人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系优秀达标测试

§1．2集合间的基本关系限时作业

一．选择题

1．能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}关系的Venn图是(　　)

2．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为(　　)

A．2                          B．4

C．6                          D．8

3．设A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，若A⊆B，则m的取值范围是(　　)

A．m>3                       B．m≥3

C．m<3                       D．m≤3

4． 若，则(　　)

   A．                 B．

   C．                 D．

5．集合，，，

，，设，则有                    (　　)

A．                       B．     

C．                       D． 以上都不对

二．填空题

6．已知集合：(1){0}；(2){∅}；(3){x|3m<x<m}；(4){x|a＋2<x<a}；(5){x|x2＋2x＋5＝0}．

其中，一定表示空集的是________(填序号)．

7．，则                            ．

8．满足的集合的个数有                             个．

9．已知集合， ，且，实数的值组成的集合为            ．

10．已知集合A＝{1,3,5}，则集合A的所有子集的元素之和为________．

三．解答题

11．集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B⊆A．求实数m的取值范围．

12．若， ，且，求的范围．

【参考答案】

一．选择题

1．能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}关系的Venn图是(　　)

解析：B

2．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为(　　)

A．2                          B．4

C．6                          D．8

解析：B

3．设A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，若A⊆B，则m的取值范围是(　　)

A．m>3                       B．m≥3

C．m<3                       D．m≤3

解析：D

4．若，则(　　)

   A．                 B．

   C．                 D．

解析：A

5．集合，，，

，，设，则有                    (　　)

A．                       B．     

C．                       D． 以上都不对

解析：B

二．填空题

6．已知集合：(1){0}；(2){∅}；(3){x|3m<x<m}；(4){x|a＋2<x<a}；(5){x|x2＋2x＋5＝0}．

其中，一定表示空集的是________(填序号)．

解析：(4)(5)

7．，则                            ．

解析：

8．满足的集合的个数有                             个．

解析：

9．已知集合， ，且，实数的值组成的集合为            ．

解析：

10．已知集合A＝{1,3,5}，则集合A的所有子集的元素之和为________．

解析：

三．解答题

11．集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B⊆A．求实数m的取值范围．

解析：∵B⊆A，

(1)当B＝∅时，m＋1≤2m－1，

解得m≥2.

(2)当B≠∅时，

有

解得－1≤m<2.

综上得m≥－1.

即实数m的取值范围为[－1，＋∞)．

12．若， ，且，求的范围．

解析：