初中数学华师大版七年级下册1 认识三角形评优课课件ppt

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1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念.（重点）2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法.3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.（难点）
1.过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条， 怎么画？
2.已知△ABC中，BC=5cm,高AD=4cm,求△ABC的 面积.
想一想：由三角形的中线能得到什么结论？
问题：你能分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线吗？观察它们中线的交点你会发现什么规律？
发现：三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我们称为三角形的重心.
拓展： 如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？你能发现什么规律？
相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.
发现：三角形的中线能将三角形的面积平分.
想一想：三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?
不同，三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线
问题：请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？
发现：三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的内心.
问题：分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，观察它们是否也有这样的发现？
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.
注意:标明垂直的记号和垂足的字母.
如图，从△ABC的顶点A向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.
问题：(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
问题： 画出直角三角形的三条高,直角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
直角三角形的三条高交于直角顶点.
问题： 画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）
2．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
3．下列说法错误的是（　　）A．三角形的高、中线、角平分线都是线段B．三角形的三条中线都在三角形内部C．锐角三角形的三条高一定交于同一点D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点
4．如图所示，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB+BC＝5，求△ABC的周长．
解：因为BD是△ABC的中线，所以点D是AC的中点，所以AC＝2AD＝4，所以△ABC的周长为AB+BC+AC＝5+4＝9．
锐角三角形的三条高交于在三角形的内部一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外部一点
三角形的三条中线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的重心
一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形，这两个三角形的周长差等于原三角形其余两边的差
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的内心