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初中数学冀教版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方优秀课件ppt
展开8.2 幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
教学目标 1.了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算. 2.能利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题. 教学重点难点 重点:了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算. 难点:能利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题. 教学过程 导入新课 想一想: . 类似地, 可以写成. (1)表达式 是一种什么形式? (2)你能根据乘方的意义和同底数幂的运算性质计算出它的结果吗? 引导学生主动反思问题,回顾解决问题的方法,为进入新课做准备. 探究新知 问题:请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. 观察计算结果,你能发现什么规律? (1) ; (2)×=; (3)=32×3=3(6); (4)=. 观察发现:运算前后底数没有发生变化,最终的指数等于两个指数的乘积. 猜想:. 引导学生在讨论交流的基础上,结合各题结果推导出幂的乘方的运算法则. (幂的意义) = (同底数幂的乘法性质) = (乘法的意义) 教师总结: 幂的乘方运算性质 (m,n是正整数). 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 例1 计算: (1) ;(2);(3);(4) . 解:(1); (2); (3); (4) . 练习: (1)(72)3;76 (2) ; (3); (4) (5) (6) 例2 计算: (1); (2). 解:(1); (2). 注意: 运用幂的乘方运算性质进行计算时,一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆. 在幂的乘方中,底数可以是单项式,也可以是多项式. 思考: 的结果相同吗?为什么? 不相同.理由如下: 其结果是负的;
幂的乘方运算性质的推广 想一想:下面这道题该怎么进行计算呢? . 幂的乘方: 练一练: = , = . 例3 计算: (1)已知325×83=,求x的值; (2)已知=3,求的值. 解:(1) 34=2x,x=17. (2). 课堂小结 1.幂的乘方的运算性质 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 符号叙述:(m,n都是正整数). 2.幂的乘方的运算性质可以逆用.即 (m,n都是正整数). 3.多重乘方也具有这一性质,如 = (其中m,n,p都是正整数). 布置作业 教材第72 页习题A组第 2,3 题. 板书设计 8.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方
知识:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 方法:特殊——一般——特殊.
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