数学华师大版7.2 二元一次方程组的解法一等奖课件ppt

教学目标

    1.使学生进一步理解解方程组的消元思想.

    2.使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并会用加减法解一些简单的二元一次方程组.

教学重难点

重点：用加减法解二元一次方程组.

    难点：用加减法解二元一次方程组.

教学过程

导入新课

    1.解二元一次方程组的基本思想是什么?

    2.（例1）用代入法解方程组

学生口述解题过程，教师板书.

探究新知

对例1反思并引入新课.

教师在学生解答中巡回指导，总结归纳两种不同的解法.

解法1：由①得x＝，代入方程②消去x.

解法2：把3x看作一个整体，由①得3x＝5－5y代入②，消去x.

    用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)

例1 解方程组

【问题探索】

[问题1]观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？

[问题2]思考除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？

[问题3]这样做的理论依据是什么？

    这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程.把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式.

    为了避免符号上的错误(3x+5y)(3x4y)523，

    板书示范时可以如下：          3x+5y3x+4y18，

【解】①－②得 (3x＋5y)－(3x－4y)＝－18.

解得y＝－2，

把y＝－2代入①得x＝5，（这结果与用代入法解的结果一样）

所以原方程组的解为

师述：在熟练以后，可以省掉两式相减的部分.

【总结】从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下.（这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程）

例2 解方程组：       

【问题探索】怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？

【解】①+②，得 7x14， ［ 两个方程中，未知数y的系数互为相

解得x2.          反数，而互为相反数的两数的和为零，

将x2代入①，得   所以应把方程①的两边分别加上方程②的

6+7y＝9，          两边］

解得

∴

【总结】 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法.

    加减消元法解简单二元一次方程组的步骤：

1. 消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加.

2. 求解：解消元后得到的一元一次方程.

3. 回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中.

4. 写：写出方程组的解

课堂小结

布置作业

课本第32页练习第1，2，3，4题.

板书设计

第7章  一次方程组

7.2　二元一次方程组的解法

           第2课时  加减法解二元一次方程组

1.用加减法解二元一次方程的基本思想.

2.加减消元法解简单二元一次方程组的步骤.

例1

例2