2023届二轮复习通用版 专题6 第1讲 力学实验及创新 作业

第一部分　专题六　第1讲 力学实验及创新

基础题——知识基础打牢

1．(2021·全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示．该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图象，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示．

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为__0.43__m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为__0.32__．(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2)

【解析】　根据逐差法有a＝代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小a≈0.43m/s2．对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma代入数据解得μ≈0.32．

2．(2020·全国Ⅲ卷)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．

已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝__0.36__m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝__1.80__m/s(结果均保留2位小数)．

若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__B、P之间的距离__．

【解析】　由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度vB＝m/s＝0.36m/s；vP＝m/s＝1.80m/s，验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离．

3．(2020·全国Ⅱ卷)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示．一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度．

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s．由此求得小球B加速度的大小为a＝__1.84__m/s2(保留3位有效数字)．

从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2．根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝__1.96__m/s2(保留3位有效数字)．

可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦(或滑轮有质量)__．

【解析】　由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h0－h＝aT2，代入数据解得a＝1.84m/s2；根据牛顿第二定律可知对小球A有FT－mAg＝mAa′，对小球B有mBg－FT＝mBa′，带入已知数据解得a′＝1.96m/s2；在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小．

4．(2022·湖北恩施二模)某实验小组想利用水流在重力作用下的粗细变化估测重力加速度大小．如图甲所示，水龙头出口竖直向下，流出的水在重力作用下速度越来越大，水流的横截面积越来越小．水龙头在任意时间t内流出水的体积都为V．某同学用数码相机从不同方向正对水柱拍下多组照片(照片与实物的尺寸比例为1∶1)，在照片上用游标卡尺在相距h的两处测出水流的横截面直径分别为d1和d2．

(1)某次用游标卡尺测量水流的横截面直径时如图乙所示，其读数为__10.4__mm．

(2)为提高该实验的精度，避免因水龙头出口不规则等因素造成的影响，下列措施有效的是__CD__；

A．水龙头出口越细越好

B．测量d1时应尽量靠近水龙头出口

C．测量同一横截面直径d时，应用多张照片测量再求平均值

D．h取值尽可能大些，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠

(3)试写出重力加速度表达式g＝____．

【解析】　(1)用游标卡尺测量水流的横截面直径读数为10mm＋0.1mm×4＝10.4mm．

(2)水龙头出口越粗越好，过细的话会给测量直径产生较大的误差，选项A错误；出水口处的水流可能不是很均匀，则测量d1时应尽量远离水龙头出口，选项B错误；测量同一横截面直径d时，应用多张照片测量再求平均值，以减小误差，选项C正确；h取值尽可能大些，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠，选项D正确．故选CD．

(3)因时间t内流过某截面的水的体积为V，由流速关系可知V＝v1t·πd

v1t·πd＝v2t·πd

由运动公式v－v＝2gh

联立解得g＝．

5．(2022·湖南衡阳三模)小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g．实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m．

(1)实验步骤如下：

①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；

②保持轨道倾角不变，取下1个槽码(即细线下端还悬挂5个槽码)，让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；

③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；

④以取下槽码的总个数n(1≤n≤6)的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作-关系图线．

(2)在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则垫块应该__往左移__(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)．

(3)某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a＝__0.191__m/s2(保留三位有效数字)．

(4)测得-关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g＝__－__．

【解析】　(2)由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移．

(3)相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s，根据逐差法，加速度大小

a＝≈0.191m/s2．

(4)根据牛顿第二定律a＝

整理得＝·－

根据题意b＝－

所以g＝－．

6．(2020·全国Ⅰ卷)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．

实验步骤如下：

(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间__大约相等__时，可认为气垫导轨水平．

(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2．

(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块．

(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12．

(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝__m1gt12__，滑块动量改变量的大小Δp＝__m2__．(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2．计算可得I＝__0.221__N·s，Δp＝__0.212__kg·m·s－1．(结果均保留3位有效数字)

(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝__4__%(保留1位有效数字)．

【解析】　(1)当经过A、B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的．

(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12，由Δp＝mv2－mv1知

Δp＝m2·－m2·＝m2．

(6)代入数值知，冲量I＝m1gt12＝1.5×10－2×9.8×1.5N·s＝0.221N·s，动量改变量Δp＝m2＝0.212kg·m·s－1．

(7)δ＝×100%＝×100%≈4%．

7．(2022·浙江1月高考)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴．让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示．在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)．

(1)下列说法正确的是__C__．

A．实验所用斜槽应尽量光滑

B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来

C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据

(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝__D__．

A．　　　 B．

C．x0　　　 D．x0

(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是__确保多次运动的轨迹相同__．

【解析】　(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确．

(2)坐标原点O为抛出点，由平抛规律有x0＝v0t，y0＝gt2

联立解得平抛运动的初速度为v0＝x0，故选D．

(3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同．

应用题——强化学以致用

8．(2022·河南安阳模拟)某实验小组想要验证力的平行四边形定则，他们只找到三根相同的橡皮筋、图钉若干、固定有白纸的平木板、一把刻度尺和一支铅笔．实验步骤如下：

(1)将三根橡皮筋的一端都拴在一个图钉O上．将这三根橡皮筋的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，此时四个图钉均未固定在板上；

(2)另一同学用刻度尺测出橡皮筋的自由长度L0；

(3)使三根橡皮筋互成适当角度适度拉伸(不超过弹性限度)，稳定后把图钉A、B、C钉在木板上，再将图钉O固定在木板上，需要记录、测出__三根橡皮筋的方向__、__三根橡皮筋的长度__；

(4)分别算出三根橡皮筋的伸长量x1、x2、x3．选择合适的比例标度，将x1、x2、x3按一定的标度表示出来．以x1、x2为邻边作平行四边形，作出其对角线OF，如图1所示．比较OF与__x3__的长度和方向，若两者大小在误差允许范围内相等且几乎在一条直线上，则达到实验目的；

(5)如图2所示，把图钉O从木板上松开，保持力F3不变(即相当于三条橡皮筋的结点O和x3不变)，且F1起始位置与F3垂直，另外保持F1、F2夹角不变，F1、F2从图示位置顺时针缓慢转过一个锐角过程中，下列结论正确的是__BC__．

A．F1一定逐渐变大 B．F1可能先变大后变小

C．F2一定逐渐变小 D．F2可能先变大后变小

【解析】　(3)本实验需要记录力的大小和方向，其中力的方向即三根橡皮筋的方向；虽然实验中没有弹簧测力计直接测量力的大小，但由于橡皮筋相同，所以劲度系数相同，可以通过橡皮筋的伸长量来间接反映力的大小，在自由长度已经测量的情况下，还需要测量三根橡皮筋的长度．

(4)本实验中需要比较F1和F2的合力与F3是否满足大小相等、方向相反的关系，即比较OF与x3的长度和方向，若两者大小在误差允许范围内相等且几乎在一条直线上，则达到实验目的．

(5)由题意，根据几何关系以及平衡条件可知F1、F2、F3组成的封闭矢量三角形内接于圆内，如图所示，可知F1、F2从图示位置顺时针缓慢转过一个锐角过程中，由于F1和F2的最终方向未知，所以F1可能先变大后变小，F2一定逐渐变小，故选BC．

9．(2022·浙江6月高考)(1)①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行．图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为__6.15～6.25__cm．由图3中小车运动的数据点，求得加速度为__1.7～2.1__m/s2(保留两位有效数字)．

②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是__BC__．

A．换成质量更小的小车

B．调整长木板的倾斜程度

C．把钩码更换成砝码盘和砝码

D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角

(2)“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，

①下列说法正确的是__D__．

A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点

C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦

D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板

②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要__3__(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点．

【解析】　(1)①依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm～6.25cm也可；由图3中小车运动的数据点，有a＝＝m/s2＝1.9m/s2，考虑到偶然误差，1.7m/s2～2.1m/s2也可．②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安装打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有1.9m/s2≈，考虑到实际情况，即f≪mg，有1.9m/s2≈，则可知M≈4m，而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即m≪M；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误，故选BC．

(2)①在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即与弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确．②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；只用一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O．

10．(2022·湖南长沙模拟)为了测定斜面倾角θ，小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个小方格(正方形)边长为d，如图甲所示，已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平．让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹．小迪利用手机对小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A点运动到B点(如图乙所示)的时间为t．当地重力加速度为g，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息，完成下列问题：

(1)小球的初速度为____．

(2)小球的加速度为____．

(3)斜面倾角的正弦值sinθ＝____．[在(1)(2)(3)问中，请用题干中定义的d、g、t组成表达式填空]

(4)已知d＝10cm，t＝1s，g＝9.8m/s2，则可测得斜面倾角θ＝__30°__．

【解析】　(1)小球在斜面上的运动是类平抛运动，由图可知，小球在横线方向上发生7d的位移，所用时间为t，根据横线方向上x＝v0t可得v0＝＝．

(2)小球在横线上通过两格的时间为T＝

从纵线上看，小球在连续的的时间内位移增加量为Δy＝4d

根据逐差法Δy＝aT2可得a＝．

(3)沿斜面方向根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma

则sinθ＝＝．

(4)代入数据可得sinθ＝0.5

则θ＝30°．