冀教版七年级下册科学记数法公开课ppt课件

教学目标

1.了解科学记数法的意义.

2.会用科学记数法表示较大或较小的数.

3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.

教学重点难点

重点：会用科学记数法表示较大或较小的数.

难点：能将用科学记数法表示的数还原成原数.

教学过程

导入新课

导入语：生活中有比100万更大的数吗？有比0.0001更小的数吗？你能举几个例子吗？

观察下面问题中出现的数.

1.据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为

1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人.

2.人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m.

3.1μs(微秒）＝0.000 001s.

4.纳米是长度单位，1 nm(纳米)＝0.000 001 mm.

    从上面的问题中，你能发现这些数据有什么特点？

（学生讨论：甲：这些数据都比较大或比较小；乙：这些数据读和写都比较困难.）

教师追问： 像这样较大（或较小）的数据,书写和阅读起来都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，且易于计算呢?

通过设置问题情境，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛.

探究新知

1.引导学生回顾有理数的乘方，计算：

101＝       ， 102＝       ，103＝       ，104＝       ，

106＝       ，1010＝       ，….

学生讨论

（1）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

（2）指数与运算结果的位数有什么关系?

引导学生发现：

（1） ，n恰好是1后面0的个数.

（2），n比运算结果的位数少1.

反之，1后面有多少个0,10的幂指数就是多少，

如 ＝107. 

师生总结：我们可借助10的幂的形式表示较大的数.

教师提出问题：

那么生活中较小的数是否也可以用10的幂的形式来表示呢？

2.算一算，引导学生回忆10的负整数幂的运算：

10-2＝                ；   10-4＝                ；

10-8＝                .  

学生活动：观察上述结果，并思考：

（1）指数与运算结果的0的个数有什么关系？

（2）通过上面的探索，你发现了什么？

（3）一般地，10的-n次幂，在1前面有_____个0.

想一想：10-21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？

师生总结：我们可借助10的负整数幂表示较小的数.

多媒体展示下列等式，

1 370 000 000＝1.37×1 000 000 000＝1.37×109，

666 000 000＝6.66×100 000 000＝6.66×108，

0.000 007 7＝7.7×0.000 001＝7.7×10-6，

0.000 001＝1×10-6.

学生活动：

观察上面等式右边表示数的式子,它们的形式都有什么特点?

师生总结：

用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法：即利用10的整数次幂，把一个较大的数或较小的数表示成a×10n的形式（1 ≤ a<10，n为整数）.

新知应用

例1  用科学记数法表示下列各数：

（1）3 515 000；（2）10 300 000；

（3）0.000 005；（4）0.000 000 012.

解：（1）3 515 000＝3.515×1 000 000＝3.515×106；

（2）10 300 000＝1.03×10 000 000＝1.03×107；

（3）0.000 005＝5×0.000 001＝5×10-6；

（4）0.000 000 012＝1.2×0.000 000 01＝1.2×10-8.

思考：用科学记数法表示一个较大的数时，10的指数与原数的位数之间有什么关系？表示一个较小的数时，10的指数与原数中第一个非零数字前所有0的个数之间有什么关系？

例2   用小数表示下列各数：

（1）2×10-7；  （2）3.14×10-5；

（3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1.

解：（1）2×10-7＝0.000 000 2；

（2）3.14×10-5＝0.000 031 4；

（3）7.08×10-3＝0.007 08；

（4）2.17×10-1＝0.217.

例3  光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离．

(1)已知光的速度约为3×105 km/s，如果按1年为365天，每天为8.64×104 s计算，1光年约等于多少千米？

(2）太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013 km，1光年约等于9.46×1012 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？

解：（1）3×105×8.64×104×365

＝9 460.8×109

≈9.46×1012（km）.

（2）≈0.422×10＝4.22（光年）.

答：比邻星与地球的距离约合4.22光年.

   课堂小结

     布置作业

教材第95页习题A组第1，2，3 题.

板书设计

8.6 科学记数法

1.定义：把一个较大或较小的数写成a×10n（1≤a<10,n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法.

2.应用：

用科学记数法表示较大的数：n等于原数整数位减去1.

用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有

零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.