2023高考数学三轮专题考前回顾 回顾1 集合与常用逻辑用语、不等式

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   ·考前不要再做难题，只把以往学会的知识加深记牢、理解，保证高考不出现大的失误，这就是成功的，所以说某种程度上高考比的是谁的失误少.·以记忆知识点为主，并不是记忆所有的知识点，而是记忆那些欠缺的部分，争取一次到位，因为没有足够的时间让你去重复记忆.预祝：高考取得好成绩，也祝你在人生的道路上一切顺利！ 　集合与常用逻辑用语、不等式1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.[检验1]　集合A＝{a，b，c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是(　　)A.等腰三角形  B.锐角三角形C.直角三角形  D.钝角三角形答案　A2.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如：{x|y＝lg x}——函数的定义域；{y|y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集.[检验2]　若集合A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝(　　)A.R   B.(－∞，0]∪[2，＋∞)C.[2，＋∞)   D.(－∞，0]答案　B3.遇到A∩B＝∅时，你是否注意到“极端”情况：A＝∅或B＝∅；同样在应用条件A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，不要忽略A＝∅的情况.[检验3]　集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且A∪B＝B，则实数a＝________.答案　0或1或4.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n－1，2n－1，2n－2.[检验4]　集合A＝{1，2，3}的非空子集个数为(　　)A.5  B.6  C.7  D.8答案　C5.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.[检验5]　“10a＞10b”是“lg a＞lg b”的(　　)A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件   D.既不充分也不必要条件答案　B6.不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，必须讨论这个数的正负或是否为零.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能进行.[检验6]　若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)A.＞  B.＜  C.＞  D.＜答案　B7.在求不等式的解集、函数的定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示，不能直接用不等式表示.[检验7]　已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是，则ax2－bx＋c＞0的解集为________.答案　8.基本不等式：≥(a，b＞0)，当且仅当a＝b时，“＝”成立.(1)推广：≥≥≥(a，b∈R＋).(2)用法：已知x，y都是正数，则①若积xy是定值p，则当x＝y时，和x＋y有最小值2；②若和x＋y是定值s，则当x＝y时，积xy有最大值s2.利用基本不等式求最值时，要注意验证“一正、二定、三相等”的条件.[检验8]　(1)已知x＞1，则x＋的最小值为________.(2)已知x＞0，y＞0且x＋y＝1，且＋的最小值是________.答案　(1)5　(2)7＋4