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    第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业

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    第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业

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    这是一份第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业,共13页。
    指数函数与对数函数章末检测时间:120分钟    分值:150一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 函数y的定义域为(  )A(2)        B(2,+∞)C(2,3)(3,+∞) D(2,4)(4,+∞)2函数f(x)的值域是(  )A(1)        B(0,1)C(1,+∞) D(1)(1,+∞)3.函数的零点为(  )A                          BC                          D(4.已知,则表示为(  )A                   BC                   D5.若镭经过100年后剩留原来质量的,设质量为1的镭经过年后剩留量为,则的函数关系是(  )A BC D6.已知,则(  )A                  BC                  D 7.设函数的图象的交点为,则所在的区间为( )A                   BC                   D8.函数的图象大致为(    A BC        D9函数为奇函数(   )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.狄利克雷函数满足:当x取有理数时,;当x取无理数时,.则下列选项不成立的是(    A BC1个实数根 D2个实数根11.若函数上是单调增函数,则的取值范围是(    A B C D12.已知函数,若函数恰有个零点,则实数不可能是(      A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设________14.函数的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点,且,则_______  15.放射性物质衰变过程中其剩余质量随时间按指数函数关系变化.常把它的剩余质量变为原来的一半所经历的时间称为它的半衰期,记为现测得某种放射性元素的剩余质量A随时间t变化的6次数据如下:t(单位时间)0246810A(t)3202261601158057从以上记录可知这种元素的半衰期约为________个单位时间,剩余质量随时间变化的衰变公式为A(t)________ 16.若函数f(x)R上单调递增,则实数a的取值范围         三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)求值:12     18.(本小题12分)函数的图象如图所示.(1)指出曲线C1C2分别对应哪一个函数;(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点,对的大小进行比较)      19.(本小题12分)已知函数1)若它的定义域为,求实数a的取值范围;2)若它的值域为,求实数a的取值范围. 20(本小题12分)已知1)设,求的最大值与最小值;2)求的最大值与最小值.   21.(本小题12分) 已知函数1)求函数的定义域2)求函数的零点3)若函数的最小值为,求的值.   22(本小题12分)十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.1)求出2018年的利润Lx)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)22018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.  指数函数与对数函数章末检测参考答案时间:120分钟    分值:150一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 函数y的定义域为(  )A(2)        B(2,+∞)C(2,3)(3,+∞) D(2,4)(4,+∞)【答案】C2函数f(x)的值域是(  )A(1)        B(0,1)C(1,+∞) D(1)(1,+∞)【答案】B3.函数的零点为(  )A                          BC                          D(【答案】B4.已知,则表示为(  )A                   BC                   D【答案】A5.若镭经过100年后剩留原来质量的,设质量为1的镭经过年后剩留量为,则的函数关系是(  )A BC D【答案】A6.已知,则(  )A                 BC                 D【答案】C7.设函数的图象的交点为,则所在的区间为( )A                   BC                   D【答案】C8.函数的图象大致为(    A BC        D【答案】B9函数为奇函数(   )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B10.狄利克雷函数满足:当x取有理数时,;当x取无理数时,.则下列选项不成立的是(    A BC1个实数根 D2个实数根【答案】D11.若函数上是单调增函数,则的取值范围是(    A B C D【答案】C12.已知函数,若函数恰有个零点,则实数不可能是(      A B C D【答案】D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设________【答案】14.函数的图像的示意图如图所示,设两函数的图像交于点,且,则_______【答案】   15.放射性物质衰变过程中其剩余质量随时间按指数函数关系变化.常把它的剩余质量变为原来的一半所经历的时间称为它的半衰期,记为现测得某种放射性元素的剩余质量A随时间t变化的6次数据如下:t(单位时间)0246810A(t)3202261601158057 从以上记录可知这种元素的半衰期约为________个单位时间,剩余质量随时间变化的衰变公式为A(t)________【答案】4 320·2(t≥0)16.若函数f(x)R上单调递增,则实数a的取值范围         【答案】  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)求值:12【答案】1)原式==2)原式 18.(本小题12分)函数的图象如图所示.(1)指出曲线C1C2分别对应哪一个函数;(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点,对的大小进行比较)【答案】(1)由题图知,C1对应的函数为C2对应的函数为(2)x(0x1)时,g(x)f(x)x(x1x2)时,g(x)f(x)x(x2,+∞)时,g(x)f(x)  19.(本小题12分)已知函数1)若它的定义域为,求实数a的取值范围;2)若它的值域为,求实数a的取值范围.【答案】函数的定义域为,则恒成立,故,即函数,则是函数值域的子集,,即        20(本小题12分)已知1)设,求的最大值与最小值;2)求的最大值与最小值.【答案】(1)设,则,即的最大值为9,最小值为12)设,则函数转化为时,最小为时,最大为的最大值为67,最小值321.(本小题12分) 已知函数1)求函数的定义域;2)求函数的零点;3)若函数的最小值为,求的值.【答案】(1)由已知得, 解得所以函数的定义域为2,,,,解得,,函数的零点是3)由2,,,,,, 22(本小题12分)十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.1)求出2018年的利润Lx)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)22018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.【答案】(1;(2)生产100百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为1800万元.【解析】1)当时,时,2)当时,时,时,当且仅当,即时,时,即2018年生产100百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为1800万元. 

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