初中数学冀教版七年级下册11.3 公式法优秀ppt课件

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探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．（重点）
能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解（难点）
填空：（1）（x+5)（x-5） = ；（2）（3x+y)（3x-y）= ；（3）（3m+2n)（3m–2n)= ．
它们的结果有什么共同特征？
尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：
（x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n）
=________________-
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。
这种分解因式的方法称为运用公式法。
将多项式 分解因式
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
两数是平方，减号在中央．
(x+5y)(x-5y)
试着将下面的多项式分解因式：（1）（2） （3）（4）
（2a-b)(2a+b)
例1 把下列各式分解因式： (1)4x2-9y2； (2)(3m-1)2-9
(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32 =(3m-1+3)(3m-1-3) =(3m+2)(3m-4).
解：(1)4x2-9y2 =(2x)2-(3y)2 =(2x+3y)(2x-3y).
方法归纳：平方差公式中的a、b，是形式上的两个“数”，它们可以表示单项式，也可以表示多项式.
例2 把下列各式分解因式： (1) a3-16a； (2) 2ab3-2ab.
解：(1) a3-16a =a(a2-16) =a(a+4)(a-4)
(2) 2ab3-2ab =2ab(b2-1) =2ab(b+1)(b-1).
方法归纳：当多项式有公因式时，应先提出公因式，再看能否利用平方差公式进行因式分解.
解: π R2- π r2 = π(R+r)(R-r)cm2当R=8.45，r=3.45时,原式=(8.45+3.45) ×(8.45-3.45) ×3.14 =186.83cm2