教科版 (2019)必修 第一册5 自由落体运动当堂达标检测题

这是一份教科版 (2019)必修 第一册5 自由落体运动当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了双基巩固　学考突破，选考奠基　素养提升等内容，欢迎下载使用。

一、双基巩固 学考突破
1.下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A.发生在竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动,就是自由落体运动
B.在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
C.地面附近自由释放的铁球所做的运动,可视作自由落体运动
D.物体不受任何力作用下所做的运动就是自由落体运动
答案:C
解析:自由落体运动是初速度为0,加速度为g(仅受重力)的匀加速直线运动。只要是自由落体运动,加速度都为g,故A、B、D错误;地面附近自由释放的铁球在运动中受到的空气阻力可以忽略不计,所以铁球的运动可视作自由落体运动,故C正确。
2.(多选)下表是地球表面上不同地点的重力加速度值。根据表中数据可以得出下列哪些结论( )
A.不同物体的重力加速度g的数值一般不同
B.重力加速度g的大小约为9.8 m/s2
C.在地球表面,纬度越高,重力加速度g的数值越大
D.重物在北京比在广州下落得快
答案:BCD
解析:物体的重力加速度g的数值与纬度、高度有关,与物体无关,故A错误;从表格数据看出,重力加速度g大小大约为9.8 m/s2,故B正确;从表格数据看出,重力加速度g大小随纬度的增大而增大,故C正确;北京位置的重力加速度大,重物下落快,故D正确。
3.关于自由落体运动,下面说法正确的是( )
A.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
B.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶3∶5
C.从开始运动起依次下落4.9 cm、9.8 cm、14.7 cm,所经历的时间之比为1∶2∶3
D.它是竖直向下,v0=0,a=g的匀加速直线运动
答案:D
解析:自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动,故D正确;根据h=12gt2可得,初速度为0的匀加速直线运动在前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9,故在开始连续的三个1 s内通过的位移之比为1∶3∶5,故A错误;根据v=gt,在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3,故B错误;根据h=12gt2可得,从开始运动起依次下落4.9 cm、9.8 cm、14.7 cm,所经历的时间之比为1∶2∶3,故C错误。
4.一物体做自由落体运动,g取10 m/s2。下列说法错误的是( )
A.在第2 s内下落的距离为15 m
B.在前2 s内下落的距离为20 m
C.第2 s末的速度大小为20 m/s
D.第2 s的平均速度大小为10 m/s
答案:D
解析:2 s内物体下降的高度为h=12gt2=12×10×22 m=20 m。物体在第1 s内的位移为h1=12g(t-1 s)2=12×10×12 m=5 m,所以物体在第2 s内的位移为h2=h-h1=20 m-5 m=15 m,故A、B正确;根据速度时间公式得v=gt=20 m/s,故C正确;第2 s内的平均速度为v=h2t2=151 m/s=15 m/s,故D错误。
5.(多选)(2020·江苏东台期中)为了测出井口到水面的距离(目测距离约10 m),让一个小石块从井口自由落下,已知重力加速度g取10 m/s2,测出下列哪个量能算出井口到水面距离( )
A.小石块下落1 s末的速度
B.小石块下落到水面的时间
C.小石块下落到水面时的速度
D.小石块下落到水面前1 s内的平均速度
答案:BCD
解析:石块下落1 s末的速度v=gt1=10×1 m/s=10 m/s,与下落的轨道无关,不能求出井口到水面距离,故A错误;已知石块下落所用的时间,根据运动学公式h=12gt2可以求解位移,故B正确;已知石块到水面时的瞬时速度,根据公式v2=2gh可以求解位移,故C正确;设运动时间为t,石块落地前最后1 s内的位移Δh=v×1 s=12gt2-12g(t-1 s)2,可以先求解运动的总时间,再求解总位移,故D正确。
6.两物体在不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间为13t,当第二个物体开始下落时,两物体相距( )
A.49gt2B.29gt2
C.16gt2D.518gt2
答案:B
解析:第二个物体在第一个物体下落2t3后开始下落,此时第一个物体下落的高度为h1=12g2t32=29gt2,根据h=12gt2,知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt2和gt218;两物体未下落时相距Δh=12gt2-gt218=49gt2,所以当第二个物体开始下落时,两物体相距Δh'=49gt2-2gt29=2gt29,故B正确,A、C、D错误。
7.(2020·江西南昌五校联考期中)一石子从楼顶自由下落,空气阻力不计(当地重力加速度g取10 m/s2)。已知石子在最后Δt=1 s内的位移Δh=35 m。求:
(1)石子最后1 s内的平均速度v的大小;
(2)石子落地时速度vt的大小;
(3)这幢楼房的高度h。
答案:(1)35 m/s (2)40 m/s (3)80 m
解析:(1)最后1 s内的平均速度v=ΔhΔt
代入数据可得v=35 m/s。
(2)根据匀变速直线运动的平均速度公式v0+vt2=v
又vt-v0=gΔt
联合解得vt=40 m/s。
(3)根据位移速度公式:vt2=2gh
代入数据可得h=80 m。
二、选考奠基 素养提升
1.(2020·山东临沂期中)某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子,当第7个石子刚开始释放时,第1个石子恰好到达井底,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.矿井深度为61.25 m
B.当第1个石子恰好到达井底时,第1个石子与第2个石子之间的距离达到最小值
C.当第1个石子恰好到达井底时,第3个和第5个石子之间的距离为20 m
D.当第1个石子恰好到达井底时,第4个石子的瞬时速度大小为15 m/s
答案:D
解析:由题意可知第1个石子下落到井底用时为t=(7-1)×0.5 s=3 s,石子做自由落体运动,根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h=12gt2=12×10×32=45 m,故A错误;根据自由落体运动规律可得,下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12=1∶3∶5∶7∶9∶11,所以当第1个石子恰好到达井底时,第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值,故B错误;当第1个石子恰好到达井底时,第3个石子下落的时间为2 s,第5个石子下落的时间为1 s,则两者的距离h35=h3-h5=12g(t32-t52)=12×10×(22-12)=15 m,故C错误;当第1个石子恰好到达井底时,第4个石子下落的时间为1.5 s,第4个石子的瞬时速度为v4=gt4=10×1.5 m/s=15 m/s,故D正确。
2.小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约6 cm,若想估算该照相机的曝光时间,还需测量的一个物理量是( )
A.石子的质量
B.照片中石子径迹的长度
C.照片中A点距地面的高度
D.石子释放时距地面的实际高度
答案:D
解析:自由落体运动的规律与质量无关,所以与石子的质量无关,故A错误;AB间距为2块砖头的厚度,每块砖的平均厚度约为6 cm,可知照片中石子径迹AB的长度约为12 cm,故B错误;由图像可知,A点距离地面为8.5×6 cm=51 cm,所以不需要照片中A点距地面的高度,故C错误;若知道石子释放时距地面的实际高度h,则根据石子做自由落体运动落地时的速度v2=2gh,又因v2-vA2=2ghA,v2-vB2=2ghB,vB-vA=gt,以上各式联立得t=2g(h-hB)-2g(h-hA)g,故D正确。
3.(2020·河北遵化期中)(多选)一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.8 m,那么它在第二段时间内的位移和通过第三段的平均速度分别是(g取10 m/s2)( )
A.第二段位移3.6 m
B.第二段位移5.4 m
C.第三段平均速度9 m/s
D.第三段平均速度15 m/s
答案:BD
解析:根据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5得它在第二段时间内的位移为s3=3×s1=3×1.8 m=5.4 m,故A错误,B正确;它在第三段时间内的位移为s3=5×s1=5×1.8 m=9 m,做自由落体运动的物体在第一段时间内的位移是1.8 m,下落的时间为t=2hg=2×1.810 s=0.6 s,则第三段上的时间也是0.6 s,所以在第三段时间内的平均速度v=s3t=90.6 m/s=15 m/s,故D正确,C错误。
4.滴水法测重力加速度的过程是这样的:调节水龙头让水一滴一滴地滴在正下方的盘子里,水滴的时间间隔相等,当第1滴水滴到盘子里的时刻,第4滴水恰好离开水龙头(初速度为零),第2、3滴水在空中。当我们看到第1滴水滴到盘子里的时刻开始计时,数到第30滴水滴到盘子里的时刻停止计时,测出的总时间为t。不计空气阻力影响。
(1)为了测出重力加速度,还需要测出的量是 。
(2)两滴水之间的时间间隔Δt= 。
(3)写出求重力加速度的表达式g= 。
答案:(1)滴水口与盘子间的高度h (2)t29 (3)1 682 h9t2
解析:(1)为了测出重力加速度,还需要测出的量是滴水口与盘子间的高度h。
(2)看到第1滴水滴到盘子里的时刻开始计时,数到第30滴水滴到盘子里的时刻停止计时,测出的总时间为t,两滴水之间的时间间隔为Δt=t30-1=t29。
(3)当第1滴水滴到盘子里的时刻,第4滴水恰好离开水龙头(初速度为零),所以水做自由落体运动的时间为t'=3Δt,根据自由落体运动位移时间公式得h=12gt'2,解得重力加速度的表达式为g=1 682 h9t2。
5.某同学手持停表,在楼顶由静止释放一枚石子,并记录出从释放石子到听到石子落地的时间为6.0 s,不计空气阻力和声音传播的时间,g取10 m/s2,试求:
(1)该楼房的高度;
(2)石子落下第4 s末速度的大小;
(3)石子落地前最后2 s的位移大小。
答案:(1)180 m (2)40 m/s (3)100 m
解析:(1)石子做自由落体运动,已知运动的时间为6 s,故该楼房的高度为
h=12gt2=12×10×62 m=180 m。
(2)石子落下第4 s末速度的大小为v4=gt4=10×4 m/s=40 m/s
(3)石子落地前最后2 s的位移大小 x=v4t2+12gt22=40×2 m+12×10×22 m=100 m。
6.(2020·江苏南通期中)如图所示,木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB,圆筒AB长为5 m,g取10 m/s2,求:
(1)木杆从开始运动,到下端到达圆筒上端A所用的时间是多少?
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间是多少?
答案:(1)3s (2)(5-3)s
解析:(1)木杆由静止开始做自由落体运动,
木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A=2h下Ag=2×1510 s=3 s。
(2)木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B=2h上Bg=2×2510 s=5 s地点
纬度
重力加速度g/(m·s-2)
赤道
0°
9.780
广州
23°6'
9.788
东京
35°43'
9.798
北京
39°46'
9.801
莫斯科
55°45'
9.816