1.5平方差公式寒假预习自测北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式寒假预习自测北师大版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)计算的结果是　　

A．2 B． C． D．1

2．(本题3分)下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（    ）

A．a B． C．-16a D．

3．(本题3分)计算的结果是（    ）

A．0 B．1 C．-1 D．3

4．(本题3分)下列运用平方差公式计算，错误的是（    ）．

A． B．

C． D．

5．(本题3分)下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．(本题3分) ，括号内应填（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)下列各式能用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)若，那么代数式M应是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（    ）

A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)一个圆的半径是，如果它的半径增加，那么它的面积增加__________．

12．(本题3分)在括号中填上适当的整式：

（1）(        )；             （2）(        )；

（3）(        )；            （4）(        )．

13．(本题3分)已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______．

14．(本题3分)如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为60，则阴影部分的面积为________．

15．(本题3分)已知，，则的值是______．

16．(本题3分)若，则______．

17．(本题3分)若，则______．

18．(本题3分)已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________．

19．(本题3分)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式_______．

20．(本题3分)的结果是______．

三、解答题(共40分)

21．(本题8分)解方程：．

22．(本题8分)计算：

（1）；                     （2）；

（3）；                   （4）；

（5）；              （6）．

23．(本题8分)已知，求代数式的值．

24．(本题8分)【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　   　．（用含a，b的等式表示）

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为　   　．

（2）计算：20192﹣2020×2018．

【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．

25．(本题8分)先化简，再求值：，其中．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．C

5．B

6．B

7．A

8．B

9．D

10．C

11．6πR+9π

12．                   

13．10a-6b

14．30

15．5

16．9

17．

18．10

19．

20．

21．

22．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

23．2

24．探究：(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2；应用：（1）3；（2）1；拓展：5050

25．；2