇排开海水的体积较小,故这两种情况下潜水艇受到的浮力不相等,B错;悬浮、上浮、漂浮三 种情况下,潜水艇在漂浮时所受浮力最小,故排开海水的重力也最小,C正确;漂浮时,根据公式p=ρ海水gh判 断,可知潜水艇底部所受海水压强最小(h是最小的),故D错。
解题关键 本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用,知道潜水艇自身体积不变, 浸没时排开海水的体积不变、所受浮力不变是解题的关键。
知识拓展 ①潜水艇靠改变自身重力实现浮沉。②轮船用空心的方法增大V排实现漂浮。③孔明灯、 热气球内气体密度小于空气密度,实现上浮。
3.(2019江西,18,4分)(多选)只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水,能测出的物理量 是(温馨提示:长方体小木块不吸水,ρ木<ρ水) ( )A.木块的质量 B.木块的密度C.木块的高度 D.盐水的密度
4.(2019福建,21,2分)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力 为G总,则气球受到的浮力F浮 G总(选填“>”“<”或“=”);若水温升高,石块将 (选填 “上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
解析 石块和气球的总重力为G总,由于是悬浮,气球和石块受平衡力,即石块和气球的总重力等于气球和 石块受到的总浮力,G总=F浮+F石浮,可以看出F浮
思路分析 对悬浮的物体,必须抓住受平衡力的特点,平衡状态如果被打破,浮力变大,上浮,浮力变小,下 沉。
5.(2017甘肃兰州,21,2分)如图所示,将物体A放入水中时悬浮,将物体B放入水中时有一半的体积露出水 面,将物体A置于物体B上再放入水中时,物体B有三分之一的体积露出水面,则两物体的体积之比VA∶VB= ,物体B的密度是 kg/m3。
答案 1∶6 0.5×103
解题关键 把物体A放在物体B上,在压力的作用下使物体B又有1/6的体积浸入水中,此时A对B的压力等 于增加的浮力。
易错警示 物体浸入水中的体积等于物体排开水的体积,计算浮力时要用到物体浸入水中的体积而不 是露出水面的体积。
1.(2017吉林,5,2分)下列设备和器材中,利用浮力的是( )A.抽水机 B.气压计 C.潜水艇 D.铅垂线
答案 C 抽水机工作时利用大气压将水抽到高处,A项错;气压计利用了大气压来工作,B项错;潜水艇 是通过改变自身重力实现浮沉的,C项正确;铅垂线是利用了重力的方向竖直向下来工作的,D项错误。 故选择C。
2.(2016江苏南京,9,2分)用手将一个密度为0.9×103 kg/m3的实心小球,先后浸没在水和酒精中。松手后, 小球静止时,排开水和酒精的体积分别为V1和V2,小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断 正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3) ( )A.V1∶V2=1∶1 F1∶F2=5∶4B.V1∶V2=4∶5 F1∶F2=1∶1C.V1∶V2=9∶10 F1∶F2=9∶8D.V1∶V2=8∶9 F1∶F2=10∶9
3.(2020辽宁营口,21,3分)水平桌面上有一个盛满水的溢水杯,杯中水的深度为10 cm,现将一个不吸水的 物块轻轻放入溢水杯中,静止时有72 g水溢出,将其捞出擦干后轻轻放入完全相同且盛满酒精的溢水杯 中,静止时有64 g酒精溢出,则物块在酒精中受到的浮力为 N,物块的密度为 kg/m3;此时 酒精对容器底的压强为 Pa。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
答案 0.64 0.9×103 800
4.[2019黑龙江齐齐哈尔,25(1)]弹簧测力计是我们在许多力学实验中常用的测量工具,让我们利用它来 探究力学中蕴含的奥秘吧!小聪用弹簧测力计探究“浮力大小与哪些因素有关”,实验过程如图一所示。图一
①在图一甲中测量物体重力前应先明确弹簧测力计的量程和 ,观察指针是否指在零刻度线的 位置。②分析图一中实验数据可知,物体浸没在水中时受到的浮力为 N。③比较图一中甲、乙、丙三次的实验数据,可知浮力的大小与 有关。④小聪通过数据还计算出了物体A的体积为 m3,A的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg,ρ水=1. 0×103 kg/m3)
解析 ①测量工具如弹簧测力计、刻度尺等在使用之前要观察量程和分度值,便于读数;②物体A的重力G=4 N,浸没于水中时弹簧测力计示数F1=3 N,故浮力F浮=G-F1=4 N-3 N=1 N;③丙图中弹簧测力计示数F2=2.8 N,可知盐水中F浮'=4 N-2.8 N=1.2 N。乙、丙两次实验中,V排相同,ρ液不 同,可知浮力大小与液体密度有关;④VA=V排水= = =1×10-4 m3mA= = =0.4 kg可得ρA= = =4×103 kg/m3。
答案 ①分度值 ②1 ③液体密度 ④1×10-4 4×103
5.(2020北京,33,3分)排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2 000 t的轮船,装满货物在 河水中航行。河水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力;(2)轮船排开水的体积。
答案 (1)2×107 N (2)2×103 m3
6.(2019浙江杭州,34,6分)如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放 入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水。(g取10牛/千克) (1)当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小。(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
答案 (1)0.8 N (2)2∶3
解题技巧 (1)首先对圆柱体进行受力分析,容器底对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对 相互作用力,容器底对圆柱体的支持力等于圆柱体的重力减去圆柱体受到的浮力;利用F浮=ρ水gV排可求得 圆柱体受到的浮力;(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,容器底对圆柱体的支持力为0, 此时圆柱体漂浮,F浮'=G,然后列出等式求解。
名师点睛 此题主要考查对浮力、重力计算公式和二力平衡知识的理解和掌握,第二问中圆柱体处于 漂浮状态,浮力等于重力是解答此题的突破点。
1.(2020江苏南京,11,2分)如图所示,两个质量相等、底面积不等的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有 质量相等的两种液体,两个相同的小球分别放入容器中,一个漂浮,一个沉底。甲、乙两图中小球所受浮 力分别为F1和F2,容器对桌面的压强分别为p1和p2。下列说法正确的是 ( )A.F1>F2 p1>p2 B.F1>F2 p1p2 D.F1
3.(2020北京,15,2分)某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝,制作简易密度计A,如图甲所示。将A 依次放入一系列密度已知的液体中,每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时,在木棒上标出与液面位置 相平的刻度线及相应密度值ρ,并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出ρ-h图像,如图乙中 图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒,并缠绕了不同质量的铜丝,制作简易密度计B。将 B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验,得到图10乙中图线②。他进一步研究发现对同一密 度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略,下列说法正确的是 ( ) 甲 乙A.上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时,浸入的深度h越大,受到的浮力越大
B.密度计B上越靠近铜丝的位置,其刻度线对应的密度值越小C.密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量D.若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1, 则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
4.(2019山西,19,3分)网上流传着一种说法,鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性, 小亮买了一些新鲜鸡蛋,并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲),取出鸡蛋 擦干放置50天后,再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙),看来网传是真的。下列分析正确的是 ( ) A.鸡蛋两次所受的浮力一样大B.甲图中鸡蛋排开水的重力大C.乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的鸡蛋密度变大
答案 B 甲、乙两杯中都是水,所以液体密度相同,鸡蛋外壳是固体,所以体积相同,甲中鸡蛋下沉,乙中 鸡蛋漂浮,所以V排甲>V排乙,根据F浮=ρ液V排g可知F浮甲>F浮乙,故A项错。再根据F浮=G排可知B项正确。乙图中鸡 蛋漂浮,所以F浮乙=G乙,故C项错。甲图中鸡蛋下沉说明ρ蛋甲>ρ水,乙图中鸡蛋漂浮说明ρ蛋乙<ρ水,ρ蛋甲>ρ蛋乙,所 以D错。
知识归纳 浮沉条件:①悬浮 F浮=G物(V排=V物)②漂浮 F浮=G物(V排G物(V排=V物)④下沉 F浮
D.三球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化了(mA+mB+ )
6.(2017广东,7,3分)将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中,甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是 ( )A.三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙p乙>p丙D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p甲'>p乙'=p丙'
答案 D 甲、丙排开水的体积相同,且大于乙排开水的体积,由阿基米德原理可知,浮力F甲=F丙>F乙,B错 误。甲沉底,则F甲m丙>m乙,A错误。由于烧杯
中均装满水,放入小球排开水后,仍然是满的,因此,三个烧杯底部所受水的压强相等,C错误。烧杯底部对
桌面的压强大小等于总重与烧杯底面积之比;三个烧杯的底面积相同,三个烧杯原来装有相同质量的水,
现第一杯增加了甲球的重力,它大于排开水的重力,即总重增大了;第二杯和第三杯各自增加的小球重力
均等于排开水的重力,即总重不变,故D正确。
7.(2016陕西,27,3分)小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面,此时甜瓜受到浮力的大小 (选填“大 于”、“小于”或“等于”)重力,小明想知道甜瓜的密度,于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中,静止时 溢出水410 mL,再使甜瓜向下浸没在水中,又溢出水25 mL,此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)。甜瓜的密度为 g/cm3。
答案 等于 0.25 0.9(或0.94)
温馨提示 在解决有关浮力的计算题时,要注意物体在平衡状态时的受力情况,合力为零;另外还要运用 好阿基米德原理。
8.(2019内蒙古呼和浩特,20,4分)有人说,水里的冰山融化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你 用下面给出的图示,并用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之 比为0.9),并得出正确结论。
解析 因为冰块所受浮力等于它排开水所受重力,且浮力大小等于它自身的重力大小,冰变水,质量不变, 所以冰变水前后排开水的体积与重力均不变,所以冰排开水的体积与冰熔化后变成水的体积相等,所以 水面不上升也不下降。(或:冰块漂浮,G冰=F浮,又F浮=G排,所以G冰=G排,m冰=m排,又冰熔化成水后,m冰=m水,m水=m排,V水=V排,所以水面不 上升也不下降)
9.(2020山东潍坊,21,6分)已知水的密度为1.0×103 kg/m3,某兴趣小组用一薄壁量杯(杯壁体积忽略不计)制 作了一个测量液体密度的简易装置,操作如下: (1)在量杯内装入适量细沙后放入水中,量杯在水中竖直静止时,如图甲所示。此时量杯浸没在水中的体 积为 mL;(2)将该装置放入某液体中,静止时如图乙所示,则该液体的密度为 kg/m3;某同学将一小石子放
入量杯,静止时如图丙所示,则小石子质量是 g。
答案 (1)20(19.9~20.1) (2)0.8×103(0.79×103~0.81×103) 5.6(5.5~5.7)
1.(2020广西玉林一模,15,2分)小华用如图甲所示装置进行“探究影响浮力大小的因素”实验,A是实心 圆柱体,根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图像如图乙,从图乙可知(g取10 N/kg)( )A.物体受到的重力为2 NB.当物体浸没在水中时受到的浮力为2 N
C.该物体的密度为1.0×103 kg/m3D.浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比
2.(2020甘肃兰州诊断,9,2分)如图所示,柱形容器的底面积为500 cm2,重为5 N的木块A在水中处于静止状 态,此时绳子的拉力为3 N。若绳子突然断了,待木块再次静止时,容器中水面将下降的高度是(g取10 N/kg)( ) A.4.0×103 m B.6.0×10-3 mC.1.0×10-2 m D.1.6×10-2 m
3.(2020福建福清一模,19,3分)2019年12月17日中国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚某军港交付 海军。该航母满载排水量是65 000 t,则它满载时受到的浮力为 N,当舰载机着舰后,浮力将 ;舰母在航行时,两侧的护卫舰不能靠它太近,因为它们之间水的流速大,压强 ,容易发生相 撞事故。(g取10 N/kg)
答案 6.5×108 增大 小
解析 由阿基米德原理可得,该航母满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=65 000×103 kg×10 N/kg=6.5×108 N。舰载机着舰前后,航母始终漂浮,受到的浮力和自身的总重力相等,但舰载机着舰后,航母的总重力增大, 所以航母受到的浮力将增大。舰母在航行时,两侧的护卫舰不能靠它太近,是因为护卫舰与航母间水的流速大、压强小,而护卫舰外侧 水的流速小、压强大,指向航母的压强差会把两侧的护卫舰压向航母,容易发生相撞事故。
4.(2019天津和平一模,16)某一木块的体积为200 cm3、密度为0.6×103 kg/m3,把它浸没在水中后放手,木 块最终静止时是处于 (选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”)状态,此时浸在水中的体积是 。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
答案 漂浮 120 cm3
5.(2020安徽第三次学业水平测试,19,3分)小明在做“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时,用弹 簧测力计、烧杯、细线、一个金属块、水和盐水等器材,进行了如图所示的实验。 (1)由A、B、C三图的实验数据可得到的结论:浸在液体中的物体受到浮力的大小与 有关;(2)小明认为“物体浸入液体的深度越深,受到的浮力越大”的说法是错误的,他将 两图的实验
对比,观察弹簧测力计的示数,看到弹簧测力计的示数是相等的,则证明浮力的大小与深度无关;(3)根据收集到的实验数据,小明还计算出了盐水的密度为 kg/m3。
答案 (1)物体排开液体的体积 (2)C和D(3)1.1×103
解析 (1)由A、B、C三图的实验数据可知,物体排开液体的密度不变而排开液体的体积不同,物体受到 的浮力不同,由此可以知道浸在液体中的物体受到浮力的大小与物体排开液体的体积有关。(2)C和D两图物体排开同一液体的体积相同,物体所在深度不同,但物体受到的浮力相同,从而证明浮力 的大小与深度无关。(3)依题意,物体浸没在水中和盐水中受到的浮力分别为F浮水=ρ水gV=G-F水=5 N-1 N=4 N①F浮盐=ρ盐gV=G-F盐=5 N-0.6 N=4.4 N②联立①②解得ρ盐=1.1×103 kg/m3
1.(2020北京海淀一模,15,2分)如图所示,甲、乙两个相同的烧杯中装有不同的液体,将两个完全相同的物 体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时,物体A在甲杯液体中处于悬浮状态,物体B在乙杯液体中处 于漂浮状态,两杯中的液体液面高度均为h。下列判断正确的是( ) A.甲杯中的液体密度大于乙杯中的液体密度B.甲杯中液体对容器底的压强等于乙杯中液体对容器底的压强C.甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力
D.甲杯液体中物体A受的浮力小于乙杯液体中物体B受的浮力
答案 C 因为A悬浮,所以甲杯中的液体密度等于物体A的密度,因为B漂浮,所以乙杯中的液体密度大 于物体B的密度,而两个物体完全相同,则甲杯中的液体密度小于乙杯中的液体密度,而液体的深度相同, 由p=ρgh可知,甲杯中液体对容器底的压强小于乙杯中液体对容器底的压强,则烧杯对桌面的压力为F压= G杯+F液=G杯+pS,因为烧杯相同,所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力,故A、B项错误,C项 正确;由图可知,A悬浮,B漂浮,所以其所受的浮力与其自身的重力相等,因为两个物体完全相同,所以甲杯 液体中物体A受的浮力等于乙杯液体中物体B受的浮力,故D项错误。故选C。
2.(2019山东济南长清一模,8)在水平桌面上有一个盛有水的容器,木块用细线系住没入水中,如图甲所 示。将细线剪断,木块最终漂浮在水面上,且 的体积露出水面,如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙两图中,木块受到水的浮力之比是5∶2B.甲、乙两图中,水对容器底部的压强大小相等C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D.甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
3.(2019江苏苏州园区一模,21)某冰块中有一小金属块,冰和金属块的总质量是61 g,将它们放在盛有水的 圆柱形容器中,恰好悬浮于水中(如图甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6 cm(如图乙所 示)。容器的底面积为10 cm2,冰块中冰的体积是 cm3,金属块的质量是 g,金属块的密度是 kg/m3。已知冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。
答案 60 7 7×103
思路分析 冰熔化成水质量不变,但由于密度增大体积变小,所以导致了液面的下降,所以抓住体积减小 列出等式求出冰的体积;冰和金属块悬浮时,浮力等于重力,求出浮力大小,就可以得到排开水的总体积 大小,即冰和金属块的总体积,进而可以求出金属块的体积和密度。
4.(2020天津西青一模,25,6分)用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。 由此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)。物块下放过程中,弹 簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求:(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)(1)物块浸没在水中受到的浮力;(2)物块的密度;(3)从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中,水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
方法总结 称重法和阿基米德原理联合求解密度①F浮=G-F(F是物体浸没在水中时测力计示数);②根据F浮=ρ液V排g,得到V排= ,求解V排,得到V物;③根据G=mg,得到m= ;④根据ρ= 求解物体密度。
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.(2019福建厦门质检,9)鼓浪屿和厦门岛之间的海域常有美丽优雅的白鹭盘旋飞翔,故称鹭江。下列鹭 江中的物体没有受到浮力的是 ( )A.浅海戏水的白鹭 B.海底水草的叶子C.鹭江游弋的小鱼 D.演武大桥的桥墩
答案 D 浮力产生的原因是物体上下表面所处液体深度不同,上下表面受到的压强不同,故产生的压 力不同,浮力大小等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力,故戏水的白鹭、海底的水草、游弋的 小鱼都受到浮力,大桥的桥墩下表面深埋在泥土里,受到海水向上的压力为零,故不受浮力,所以正确选项 为D。
2.(2019福建莆田二检,7)如图所示,体积相同的氢气球和空气球刚释放时,氢气球上浮,而空气球却浮不起 来。下列说法中正确的是 ( ) A.氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力B.氢气球受到的浮力小于空气球所受的浮力C.氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力D.无法确定
答案 C 氢气球升空是因为受到浮力大于自身重力;空气球浮不起来是因为受到浮力小于自身重力; 氢气球与空气球体积相同,所以排开空气的体积相同,受到空气的浮力相同,故选择C项。
3.(2017山西,19)俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下 列说法正确的是 ( )A.西瓜的密度比李子的密度大B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力C.李子下沉过程中所受水的压强不变D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变
答案 D “瓜浮李沉”,表明西瓜的密度小于水的密度,李子的密度大于水的密度,故西瓜的密度小于 李子的密度,A项错误;西瓜漂浮时浮力等于重力,B项错误;李子下沉过程中,深度增加,所受压强增大,C项 错误;李子浸没后,下沉过程中,V排不变,ρ液不变,所受浮力大小不变,故D项正确。
易错警示 漂浮是物体漂在液面上且受力平衡的一种状态,F浮=G物;上浮是物体在液体内上升的过程,F浮>G物。
4.(2020湖北武汉模拟,7)测量液体密度的仪器叫作密度计。将其插入被测液体中,待静止后直接读取液 面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙是自制的一支简易密度计(在木棒的一端缠绕一些铜丝做成),先后被 放入盛有不同液体的两个烧杯中。下列说法正确的是 ( ) A.密度计越靠近下方的刻度,其相应的密度数值越小B.密度计在乙杯中受到的浮力大于丙杯中受到的浮力C.乙、丙两杯中液体对密度计下表面的压强相等
D.乙杯中液体的密度比丙杯中液体的密度大
答案 C 由图知密度计排开液体的体积V排乙>V排丙F浮乙=F浮丙=G根据F浮=ρ液V排g,可得ρ液= 则ρ乙<ρ丙密度计浸入液体的深度越小,说明液体的密度越大,即密度计越靠近下方的刻度对应的密度数值越大,故 A、B、D错误。液体对密度计下表面的压力等于浮力,因漂浮,浮力与重力相等,受力面积不变,所以乙、丙两杯中液体对 密度计下表面的压强相等,C正确。故选C。
5.(2019湖南衡阳,17)(多选)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像,将相同的木块分别放入盛有 甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是 ( ) A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体B.木块在a容器内排开液体的质量较大C.a、b两容器底部受到液体的压强相等D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
6.(2020江苏苏州吴中一模,19)如图所示,乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上,乒乓球在A位置时受到的 浮力为FA,在C位置时受到的浮力为FC,则它们的大小关系是FA FC,已知乒乓球的质量为2.7 g,当 它漂浮在水面时,排开水的体积为 cm3,在B位置时是 (填“平衡”或“非平衡”)状态。
二、填空题(每空1分,共10分)
答案 < 2.7 非平衡
7.(2020江苏南京玄武一模,17)水平桌面上有两个相同的烧杯,分别盛有甲、乙两种液体,将两个完全相 同的物体A、B分别放入两杯中,静止时甲、乙液面刚好相平(如图所示)。图中甲、乙两种液体的密度 分别为ρ甲和ρ乙,物体A、B所受浮力分别为F浮A和F浮B,两烧杯底部所受液体的压强分别为p甲和p乙,两烧杯对 水平桌面的压力分别为F和F',则它们的大小关系是ρ甲 ρ乙,F浮A F浮B,p甲 p乙,F F'。
解析 由图可知,物体A、B在液体中都漂浮,则F浮A=GA,F浮B=GB而物体A、B是完全相同的物体,则重力相等,即GA=GB所以F浮A=F浮B由图知V排Aρ乙已知两液面等高,根据p=ρ液gh可知p甲>p乙由于V排AV液乙由于ρ甲>ρ乙
根据m=ρV可知液体的质量关系m液甲>m液乙根据G=mg可知液体的重力关系G液甲>G液乙两个相同的烧杯,烧杯的重力相同,液体和烧杯的总重力G液甲总>G液乙总烧杯对水平桌面的压力的关系F>F'
8.(2018江苏镇江,20)如图所示,水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B,置于其中的圆台形实心铁块 甲和乙完全相同,它们的上表面均与容器中水面相平,则甲、乙受到的浮力F甲 F乙,当从两容器中 分别取出相等质量的水后(未取完),A、B底部受到水的压强pA pB,甲、乙受到的浮力F甲 F乙。(均选填“>”“=”或“<”)
解析 圆台形实心铁块甲和乙完全相同,将它们完全浸入水中,排开液体的体积相同,根据F浮=ρ液gV排知 甲、乙所受浮力的大小相等,即F甲=F乙;由图分析知,当从容器中取出相同质量的水,甲铁块浸在水中的体 积较大,则A容器中剩余水的深度较大,根据p=ρgh知水对A容器底部的压强较大,即pA>pB,根据F浮=ρ液gV排 知甲受到的浮力大,即F甲>F乙。
9.(2020江苏江阴华士片一模,24)某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。(1)物体浸没在水中时受到的浮力是 N,方向为 ;(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是 N;(3)比较 两图可知,浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关;(4)由A、B、C三个步骤可知,浮力大小与 有关。
三、实验探究题(共10分)
答案 (1)1 竖直向上 (2)0.8 (3)C、E (4)排开液体体积
解析 (1)由图A可知,物体的重力是G=F测=4 N由图D可知,物体受到浮力、测力计的拉力、重力的作用而处于平衡状态,可得到F浮+F测'=G解得浮力大小是F浮=G-F测'=4 N-3 N=1 N物体浸没在水中时受到的浮力是1 N,浮力的方向是竖直向上的。(2)由图E可知,物体浸没在酒精中,受到浮力、重力、测力计的拉力作用,处于平衡状态,物体浸没在酒精 中时受到的浮力大小是F浮酒=G-F测″=4 N-3.2 N=0.8 N根据阿基米德原理可知,浮力大小等于它排开的液体所受的重力,即物体浸没在酒精中时排开酒精的重 力是0.8 N。(3)研究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度是否有关,要控制物体的深度和排开液体的 体积相同,只改变排开液体的密度,所以比较C、E两图,由称重法可知,物体浸没在水和酒精中受到的浮 力不同,所以浸没在液体中的物体所受的浮力大小与液体的密度有关。
(4)由图A、B、C可知,物体排开水的体积不相同,而测力计的读数不同,则浮力大小也不同,可知浮力大 小与排开液体体积有关。
10.(2019河南许昌一模,20)如图所示,一木块漂浮在水面上(如图甲所示)。在木块上放置一个铁块A时,木 块刚好浸没于水中(如图乙所示);去掉铁块A,在木块下吊一个铁块B时,木块也刚好浸没于水中(如图丙所示)。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103 kg/m3,水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。试求两个铁块A和B的质量之比。
考点一 浮力与阿基米德原理
A组 2020年全国中考题组
1.(2020山东青岛,9,2分)探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示,其中所用金属块a和塑料 块b的密度不同,但重力均为1.6 N。下列分析正确的是 ( )A.金属块a浸没在水中时,受到浮力的大小为0.3 NB.利用甲、乙,可以探究浮力的大小与物体体积的关系C.利用乙、丙,可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁,可以探究浮力的大小与液体密度的关系
答案 D 金属块a的重力为1.6 N, 浸没在水中时,如图乙,弹簧测力计示数为1.0 N,则金属块a受到浮力 的大小为F浮=G-F拉=1.6 N-1.0 N=0.6 N,A选项错;甲、乙中液体都是水,a排开液体的体积不同,根据控制 变量法可知:利用甲、乙可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系,B选项错;图乙、丙中a、b的 密度和体积都不相同,存在两个变量,不符合控制变量法的要求,因此不能探究浮力的大小与物体密度的 关系,C选项错;利用丙、丁在排开液体体积一定时液体密度不同,可以探究浮力的大小与液体密度的关 系,D选项正确。故选D。
2.(2020天津,13,3分)(多选)水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器,容器内装有质量为m的水。现 将一个底面积为S2的圆柱形木块(不吸水)缓慢放入水中,松开手后,木块直立在水中且与容器底接触(部 分露出水面),如图所示。若此时木块对容器底的压力刚好为零,则 ( )A.放入木块前水对容器底的压强为 B.放入木块后水对容器底的压强为 C.木块所受的重力为 mgD.木块所受的重力为 mg
答案 AD 放入木块前,水对容器底部的压力大小等于水本身的重力,水对容器底部的压强p= = ,故A选项正确;放入木块后水对容器底部的压力不变,仍等于水本身的重力,但受力面积变为S1-S2,此时水 对容器底部的压强为p2= = ,故B选项错误;木块对容器底部的压力为零,说明木块的重力大小等于木块受到的浮力,根据浮力产生的原因可知,木块受到的浮力F浮=F向上- =p2S2-0= ×S2= mg,故C选项错误,D选项正确。
3.(2020吉林,26,5分)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,实验过程如图所示,其中弹簧测力 计示数的大小关系是:F1>F2>F3,F3
答案 (1)乙、丙 (2)液体密度(3)F1-F3 ρ水 (4)大于(或>)
4.(2020江苏苏州,28,7分)小明用装有沙子的带盖塑料瓶探究浮力的影响因素。(1)小明列举了三个常识,分别做出了三个猜想,其中符合常识1的是猜想 (填序号)。
(2)为了验证上述猜想是否正确,小明依次做了如下实验: ①根据A、B、C的结果,可得猜想1是 (正确/错误)的;根据A、C、D的结果,可得猜想1是 (正确/错误)的。深入分析上述现象,可得:浮力大小与 有关,与浸入液体的深度 ;②接下来根据A、D和E (能/不能)对猜想2进行验证;
③为验证猜想3,小明在老师的指导下,将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度。接着他仿照步骤D进 行实验,发现此时测力计示数小于1.8 N,便认为该猜想是正确的。小明在该实验环节中存在的问题是 。
答案 (1)3 (2)①正确 错误 排开液体的体积 无关 ②能 ③未测量出此时瓶子(含沙子)的重力
解析 (1)木头与铁的密度不一样,导致浮沉情况不一样。(2)①从A、B、C中的实验结果可以看出随着 深度变大,弹簧测力计示数在减小,浮力在增大,所以根据实验现象可以认为猜想1正确;根据A、C、D中 的实验结果可以看出随着深度增加弹簧测力计示数不变,即浮力不变,所以认为猜想1错误;深入分析发 现A、B、C中浮力变化是因为排开液体的体积变化了,A、C、D中浮力不变的原因是排开液体的体积 不变,综合分析可得浮力大小与排开液体的体积有关,与深度无关。②A、D、E中控制了排开液体体积 相同,液体密度不一样,所以可以验证猜想2。③在改变物体密度的时候,忽略了物体自身重力的改变,所 以应该要先测出此时瓶子(含沙子)的总重力,再进行下一步实验。
考点二 物体的浮沉条件及其应用
1.(2020江苏连云港,9,2分)下列关于浮力的说法正确的是( )A.质量大的物体在液体中所受浮力一定大B.码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小C.物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态D.潜水艇在水面下从大海潜行进入长江,所受浮力不变
答案 B 物体所受浮力大小与液体密度和排开液体体积有关,与物体自身质量无关,A错。轮船始终漂 浮在水面,所受浮力与自身总重力相等,所以卸下货物,自身重力减小,浮力也减小,B正确。密度小于液体 密度的物体在液体中静止时处于漂浮状态,C错。潜水艇在水面下V排不变,海水密度大于江水密度,根据 F浮=ρ液gV排可知,受到浮力减小,D错。
2.(2020湖北武汉,15,3分)一个质量分布均匀的正方体物块,边长是10 cm,密度是0.8×103 kg/m3,漂浮在液 面上,露出液面的体积占物块体积的 。用手缓慢下压物块,如图所示,当物块上表面与液面刚好相平时,下列说法错误的是(g取10 N/kg) ( )A.液体的密度是1.2×103 kg/m3B.手对物块上表面的压力大小是2 NC.液体对物块下表面的压力大小是12 ND.物块下表面受到液体的压强是1.2×103 Pa
3.(2020山西,20,3分)2020年5月27日,我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。 如图所示,是气象探测保障服务团队,在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息,甲的体 积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中,下列分析正确的是 ( ) A.释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力B.释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力C.释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力D.释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
答案 C 探空气球利用受到的浮力大于自身重力升空,故A、D两项错误。根据F浮=G排=ρ气V排g可知体 积较大的乙气球受到的浮力较大,故B项错。C项是对阿基米德原理的正确表述,所以选C。
4.(2020江西,9,2分)如图所示,A、B两物块以不同方式组合,分别静止在甲、乙两种液体中,由此可判断ρ甲 ρ乙;若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙,则F甲 F乙。(均选填“>”、 “<”或“=”)
解析 根据题图可知,A、B两物块组合后在甲液体中漂浮,在乙液体中悬浮,因此在两种液体中受到的浮 力都等于A、B两物块的总重力,根据F浮=ρ液gV排知,在所受浮力相等的前提下,物体排开液体的体积越小, 液体的密度越大,所以甲液体的密度大于乙液体的密度;两种情况下,A全部浸在液体中,排开液体的体积 相同,根据F浮=ρ液gV排知,当排开液体的体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大,因此A在甲液 体中受到的浮力大。
5.(2020重庆A,12,2分)小明有一个不吸水的工艺品,底座为质地均匀的柱形木块A,木块上粘有合金块B。 他将工艺品竖直放置在水中(如图甲),静止时木块浸入水中的深度为h1;按图乙竖直放置,静止时木块浸 入水中的深度为h2,工艺品所受浮力与甲图相比 (选填“变大”“变小”或“不变”)。因粘合 处松开导致合金块沉底,若不计粘合材料的影响,合金的密度为水的n倍,当木块在水中竖直静止时浸入 的深度h3= (用h1、h2、n表示)。
答案 不变 h1-n(h1-h2)
解析 图甲中,工艺品漂浮在水中,浮力等于重力,根据F浮=ρ液gV排得,ρgSh1=GA+GB①,图乙中工艺品仍漂浮 在水中,浮力还等于重力,即ρg(Sh2+VB)=GA+GB②,故工艺品所受浮力与甲图相比不变。由甲、乙两图中 工艺品所受浮力相等得:ρgSh1=ρg(Sh2+VB),则计算出合金块B的体积VB=Sh1-Sh2,则B的重力GB=mBg=ρBVBg= nρg(Sh1-Sh2)③,当图乙中合金块沉底,木块竖直漂浮在水中时,木块受到的浮力等于木块的重力,即ρgSh3= GA④,现将③④代入①整理得:ρgSh1=ρgSh3+nρg(Sh1-Sh2),计算得出木块浸入水中的深度h3=h1-n(h1-h2)。
B组 2016—2019年全国中考题组
1.(2018湖北黄冈,7,3分)据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮 桥用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的 两艘大木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子卸入河中,铁牛就被拉 起来了。以下判断正确的是 ( )A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大B.铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力C.用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
答案 D 铁牛浸没后,随着深度增加,排开水的体积不变,水的密度不变,根据阿基米德原理可知,铁牛受 到的浮力不变,故A错误;铁牛被冲到河底后,受到浮力、重力和河底对铁牛的支持力,故B错误;用两艘大 木船并装满沙子,是为了增大浮力,故C错误;卸下沙子的过程中,开始时船受到的浮力不变,当卸下沙子的 重力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮,木船排开水的体积减小,故D正确。
审题关键 绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,说明开始时绳索的长度等于船到铁牛的距离。
方法指导 把船、沙子和铁牛看作一个整体,船受到的浮力等于沙子和船的总重力;当卸下的沙子的重 力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮。
2.(2018江西,14,3分)如图所示,在已调好的天平的两个托盘上放上两个一模一样装满水的桶,其中右桶上 漂着一小块木块。关于天平会向哪边倾斜的说法正确的是 ( )A.天平不倾斜 B.向左盘倾斜C.向右盘倾斜 D.无法判断
答案 A 当木块漂浮在水面时,根据二力平衡,木块受到的浮力等于自身的重力;再根据阿基米德原理 可知,木块受到的浮力等于排开液体受到的重力,所以相同容器中相同高度的液面中漂浮着木块与没有 漂浮着木块其总重力大小是相同的,所以天平不会倾斜。故选A。
易错点拨 不能简单地根据表面现象判断总质量大小,应当通过受力分析,根据物理规律推理得出正确 关系。
3.(2017甘肃兰州,16,3分)如图甲所示,盛有液体的柱形容器置于水平桌面上,容器对桌面的压强为1 000 Pa;如图乙所示,用细线拴一铝块,将铝块的一半浸在液体中,容器对桌面的压强改变了80 Pa;如图丙所示, 将细线剪断,铝块沉到容器底部,容器对桌面的压强又改变了460 Pa。容器的底面积为100 cm2,ρ铝=2.7 g/ cm3,g取10 N/kg。下列判断正确的是 ( )A.铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8 NB.铝块的体积是100 cm3
C.铝块沉底时对容器底部的压力是4.6 ND.液体的密度是0.8 g/cm3
解题关键 铝块一半浸在液体中时,利用容器对桌面压强的改变量,得到压力的改变量,而此时铝块所受 浮力的大小等于压力的改变量,进一步求出铝块浸没时的浮力;铝块沉底时,根据容器对桌面压强的改变 量,得到压力的改变量,即为铝块重力大小。
4.(2019山东青岛,13,3分)(多选)如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器的底面积为 S,弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块,从水面开始缓慢浸入水中,在金属块未触底且水未溢出的过程 中,测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。下列分析正确的是( ) A.金属块逐渐浸入水的过程,受到的浮力一直在减小B.金属块的高度为h1
C.金属块的密度为 ρ水D.金属块浸没后与入水前相比,水平桌面受到的压强增加
5.(2018湖北武汉,22,3分)今年3月,武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水 量为40万吨,它在海水中满载航行时,船及所装货物总重G为 N,所受浮力F浮 (选填“大 于”“等于”或“小于”)G,它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时,船身会 。(g=10 N/kg)
答案 4×109 等于 上浮
1.(2018广东深圳,20,1.5分)对于上升的热气球,下列说法中正确的是 ( )A.热气球的升空原理与民航飞机的起飞原理相同B.热气球匀速上升的过程中,机械能一定不变C.热气球上升过程中,受到的大气压强不变D.热气球燃料减少,它的惯性变小
答案 D 热气球上升是因为浮力大于重力,民航飞机起飞是由于机翼上下表面空气流速不同,压强不 同,导致上下表面受到的压力不同,A错;热气球匀速上升的过程中,由于燃料质量的减少及高度的增加,重 力势能和动能均发生改变,导致机械能可能发生改变,B错;热气球上升过程中,气球所受大气压强减小,C 错;惯性与质量有关,热气球燃料减少,质量减小,惯性变小,D对。
2.(2016山西,19,3分)海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略 重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对 此潜艇分析正确的是 ( )A.上浮过程中所受浮力逐渐变大B.悬浮和漂浮时所受的浮力相等C.漂浮时排开的海水所受的重力最小D.漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
答案 C 在海水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,因为F浮=ρ海水V排g,潜水艇的体积不变,排开海水 的体积不变,所以潜水艇上浮(未露出水面)时受到的浮力不变,故A错;悬浮时,潜水艇浸没在海水中,而漂 浮时潜水艇排开海水的体积较小,故这两种情况下潜水艇受到的浮力不相等,B错;悬浮、上浮、漂浮三 种情况下,潜水艇在漂浮时所受浮力最小,故排开海水的重力也最小,C正确;漂浮时,根据公式p=ρ海水gh判 断,可知潜水艇底部所受海水压强最小(h是最小的),故D错。
解题关键 本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用,知道潜水艇自身体积不变, 浸没时排开海水的体积不变、所受浮力不变是解题的关键。
知识拓展 ①潜水艇靠改变自身重力实现浮沉。②轮船用空心的方法增大V排实现漂浮。③孔明灯、 热气球内气体密度小于空气密度,实现上浮。
3.(2019江西,18,4分)(多选)只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水,能测出的物理量 是(温馨提示:长方体小木块不吸水,ρ木<ρ水) ( )A.木块的质量 B.木块的密度C.木块的高度 D.盐水的密度
4.(2019福建,21,2分)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力 为G总,则气球受到的浮力F浮 G总(选填“>”“<”或“=”);若水温升高,石块将 (选填 “上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
解析 石块和气球的总重力为G总,由于是悬浮,气球和石块受平衡力,即石块和气球的总重力等于气球和 石块受到的总浮力,G总=F浮+F石浮,可以看出F浮
思路分析 对悬浮的物体,必须抓住受平衡力的特点,平衡状态如果被打破,浮力变大,上浮,浮力变小,下 沉。
5.(2017甘肃兰州,21,2分)如图所示,将物体A放入水中时悬浮,将物体B放入水中时有一半的体积露出水 面,将物体A置于物体B上再放入水中时,物体B有三分之一的体积露出水面,则两物体的体积之比VA∶VB= ,物体B的密度是 kg/m3。
答案 1∶6 0.5×103
解题关键 把物体A放在物体B上,在压力的作用下使物体B又有1/6的体积浸入水中,此时A对B的压力等 于增加的浮力。
易错警示 物体浸入水中的体积等于物体排开水的体积,计算浮力时要用到物体浸入水中的体积而不 是露出水面的体积。
1.(2017吉林,5,2分)下列设备和器材中,利用浮力的是( )A.抽水机 B.气压计 C.潜水艇 D.铅垂线
答案 C 抽水机工作时利用大气压将水抽到高处,A项错;气压计利用了大气压来工作,B项错;潜水艇 是通过改变自身重力实现浮沉的,C项正确;铅垂线是利用了重力的方向竖直向下来工作的,D项错误。 故选择C。
2.(2016江苏南京,9,2分)用手将一个密度为0.9×103 kg/m3的实心小球,先后浸没在水和酒精中。松手后, 小球静止时,排开水和酒精的体积分别为V1和V2,小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断 正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3) ( )A.V1∶V2=1∶1 F1∶F2=5∶4B.V1∶V2=4∶5 F1∶F2=1∶1C.V1∶V2=9∶10 F1∶F2=9∶8D.V1∶V2=8∶9 F1∶F2=10∶9
3.(2020辽宁营口,21,3分)水平桌面上有一个盛满水的溢水杯,杯中水的深度为10 cm,现将一个不吸水的 物块轻轻放入溢水杯中,静止时有72 g水溢出,将其捞出擦干后轻轻放入完全相同且盛满酒精的溢水杯 中,静止时有64 g酒精溢出,则物块在酒精中受到的浮力为 N,物块的密度为 kg/m3;此时 酒精对容器底的压强为 Pa。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg)
答案 0.64 0.9×103 800
4.[2019黑龙江齐齐哈尔,25(1)]弹簧测力计是我们在许多力学实验中常用的测量工具,让我们利用它来 探究力学中蕴含的奥秘吧!小聪用弹簧测力计探究“浮力大小与哪些因素有关”,实验过程如图一所示。图一
①在图一甲中测量物体重力前应先明确弹簧测力计的量程和 ,观察指针是否指在零刻度线的 位置。②分析图一中实验数据可知,物体浸没在水中时受到的浮力为 N。③比较图一中甲、乙、丙三次的实验数据,可知浮力的大小与 有关。④小聪通过数据还计算出了物体A的体积为 m3,A的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg,ρ水=1. 0×103 kg/m3)
解析 ①测量工具如弹簧测力计、刻度尺等在使用之前要观察量程和分度值,便于读数;②物体A的重力G=4 N,浸没于水中时弹簧测力计示数F1=3 N,故浮力F浮=G-F1=4 N-3 N=1 N;③丙图中弹簧测力计示数F2=2.8 N,可知盐水中F浮'=4 N-2.8 N=1.2 N。乙、丙两次实验中,V排相同,ρ液不 同,可知浮力大小与液体密度有关;④VA=V排水= = =1×10-4 m3mA= = =0.4 kg可得ρA= = =4×103 kg/m3。
答案 ①分度值 ②1 ③液体密度 ④1×10-4 4×103
5.(2020北京,33,3分)排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2 000 t的轮船,装满货物在 河水中航行。河水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:(1)装满货物时,轮船和货物受到的总重力;(2)轮船排开水的体积。
答案 (1)2×107 N (2)2×103 m3
6.(2019浙江杭州,34,6分)如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放 入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水。(g取10牛/千克) (1)当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小。(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
答案 (1)0.8 N (2)2∶3
解题技巧 (1)首先对圆柱体进行受力分析,容器底对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对 相互作用力,容器底对圆柱体的支持力等于圆柱体的重力减去圆柱体受到的浮力;利用F浮=ρ水gV排可求得 圆柱体受到的浮力;(2)继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,容器底对圆柱体的支持力为0, 此时圆柱体漂浮,F浮'=G,然后列出等式求解。
名师点睛 此题主要考查对浮力、重力计算公式和二力平衡知识的理解和掌握,第二问中圆柱体处于 漂浮状态,浮力等于重力是解答此题的突破点。
1.(2020江苏南京,11,2分)如图所示,两个质量相等、底面积不等的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有 质量相等的两种液体,两个相同的小球分别放入容器中,一个漂浮,一个沉底。甲、乙两图中小球所受浮 力分别为F1和F2,容器对桌面的压强分别为p1和p2。下列说法正确的是 ( )A.F1>F2 p1>p2 B.F1>F2 p1
3.(2020北京,15,2分)某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝,制作简易密度计A,如图甲所示。将A 依次放入一系列密度已知的液体中,每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时,在木棒上标出与液面位置 相平的刻度线及相应密度值ρ,并测量木棒浸入液体的深度h,再利用收集的数据画出ρ-h图像,如图乙中 图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒,并缠绕了不同质量的铜丝,制作简易密度计B。将 B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验,得到图10乙中图线②。他进一步研究发现对同一密 度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略,下列说法正确的是 ( ) 甲 乙A.上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时,浸入的深度h越大,受到的浮力越大
B.密度计B上越靠近铜丝的位置,其刻度线对应的密度值越小C.密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量D.若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1, 则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
4.(2019山西,19,3分)网上流传着一种说法,鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性, 小亮买了一些新鲜鸡蛋,并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲),取出鸡蛋 擦干放置50天后,再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙),看来网传是真的。下列分析正确的是 ( ) A.鸡蛋两次所受的浮力一样大B.甲图中鸡蛋排开水的重力大C.乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的鸡蛋密度变大
答案 B 甲、乙两杯中都是水,所以液体密度相同,鸡蛋外壳是固体,所以体积相同,甲中鸡蛋下沉,乙中 鸡蛋漂浮,所以V排甲>V排乙,根据F浮=ρ液V排g可知F浮甲>F浮乙,故A项错。再根据F浮=G排可知B项正确。乙图中鸡 蛋漂浮,所以F浮乙=G乙,故C项错。甲图中鸡蛋下沉说明ρ蛋甲>ρ水,乙图中鸡蛋漂浮说明ρ蛋乙<ρ水,ρ蛋甲>ρ蛋乙,所 以D错。
知识归纳 浮沉条件:①悬浮 F浮=G物(V排=V物)②漂浮 F浮=G物(V排
D.三球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化了(mA+mB+ )
6.(2017广东,7,3分)将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球,分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中,甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮,如图所示,下列说法正确的是 ( )A.三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙
答案 D 甲、丙排开水的体积相同,且大于乙排开水的体积,由阿基米德原理可知,浮力F甲=F丙>F乙,B错 误。甲沉底,则F甲
7.(2016陕西,27,3分)小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面,此时甜瓜受到浮力的大小 (选填“大 于”、“小于”或“等于”)重力,小明想知道甜瓜的密度,于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中,静止时 溢出水410 mL,再使甜瓜向下浸没在水中,又溢出水25 mL,此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)。甜瓜的密度为 g/cm3。
答案 等于 0.25 0.9(或0.94)
温馨提示 在解决有关浮力的计算题时,要注意物体在平衡状态时的受力情况,合力为零;另外还要运用 好阿基米德原理。
8.(2019内蒙古呼和浩特,20,4分)有人说,水里的冰山融化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你 用下面给出的图示,并用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之 比为0.9),并得出正确结论。
解析 因为冰块所受浮力等于它排开水所受重力,且浮力大小等于它自身的重力大小,冰变水,质量不变, 所以冰变水前后排开水的体积与重力均不变,所以冰排开水的体积与冰熔化后变成水的体积相等,所以 水面不上升也不下降。(或:冰块漂浮,G冰=F浮,又F浮=G排,所以G冰=G排,m冰=m排,又冰熔化成水后,m冰=m水,m水=m排,V水=V排,所以水面不 上升也不下降)
9.(2020山东潍坊,21,6分)已知水的密度为1.0×103 kg/m3,某兴趣小组用一薄壁量杯(杯壁体积忽略不计)制 作了一个测量液体密度的简易装置,操作如下: (1)在量杯内装入适量细沙后放入水中,量杯在水中竖直静止时,如图甲所示。此时量杯浸没在水中的体 积为 mL;(2)将该装置放入某液体中,静止时如图乙所示,则该液体的密度为 kg/m3;某同学将一小石子放
入量杯,静止时如图丙所示,则小石子质量是 g。
答案 (1)20(19.9~20.1) (2)0.8×103(0.79×103~0.81×103) 5.6(5.5~5.7)
1.(2020广西玉林一模,15,2分)小华用如图甲所示装置进行“探究影响浮力大小的因素”实验,A是实心 圆柱体,根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图像如图乙,从图乙可知(g取10 N/kg)( )A.物体受到的重力为2 NB.当物体浸没在水中时受到的浮力为2 N
C.该物体的密度为1.0×103 kg/m3D.浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比
2.(2020甘肃兰州诊断,9,2分)如图所示,柱形容器的底面积为500 cm2,重为5 N的木块A在水中处于静止状 态,此时绳子的拉力为3 N。若绳子突然断了,待木块再次静止时,容器中水面将下降的高度是(g取10 N/kg)( ) A.4.0×103 m B.6.0×10-3 mC.1.0×10-2 m D.1.6×10-2 m
3.(2020福建福清一模,19,3分)2019年12月17日中国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚某军港交付 海军。该航母满载排水量是65 000 t,则它满载时受到的浮力为 N,当舰载机着舰后,浮力将 ;舰母在航行时,两侧的护卫舰不能靠它太近,因为它们之间水的流速大,压强 ,容易发生相 撞事故。(g取10 N/kg)
答案 6.5×108 增大 小
解析 由阿基米德原理可得,该航母满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=65 000×103 kg×10 N/kg=6.5×108 N。舰载机着舰前后,航母始终漂浮,受到的浮力和自身的总重力相等,但舰载机着舰后,航母的总重力增大, 所以航母受到的浮力将增大。舰母在航行时,两侧的护卫舰不能靠它太近,是因为护卫舰与航母间水的流速大、压强小,而护卫舰外侧 水的流速小、压强大,指向航母的压强差会把两侧的护卫舰压向航母,容易发生相撞事故。
4.(2019天津和平一模,16)某一木块的体积为200 cm3、密度为0.6×103 kg/m3,把它浸没在水中后放手,木 块最终静止时是处于 (选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”)状态,此时浸在水中的体积是 。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
答案 漂浮 120 cm3
5.(2020安徽第三次学业水平测试,19,3分)小明在做“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时,用弹 簧测力计、烧杯、细线、一个金属块、水和盐水等器材,进行了如图所示的实验。 (1)由A、B、C三图的实验数据可得到的结论:浸在液体中的物体受到浮力的大小与 有关;(2)小明认为“物体浸入液体的深度越深,受到的浮力越大”的说法是错误的,他将 两图的实验
对比,观察弹簧测力计的示数,看到弹簧测力计的示数是相等的,则证明浮力的大小与深度无关;(3)根据收集到的实验数据,小明还计算出了盐水的密度为 kg/m3。
答案 (1)物体排开液体的体积 (2)C和D(3)1.1×103
解析 (1)由A、B、C三图的实验数据可知,物体排开液体的密度不变而排开液体的体积不同,物体受到 的浮力不同,由此可以知道浸在液体中的物体受到浮力的大小与物体排开液体的体积有关。(2)C和D两图物体排开同一液体的体积相同,物体所在深度不同,但物体受到的浮力相同,从而证明浮力 的大小与深度无关。(3)依题意,物体浸没在水中和盐水中受到的浮力分别为F浮水=ρ水gV=G-F水=5 N-1 N=4 N①F浮盐=ρ盐gV=G-F盐=5 N-0.6 N=4.4 N②联立①②解得ρ盐=1.1×103 kg/m3
1.(2020北京海淀一模,15,2分)如图所示,甲、乙两个相同的烧杯中装有不同的液体,将两个完全相同的物 体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时,物体A在甲杯液体中处于悬浮状态,物体B在乙杯液体中处 于漂浮状态,两杯中的液体液面高度均为h。下列判断正确的是( ) A.甲杯中的液体密度大于乙杯中的液体密度B.甲杯中液体对容器底的压强等于乙杯中液体对容器底的压强C.甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力
D.甲杯液体中物体A受的浮力小于乙杯液体中物体B受的浮力
答案 C 因为A悬浮,所以甲杯中的液体密度等于物体A的密度,因为B漂浮,所以乙杯中的液体密度大 于物体B的密度,而两个物体完全相同,则甲杯中的液体密度小于乙杯中的液体密度,而液体的深度相同, 由p=ρgh可知,甲杯中液体对容器底的压强小于乙杯中液体对容器底的压强,则烧杯对桌面的压力为F压= G杯+F液=G杯+pS,因为烧杯相同,所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力,故A、B项错误,C项 正确;由图可知,A悬浮,B漂浮,所以其所受的浮力与其自身的重力相等,因为两个物体完全相同,所以甲杯 液体中物体A受的浮力等于乙杯液体中物体B受的浮力,故D项错误。故选C。
2.(2019山东济南长清一模,8)在水平桌面上有一个盛有水的容器,木块用细线系住没入水中,如图甲所 示。将细线剪断,木块最终漂浮在水面上,且 的体积露出水面,如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙两图中,木块受到水的浮力之比是5∶2B.甲、乙两图中,水对容器底部的压强大小相等C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D.甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
3.(2019江苏苏州园区一模,21)某冰块中有一小金属块,冰和金属块的总质量是61 g,将它们放在盛有水的 圆柱形容器中,恰好悬浮于水中(如图甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6 cm(如图乙所 示)。容器的底面积为10 cm2,冰块中冰的体积是 cm3,金属块的质量是 g,金属块的密度是 kg/m3。已知冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。
答案 60 7 7×103
思路分析 冰熔化成水质量不变,但由于密度增大体积变小,所以导致了液面的下降,所以抓住体积减小 列出等式求出冰的体积;冰和金属块悬浮时,浮力等于重力,求出浮力大小,就可以得到排开水的总体积 大小,即冰和金属块的总体积,进而可以求出金属块的体积和密度。
4.(2020天津西青一模,25,6分)用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。 由此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)。物块下放过程中,弹 簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求:(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)(1)物块浸没在水中受到的浮力;(2)物块的密度;(3)从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中,水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
方法总结 称重法和阿基米德原理联合求解密度①F浮=G-F(F是物体浸没在水中时测力计示数);②根据F浮=ρ液V排g,得到V排= ,求解V排,得到V物;③根据G=mg,得到m= ;④根据ρ= 求解物体密度。
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.(2019福建厦门质检,9)鼓浪屿和厦门岛之间的海域常有美丽优雅的白鹭盘旋飞翔,故称鹭江。下列鹭 江中的物体没有受到浮力的是 ( )A.浅海戏水的白鹭 B.海底水草的叶子C.鹭江游弋的小鱼 D.演武大桥的桥墩
答案 D 浮力产生的原因是物体上下表面所处液体深度不同,上下表面受到的压强不同,故产生的压 力不同,浮力大小等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力,故戏水的白鹭、海底的水草、游弋的 小鱼都受到浮力,大桥的桥墩下表面深埋在泥土里,受到海水向上的压力为零,故不受浮力,所以正确选项 为D。
2.(2019福建莆田二检,7)如图所示,体积相同的氢气球和空气球刚释放时,氢气球上浮,而空气球却浮不起 来。下列说法中正确的是 ( ) A.氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力B.氢气球受到的浮力小于空气球所受的浮力C.氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力D.无法确定
答案 C 氢气球升空是因为受到浮力大于自身重力;空气球浮不起来是因为受到浮力小于自身重力; 氢气球与空气球体积相同,所以排开空气的体积相同,受到空气的浮力相同,故选择C项。
3.(2017山西,19)俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下 列说法正确的是 ( )A.西瓜的密度比李子的密度大B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力C.李子下沉过程中所受水的压强不变D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变
答案 D “瓜浮李沉”,表明西瓜的密度小于水的密度,李子的密度大于水的密度,故西瓜的密度小于 李子的密度,A项错误;西瓜漂浮时浮力等于重力,B项错误;李子下沉过程中,深度增加,所受压强增大,C项 错误;李子浸没后,下沉过程中,V排不变,ρ液不变,所受浮力大小不变,故D项正确。
易错警示 漂浮是物体漂在液面上且受力平衡的一种状态,F浮=G物;上浮是物体在液体内上升的过程,F浮>G物。
4.(2020湖北武汉模拟,7)测量液体密度的仪器叫作密度计。将其插入被测液体中,待静止后直接读取液 面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙是自制的一支简易密度计(在木棒的一端缠绕一些铜丝做成),先后被 放入盛有不同液体的两个烧杯中。下列说法正确的是 ( ) A.密度计越靠近下方的刻度,其相应的密度数值越小B.密度计在乙杯中受到的浮力大于丙杯中受到的浮力C.乙、丙两杯中液体对密度计下表面的压强相等
D.乙杯中液体的密度比丙杯中液体的密度大
答案 C 由图知密度计排开液体的体积V排乙>V排丙F浮乙=F浮丙=G根据F浮=ρ液V排g,可得ρ液= 则ρ乙<ρ丙密度计浸入液体的深度越小,说明液体的密度越大,即密度计越靠近下方的刻度对应的密度数值越大,故 A、B、D错误。液体对密度计下表面的压力等于浮力,因漂浮,浮力与重力相等,受力面积不变,所以乙、丙两杯中液体对 密度计下表面的压强相等,C正确。故选C。
5.(2019湖南衡阳,17)(多选)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像,将相同的木块分别放入盛有 甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是 ( ) A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体B.木块在a容器内排开液体的质量较大C.a、b两容器底部受到液体的压强相等D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
6.(2020江苏苏州吴中一模,19)如图所示,乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上,乒乓球在A位置时受到的 浮力为FA,在C位置时受到的浮力为FC,则它们的大小关系是FA FC,已知乒乓球的质量为2.7 g,当 它漂浮在水面时,排开水的体积为 cm3,在B位置时是 (填“平衡”或“非平衡”)状态。
二、填空题(每空1分,共10分)
答案 < 2.7 非平衡
7.(2020江苏南京玄武一模,17)水平桌面上有两个相同的烧杯,分别盛有甲、乙两种液体,将两个完全相 同的物体A、B分别放入两杯中,静止时甲、乙液面刚好相平(如图所示)。图中甲、乙两种液体的密度 分别为ρ甲和ρ乙,物体A、B所受浮力分别为F浮A和F浮B,两烧杯底部所受液体的压强分别为p甲和p乙,两烧杯对 水平桌面的压力分别为F和F',则它们的大小关系是ρ甲 ρ乙,F浮A F浮B,p甲 p乙,F F'。
解析 由图可知,物体A、B在液体中都漂浮,则F浮A=GA,F浮B=GB而物体A、B是完全相同的物体,则重力相等,即GA=GB所以F浮A=F浮B由图知V排A
根据m=ρV可知液体的质量关系m液甲>m液乙根据G=mg可知液体的重力关系G液甲>G液乙两个相同的烧杯,烧杯的重力相同,液体和烧杯的总重力G液甲总>G液乙总烧杯对水平桌面的压力的关系F>F'
8.(2018江苏镇江,20)如图所示,水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B,置于其中的圆台形实心铁块 甲和乙完全相同,它们的上表面均与容器中水面相平,则甲、乙受到的浮力F甲 F乙,当从两容器中 分别取出相等质量的水后(未取完),A、B底部受到水的压强pA pB,甲、乙受到的浮力F甲 F乙。(均选填“>”“=”或“<”)
解析 圆台形实心铁块甲和乙完全相同,将它们完全浸入水中,排开液体的体积相同,根据F浮=ρ液gV排知 甲、乙所受浮力的大小相等,即F甲=F乙;由图分析知,当从容器中取出相同质量的水,甲铁块浸在水中的体 积较大,则A容器中剩余水的深度较大,根据p=ρgh知水对A容器底部的压强较大,即pA>pB,根据F浮=ρ液gV排 知甲受到的浮力大,即F甲>F乙。
9.(2020江苏江阴华士片一模,24)某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。(1)物体浸没在水中时受到的浮力是 N,方向为 ;(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是 N;(3)比较 两图可知,浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关;(4)由A、B、C三个步骤可知,浮力大小与 有关。
三、实验探究题(共10分)
答案 (1)1 竖直向上 (2)0.8 (3)C、E (4)排开液体体积
解析 (1)由图A可知,物体的重力是G=F测=4 N由图D可知,物体受到浮力、测力计的拉力、重力的作用而处于平衡状态,可得到F浮+F测'=G解得浮力大小是F浮=G-F测'=4 N-3 N=1 N物体浸没在水中时受到的浮力是1 N,浮力的方向是竖直向上的。(2)由图E可知,物体浸没在酒精中,受到浮力、重力、测力计的拉力作用,处于平衡状态,物体浸没在酒精 中时受到的浮力大小是F浮酒=G-F测″=4 N-3.2 N=0.8 N根据阿基米德原理可知,浮力大小等于它排开的液体所受的重力,即物体浸没在酒精中时排开酒精的重 力是0.8 N。(3)研究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度是否有关,要控制物体的深度和排开液体的 体积相同,只改变排开液体的密度,所以比较C、E两图,由称重法可知,物体浸没在水和酒精中受到的浮 力不同,所以浸没在液体中的物体所受的浮力大小与液体的密度有关。
(4)由图A、B、C可知,物体排开水的体积不相同,而测力计的读数不同,则浮力大小也不同,可知浮力大 小与排开液体体积有关。
10.(2019河南许昌一模,20)如图所示,一木块漂浮在水面上(如图甲所示)。在木块上放置一个铁块A时,木 块刚好浸没于水中(如图乙所示);去掉铁块A,在木块下吊一个铁块B时,木块也刚好浸没于水中(如图丙所示)。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103 kg/m3,水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。试求两个铁块A和B的质量之比。
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