2023届高考数学二轮复习第3讲思想方法课件

这是一份2023届高考数学二轮复习第3讲思想方法课件，共60页。PPT课件主要包含了第3讲思想方法，函数与方程思想，思想方法解读，思想方法应用，典例1，－4－2，典例2，数形结合思想，典例3，a1a≤2等内容，欢迎下载使用。
高考命题中，以知识为载体，以能力立意、思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学价值和人文价值．高考试题一是着眼于知识点新颖巧妙的组合，二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查．如果说数学知识是数学的内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学的意识，重在领会、运用，属于思维的范畴，用于对数学问题的认识、处理和解决．高考中常用到的数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等．
函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析问题、转化问题，使问题得以解决．
函数与方程思想的应用主要体现在：1．在理解函数的定义域、值域、性质等本质的基础上，主动、准确地运用它们解答问题．常见问题有：求函数的定义域、解析式、最值，研究函数的性质．2．函数与方程相互联系，借助函数的性质可以解决方程解的个数及参数取值范围的问题．3．在一些数学问题的研究中，可以通过建立函数关系式，把要研究的问题转化为函数的性质，达到化繁为简，化难为易的效果．
【解析】当x＞0时，－x＜0，f(－x)＝－f(x)＝(－x)2＋2(－x)＝x2－2x，可得x＞0时，f(x)＝－x2＋2x，又x＞0时，f(x)＝－x2＋bx，所以b＝2.故选D.
(－∞，－32]∪(0，＋∞)　
所以g(x)的图象与直线y＝t交点的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，作出g(x)的图象如图所示，
由图可知1≤t＜4，且x1，x2是方程－x2－4x－t＝0的两个实根，所以x1＋x2＝－4，因为x3满足2x3－t＝0，即x3＝lg2 t，因为1≤t＜4，所以lg2 1≤lg2 t＜lg2 4，所以0≤x3＜2，所以－4≤x1＋x2＋x3＜－2，即x1＋x2＋x3的取值范围是[－4，－2).故答案为[－4，－2).
如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，AP＝AB＝2，∠AEF＝θ，当θ变化时，求三棱锥P－AEF体积的最大值．
【解析】因为PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC，又BC⊥AC，PA∩AC＝A，PA，AC⊂平面PAC，所以BC⊥平面PAC，而AF⊂平面PAC，所以BC⊥AF.又因为AF⊥PC，PC∩BC＝C，PC，BC⊂平面PBC，所以AF⊥平面PBC，而EF⊂平面PBC，所以AF⊥EF.
数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．数形结合思想的应用包括以下两个方面：(1)“以形助数”，把某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；(2)“以数定形”，把直观图形数量化，使形更加精确．
数形结合思想的应用主要体现在：1．利用函数图象可直观研究函数的性质，求解与函数有关的方程、不等式问题．2．向量、复数、圆锥曲线等数学概念具有明显的几何意义，可利用图形观察求解有关问题；灵活应用一些几何结构的代数形式，如斜率、距离公式等．3．对一些几何动态中的代数求解问题，可以结合各个变量的形成过程，找出其中的相互关系求解．
(2)当x∈(1，2)时，不等式(x－1)2