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    高教版中职数学基础模块下册:6.2《等差数列》ppt课件(1)

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    高教版(2021)基础模块下册6.2 等差数列图文ppt课件

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    这是一份高教版(2021)基础模块下册6.2 等差数列图文ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了一等差数列的定义,d-1,常数列,三等差中项的定义等内容,欢迎下载使用。
    1.等差数列的概念.2.等差数列的通项公式.
    等差数列的通项公式的灵活应用.
    本节课主要采用自主探究式教学方法.充分利用现实情景,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性.在教师的启发指导下,强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.
    ① 某工厂的仓库里堆放一批钢管,共堆放了 7 层,从上到下列出每层钢管数排成的数列为:.
    4,5,6,7,8,9,10.
    ② 梯子自上而下各级宽度排成的数列:(单位:厘米)25,28,31,34,37,40,43,46
    以上两个数列有什么特点?
    若一个数列从它的第2项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,则这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。公差用d表示。特别地,公差为0的数列叫做常数列.
    an+1 - an = d (n≥1)
    a1 , a2 , a3 a4 ,…,an ,an+1,…
    关键:1、从第二项起,每一项减去前一项,顺序不能颠倒;2、后项减前项的差是同一个常数。
    判断以下数列是否为等差数列,如果不是的说明理由,是等差数列的写出公差: ① 2,4,6,8,10; ② 1,2,4,6,8;③ -7,-4,-1,2,5; ④ 6,5,4,3,2,1;⑤ 3,3,3,3,…
    把这 n-1 个式子的两边分别相加,就能得到
    问题:已知一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,如何求出它的任意项an呢?
    (二)等差数列的通项公式
    例1 求等差数列 8,5,2 , … 的通项公式和第 20 项.
    解: 因为 a1=8,d =5-8=-3,  所以这个数列的通项公式是an = 8+(n-1)×(-3) , 即 an =-3 n+11. 所以 a20=-3×20+11=-49.
    例2 等差数列-5,-9,-13,… 的第多少项是-401?
    解 因为 a1=-5,d=-9-(-5)=-4,  an=-401, 所以-401=-5+(n-1)×(-4). 解得 n=100. 即这个数列的第 100 项是-401.
    例3  在通常情况下,从海平面到10千米的高空,高度每增加1千米,气温就下降某一固定数值.如果某地海拔1千米处的气温是8.5℃,海拔5千米处的气温是- 17.5℃,求海拔2千米,4千米,8千米处的气温.
    解:  设海拔1千米,2千米,3千米,…,8千米处的气温数值组成的数列为{an}.由题意可知,数列{ an }是等差数列,并且a1=8.5, a5 =-17.5.
    因此,海拔2千米,4千米,8千米处的气温分别是2℃,-11℃,-37℃.
    2、求等差数列 3,7,11,… 的第 4,7,10 项;3、求等差数列 10,8,6,… 的第 20 项.
    4、在等差数列{an}中:(1)已知等差数列{an }中,a1 = 3,an = 21,d = 2,   求 n .(2)已知等差数列{an }中,a4 = 10,a5 = 6,   求 a8 和 d .
    (2)解: 因为 3,A,7 成等差数列,所以A为3,7的等差中项,即   2 A =3 +7. 解得 A=5.
    例3  下列数列都是等差数列,试求出其中的未知项: (1)3,a,5 (2)在 3 与 7 之间插入一个数 A,使 3,A,7 成等差数列.
    5.求下列题中两个数的等差中项。 (1)10与16 (2)-3与7
    1.等差数列的定义及通项公式.2. 等差中项的定义及公式.3.等差数列定义、通项公式和中项公式的应用.
    教材 P 17,习题第 1,2,6 题.

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