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人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根课堂检测
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这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根课堂检测,共6页。试卷主要包含了设m=eq \f-1,2),则等内容,欢迎下载使用。
6.1 平方根第2课时 算术平方根的大小比较及用计算器求算术平方根1.【2022·秦州】下列判断正确的是( )A.0<<1 B.1<<2 C.2<<3 D.3<<42.比较2.5,-3,的大小,正确的是( )A.-3<2.5< B.2.5<-3< C.-3<<2.5 D.<2.5<-33.【2022·台州】的大小在( )A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间【变式1】下列四个数中,与最接近的整数是( )A.5 B.6 C.7 D.8【变式2】估计-1的值为( )A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间4.已知a为整数,且<a<,则a等于( )A.1 B.2 C.3 D.45.【中考·烟台改编】利用计算器进行计算,按键操作不正确的是( )A.按键 即可进入统计计算状态B.计算的值,按键顺序为 C.计算结果以“度”为单位,按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D.计算器显示结果为时,若按键,则结果切换为小数格式0.333 333 3336.高为2且底面为正方形的长方体的体积为32,则长方体的底面边长为( )A.1 B.2 C.4 D.87.四个面积均为1.5 cm2的小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长为( )A. cm B. cm C.6 cm D.± cm8.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-的点P应落在( )A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上9.设m=,则( )A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<4【变式】下面四个选项中,正确的是( )A.0<< B.<< C.<<1 D.>110.若a<-2<b,且a,b是两个连续整数,则a+b的值是( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )A. B.2 C. D.12.已知一个正方体的表面积为12 dm2,则这个正方体的棱长为( )A.1 dm B. dm C. dm D.3 dm13.【2022泸州】与2+最接近的整数是( )A.4 B.5 C.6 D.714.估计2+2的值在( )A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间15.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间.为了迎接2022年卡塔尔世界杯,该国建设了一个长方形的足球场供球员训练时使用,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2.请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由. 16.【2022·武汉六中模拟】已知 +7的小数部分是a,7-的小数部分是b,求a+b的值. 17.探索与应用.(1)先观察下表,再完成填空: a…0.000 10.01110010 000……0.01x1y100…表格中x=____,y=____;(2)从表格中探究a与 数位的规律,并利用这个规律解决下面的问题:①已知≈3.16,则≈____;②已知=1.8,若=180,则a=____;③已知≈1.732,则≈____;④已知≈1.164,若≈0.116 4,则m=____.(3)表中所给的信息中,你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动________位.
参考答案1.【2022·秦州】下列判断正确的是( B )A.0<<1 B.1<<2 C.2<<3 D.3<<42.比较2.5,-3,的大小,正确的是( A )A.-3<2.5< B.2.5<-3< C.-3<<2.5 D.<2.5<-33.【2022·台州】的大小在( B )A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间【变式1】下列四个数中,与最接近的整数是( B )A.5 B.6 C.7 D.8【变式2】估计-1的值为( D )A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间4.已知a为整数,且<a<,则a等于( D )A.1 B.2 C.3 D.45.【中考·烟台改编】利用计算器进行计算,按键操作不正确的是( B )A.按键 即可进入统计计算状态B.计算的值,按键顺序为 C.计算结果以“度”为单位,按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D.计算器显示结果为时,若按键,则结果切换为小数格式0.333 333 3336.高为2且底面为正方形的长方体的体积为32,则长方体的底面边长为( C )A.1 B.2 C.4 D.87.四个面积均为1.5 cm2的小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长为( B )A. cm B. cm C.6 cm D.± cm8.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-的点P应落在( B )A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上9.设m=,则( A )A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<4【变式】下面四个选项中,正确的是( C )A.0<< B.<< C.<<1 D.>1【解析】根据2<<3,推出1<-1<2,所以<<1.10.若a<-2<b,且a,b是两个连续整数,则a+b的值是( A )A.1 B.2 C.3 D.411.如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( C )A. B.2 C. D.12.已知一个正方体的表面积为12 dm2,则这个正方体的棱长为( B )A.1 dm B. dm C. dm D.3 dm13.【2022泸州】与2+最接近的整数是( C )A.4 B.5 C.6 D.7【解析】∵12.25<15<16,∴3.5<<4,∴5.5<2+<6,∴与2+最接近的整数是6.14.估计2+2的值在( B )A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间15.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间.为了迎接2022年卡塔尔世界杯,该国建设了一个长方形的足球场供球员训练时使用,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2.请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由.解:这个足球场能用作国际比赛.理由如下:设足球场的宽为x m,则足球场的长为1.5x m.由题意得1.5x2=7 560,所以x2=5 040.因为x>0,所以x=又因为702=4 900,712=5 041,所以70<<71.所以70<x<71.所以105<1.5x<106.5.所以这个足球场能用作国际比赛.16.【2022·武汉六中模拟】已知 +7的小数部分是a,7-的小数部分是b,求a+b的值.解:因为2<<3,所以 的整数部分是2,小数部分是 -2.所以 +7的小数部分是-2,即a=-2.因为7-的整数部分是4,所以7-的小数部分是7--4=3-,即b=3-.所以a+b=(-2)+(3-)=1.【归纳总结】确定的整数部分、小数部分的方法:首先确定的整数部分,根据算术平方根的定义,有m2< a< n2,其中m,n 是连续的非负整数,则m< < n,故的整数部分为m;然后进一步可得的小数部分为 -m.17.探索与应用.(1)先观察下表,再完成填空: a…0.000 10.01110010 000……0.01x1y100…表格中x=__0.1__,y=__10__;(2)从表格中探究a与 数位的规律,并利用这个规律解决下面的问题:①已知≈3.16,则≈__31.6__;②已知=1.8,若=180,则a=__32400__;③已知≈1.732,则≈__0.1732__;④已知≈1.164,若≈0.116 4,则m=__0.01354__.(3)表中所给的信息中,你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动___n_____位.
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