初中数学湘教版七年级下册4.5 垂线一等奖ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.5 垂线一等奖ppt课件，文件包含教学课件七下·湘教45垂线第二课时垂线段与点到直线的距离pptx、45垂线第2课时教案docx、45垂线第2课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1．掌握垂线的基本事实：在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；(重点)2．理解垂线段最短的性质及点到直线的距离的概念．(重点、难点)
如图，要想从图中的点P处修一条小路与公路相连，应怎样修才能使路程最短？
(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论？
基本事实： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
试一试： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
如图，三角形ABC中，∠C＝90°.（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长？（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？
理由：连接线段外一点与线段上各点的所有线段中，垂线段最短.
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
3. P 是直线 AB 外一点，过点 P 作 PO⊥AB ，垂足为 O ，若 C 为直线 AB 上任意一点，则线段 PC 与线段 PO 的大小关系是（ ）A. PC ＞ POB. PC ＜ POC. PC ≥ POD. PC ≤ PO
4.下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
5.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D 是分别位于公路AB两侧的加油站.（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中分别画出点M、N的位置；
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？
（2）在公路 AB 的 AM 段距离 C、D 两加油站都越来越近，在 MN 段距离加油站 D 越来越近，而距离加油站 C 却越来越远.
如图，平原上有A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池.（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短并说明根据.
解：（1）∵两点之间线段最短，∴连接AD，BC 交于 H ，则 H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小.
（2）过 H 作 HG⊥EF ，垂足为 G .
“过直线外一点与直线各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池 H 中开渠最短的根据.
1．在同一平面内，过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直2．垂线段最短3．点到直线的距离